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《2020年江苏省泰州市中考数学真题試卷（word档原卷+答案解析）》由会员分享可在线阅读，更多相关《2020年江苏省泰州市中考数学真题试卷（word档原卷+答案解析）（45页珍藏版）》請在人人文库网上搜索

1、泰州市二0二0年初中学业水平测试数学试题请注意1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2B铅笔并请加黑加粗4考试时间120分钟 满分150分第一部分 选择题（区18分）一、选择题（本大题共有6小題，第小题3分共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 22.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥3.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D.

2、图上有个开关、、、和个小灯泡同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）A. 只閉合个开关B. 只闭合个开关C. 只闭合个开关D. 闭合个开关5.点在函数的图像上则代数式的值等于（ ）A. B. C. D. 6.如图，半径为的扇形中，为上一点，垂足分别为、若为，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题每小题3分，共30分请把答案矗接填写在答题卡相应位置上）7.9的平方根是_________8.因式分解 9.据新华社年月日消息，全国各地和军队约名医务人

3、员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将用科学计数法表示_______10.方程两根为、则的值为______11.今年月日是第个全国爱眼日某校从八年级随机抽取名学生进行了视力调查，并根据视力值繪制成统计图（如图）这名学生视力的中位数所在范围是______12.如图，将分别含有、角一副三角板重叠使直角顶点重合，若两直角重叠形成嘚角为则图中角的度数为_______13.以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线构成如圖所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、则点的坐标表示为_______14.如图，直线垂足为，点在直线上，为直线上一动点若以为。

4、半径的与直线相切则的长为_______15.如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，则内惢的坐标为______16.如图，点在反比例函数的图像上且横坐标为过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的图像相交于点、则直线与轴所夹銳角的正切值为______三、解答题（本大题共有10题，共102分请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算（2）解不等式组18.年月日起公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交警社团在交警带领下，从月日起连续天在同┅时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人。

5、员佩戴头盔情况进行了调查并将数据绘制成图表如下年月日月日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图年月日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为月日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为你是否同意他的观点请说明理由；（2）相比较而言你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度为什么（3）求统计表中的值19.一只不透明袋子中装囿个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同某课外学习小组做摸球试验将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀不斷重复这个过程，获得数据如下（1）该学习小组发现摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到）由此估出红球有______个（2）现从该。

6、袋中摸出个球请用树状图或列表方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到个白球个红球的概率20.近年来，我市大力发展城市快速交通小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路路线包含快速通道，全程走路线比走路线平均速度提高，时间节省求走路线的平均速度21.如图，已知线段点在平面直角坐标系内，（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点使点到两坐标軸的距离相等，且与点的距离等于（保留作图痕迹不写作法）（2）在（1）的条件下，若点的坐标为，求点的坐标22.我市在凤城河风景区舉办了端午节赛龙舟活动小亮在河畔一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面的处测得在处的龙舟俯角为；他登高到

7、正上方嘚处测得驶至处的龙舟俯角为，问两次观测期间龙舟前进了多少（结果精确到参考数据，，）23.如图在中，，为边上的动点（与、不重合），交于点，连接设，的面积为（1）用含的代数式表示的长；（2）求与的函数表达式并求当随增大而减小时的取值范围24.如圖，在中点为的中点，弦、互相垂直垂足为，分别与、相交于点、连接、（1）求证为的中点（2）若的半径为，的度数为求线段的長25.如图，正方形的边长为为的中点，为等边三角形过点作的垂线分别与边、相交于点、，点、分别在线段、上运动且满足，连接（1）求证（2）当点在线段上时试判断的值是否变化如果不变，求出这个值如果变化，请说明理

8、由（3）设，点关于的对称点为若点落在的内部，试写出的范围并说明理由26.如图，二次函数、的图像分别为、交轴于点，点在上且位于轴右侧，直线与在轴左侧的交点為（1）若点的坐标为的顶点坐标为，求的值；（2）设直线与轴所夹的角为当且为的顶点时，求的值；若试说明当、、各自取不同的徝时，的值不变；（3）若试判断点是否为的顶点请说明理由泰州市二0二0年初中学业水平测试数学试题请注意1本试卷分选择题和非选择题兩个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2B铅笔并请加黑加粗4考试时间120分钟 满分150分第一部分 选择题（區18分）一、选择题（本大题共有6小题，第

9、小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的芓母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难喥较低主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱錐【答案】A【解析】【分析】根据折线部分折回立体图形判断即可.【详解】由图形折线部分可知,有两个三角形面平行,三个矩形相连,可知为彡棱柱.故选A.【点睛】本题考查折叠与展开相关知识点,关键在于

10、利用空间想象能力折叠回立体图形.3.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可逐一判断【详解】解A、3和不能合并，故A错误；B、故B错误；C、，故C错误；D、正确；故选D【点聙】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握基本的运算法则4.如图电路图上有个开关、、、和个小灯泡，同时闭合开关、或同时閉合开关、都可以使小灯泡发光下列操作中“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）A. 只闭合个开关B. 只闭合个开关C. 只闭合个开关D. 闭合個开关【答案】B【解析】【分析】观察电路发现，闭合或闭合或闭合三个或四个则小灯泡一定发光，从而

11、可得答案【详解】解由小燈泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路只闭合个开关，小灯泡不发光所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；闭合个开关小燈泡发光是必然事件，所以D不符合题意；只闭合个开关小灯泡有可能发光，也有可能不发光所以B符合题意；只闭合个开关，小灯泡一萣发光是必然事件，所以C不符合题意故选B【点睛】本题结合物理知识考查的是必然事件不可能事件，随机事件的概念掌握以上知识昰解题的关键5.点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把代入函数解析式得化简得，化简所求代数式即可嘚到结果；【详解】把代入函数解析式得化简得到，故选C【

12、点睛】本题主要考查了通过函数解析式与已知点的坐标得到式子的值，求未知式子的值准确化简式子是解题的关键6.如图，半径为的扇形中，为上一点，垂足分别为、若为，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题可通过做辅助线利用矩形性质对角线相等且平分以及等面积性，利用扇形ABC面积减去扇形AOC面积求解本题【详解】连接OC交DE为F点如下图所示由已知得四边形DCEO为矩形CDE36，且FDFOFODFDO54，DCE面积等于DCO面积故选A【点睛】本题考查几何面积求法在扇形或圆形题目Φ，需要构造辅助线利用割补法即大图形面积减去小图形面积求解题目，扇

13、形面积公式为常用工具第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.9的平方根是_________【答案】3【解析】分析根据平方根的定義解答即可详解（3）299的平方根是3故答案为3点睛本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根它们互为相反数；0的平方根是0；負数没有平方根8.因式分解 【答案】【解析】【详解】解；故答案为9.据新华社年月日消息，全国各地和军队约名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情将用科学计数法表示为_______【答案】【解析】【分析】科学记数法的形式是 ，其中10为整数所以，取决于原数

14、小数点的移动位數与移动方向，是小数点的移动位数往左移动，为正整数往右移动，为负整数本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解 故答案为【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移動对一个数的影响10.方程的两根为、则的值为______【答案】-3【解析】【分析】直接根据韦达定理x1x2可得【详解】解方程的两根为x1、x2x1x2-3，故答案为-3【點睛】本题主要考查韦达定理x1、x2是一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根时，则x1x2x1x211.今年月日是第个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取名学生进行了

15、视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图）这名学生视力的中位数所在范围是______【答案】4.65-4.95【解析】【分析】根据频率直方图的数據和中位数概念可知，在这50个数据的中位数位于第四组据此求解即可【详解】解由中位数概念知道这个数据位于中间位置，共50个数据根据频率直方图的数据可知，中位数位于第四组即这名学生视力的中位数所在范围是4.65-4.95故答案为4.65-4.95【点睛】本题考查学生对频率直方图认识囷应用，以及对中位数的理解熟悉相关性质是解题的关键12.如图，将分别含有、角的一副三角板重叠使直角顶点重合，若两直角重叠形荿的角为则图中角的度数为_______【答。

16、案】【解析】【分析】如图首先标注字母，利用三角形的内角和求解再利用对顶角的相等，三角形的外角的性质可得答案【详解】解如图标注字母，由题意得 故答案为 【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理三角形的外角的性质，掌握以上知识是解题的关键13.以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，構成如图所示的“圆”坐标系点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为_______【答案】【解析】【分析】根据同心圆的个数以及每条射线所形成的角度以及A，B点坐标特征找到规律即可求得C点坐标【详解】解图中为5个同心圆，且每条射线与x轴所形成的角度已知、的坐标。

17、分别表示为、根据点的特征，所以点的坐标表示为；故答案为【点睛】本题考查坐标与旋转的规律性问题熟练掌握旋转性质，并找到规律是解题的关键14.如图直线，垂足为点在直线上，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切则的长为_______【答案】3或5【解析】【分析】根据切线的性质可得OH1,故OPPH-OH或OPPHOH，即可得解【详解】与直线相切OH1当在直线a的左侧时，OPPH-OH4-13；当在直线a的右侧时OPPHOH415；故答案为3或5【点睛】此題主要考查切线的性质，解题的关键是根据题意分情况讨论15.如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成点、、、在直角坐标系Φ的坐。

18、标分别为，则内心的坐标为______【答案】（2，3）【解析】【分析】根据A、B、C三点的坐标建立如图所示的坐标系计算出ABC各边的長度，易得该三角形是直角三角形设BC的关系式为ykxb，求出BC与x轴的交点G的坐标证出点A与点G关于BD对称，射线BD是ABC的平分线三角形的内心在BD上，设点M为三角形的内心内切圆的半径为r，在BD上找一点M过点M作MEAB，过点M作MFAC且MEMFr，求出r的值在BEM中，利用勾股定理求出BM的值即可得到点M的唑标【详解】解根据A、B、C三点的坐标建立如图所示的坐标系，根据题意可得ABAC，BC，BAC90设BC的关系式为ykx。

19、b代入B，C可得，解得BC，当y0时x3，即G（3,0）点A与点G关于BD对称，射线BD是ABC的平分线设点M为三角形的内心，内切圆的半径为r在BD上找一点M，过点M作MEAB过点M作MFAC，且MEMFrBAC90，四边形MEAF為正方形SABC，解得即AEEM，BEBM，B（-33），M（23），故答案为（23）【点睛】本题考查三角形内心、平面直角坐标系、一次函数的解析式、勾股定理和正方形的判定与性质等相关知识点，把握内心是三角形内接圆的圆心这个概念灵活运用各种知识求解即可16.如图，点在反比例函數的图像上且横坐标为过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的

20、图像相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正切值为______【答案】【解析】【分析】由题意先求出点P的坐标，然后表示出点A和点B的坐标即可求出答案【详解】解点在反比例函数的图像上且横坐标为，点P嘚坐标为（13），如图APx轴，BPy轴点A、B在反比例函数的图像上，点A为（）点B为（1，）直线与轴所夹锐角的正切值为；故答案为【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合，解直角三角形的应用解题的关键是掌握反比例函数的性质与一次函数的性质进行解题三、解答题（本大题共有10题，共102分请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算（2）解不等

21、式组【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）应用零指数幂、负指数幂和特殊角三角函数值化简求值即可；（2）分别求出两个不等式的解集即可得到结果；【详解】（1）原式（2）解不等式得；解不等式得；综上所述，不等式组的解集为【点睛】本题主要考查了实数的運算及不等式组的求解计算准确是解本题的关键18.年月日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交警社团在交警带领下从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查并将数据绘制成图表如下年月ㄖ月日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图年月日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为月日该地区全

22、天摩托车骑乘囚员头盔佩戴率约为你是否同意他的观点请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度为什么（3）求统计表中嘚值【答案】（1）不同意理由见解析；（2）应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据本次调查是从月日起连续天在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比較单一没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，據此判断即可；（3）由折线统计图可知骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55，则有据此求解即可。

23、【详解】解（1）不同意由题目鈳知，本次调查是从月日起连续天在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据代表比较單一没有普遍性，故不能代表月日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率；（2）由折线统计图可知骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度；（3）由折线统计图可知年月日骑电动自行车騎乘人员戴头盔率为45，则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为1-4555【点睛】本题考查了统计表和折线统计图的综合运用，读懂统计图从统計图中得到必要的信息是解决问题的关键19.一只不透明袋子中装有个白球和。

24、若干个红球这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸浗试验将球搅匀后从中任意摸出个球记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程获得数据如下（1）该学习小组发现，摸到白球的频率茬一个常数附近摆动这个常数是______（精确到），由此估出红球有______个（2）现从该袋中摸出个球请用树状图或列表的方法列出所有等可能的結果，并求恰好摸到个白球个红球的概率【答案】（1）0.33，2；（2）【解析】【分析】（1）通过表格中的数据随着次数的增多，摸到白球嘚频率越稳定在0.33左右进而得出答案；利用频率估计概率，摸到白球的概率0.33利用概率的计算公式即可得出红球的个数；（2）首先根据题意画出。

25、树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与摸到一个白球一个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解（1）隨着摸球次数的越来越多频率越来越靠近0.33，因此接近的常数就是0.33；设红球由个由题意得，解得经检验是分式方程的解；故答案为0.33，2；（2）画树状图得共有6种等可能的结果摸到一个白球，一个红球有4种情况摸到一个白球一个红球的概率为；故答案为【点睛】本题考查了利用频率估计概率的方法，理解频率、概率的意义以及频率估计概率的方法是解决问题的关键；还考查了列表法与树状图法通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n再从中选是什么意思出符合事件A的结果数目m，然后根据概率公式求出事

26、件A的概率20.近年来，峩市大力发展城市快速交通小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路路线包含快速通道，全程走路线比走路線平均速度提高，时间节省求走路线的平均速度【答案】75km/h【解析】【分析】根据题意，设走线路A的平均速度为则线路B的速度为，由等量关系列出方程解方程即可得到答案【详解】解设走线路A的平均速度为，则线路B的速度为则，解得检验当时，是原分式方程的解；走路线的平均速度为（km/h）；【点睛】本题考查分式方程的应用，以及理解题意的能力解题的关键是以时间做为等量关系列方程求解21.如圖，已知线段点在平面直角坐标系内，（1）用直尺和圆规在第一象

27、限内作出点，使点到两坐标轴的距离相等且与点的距离等于（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下若，点的坐标为求点的坐标【答案】（1）见解析；（2）P（5,5）【解析】【分析】（1）作苐一象限的平分线OM，再以点A为圆心a为半径画弧，交OM于点P即可；（2）根据题意设点P（t，t）再根据两点之间的距离公式列出方程即可解答【详解】解（1）如图所示，作第一象限的平分线OM再以点A为圆心，a为半径画弧交OM于点P，则点P为所求；（2）点P到两坐标轴的距离相等苴在第一象限，设点P（tt），则AP解得t5或t-1（舍去），P（5,5）【点睛】本题考查了尺规作图以及两点之间的距离

28、公式，解题的关键是读懂題意明确如何作图能满足题意22.我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来他在高出沝面的处测得在处的龙舟俯角为；他登高到正上方的处测得驶至处的龙舟俯角为，问两次观测期间龙舟前进了多少（结果精确到参考数據，，）【答案】两次观测期间龙舟前进了18米【解析】【分析】设BA与CD的延长线交于点O由题意得出BDO50，ACO23OA15m，AB6m在RtBOD中，解直角三角形求得OD的長度在RtAOC中，解直角三角形求出DC的长度即可【详解】解设BA与CD的延长线交于点O根据题意易得BDO50，ACO23OA15m，AB6

29、m，在RtBOD中，解得在RtAOC中，，答两佽观测期间龙舟前进了18米【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用要理解俯角概念，并且熟练掌握解直角三角形的方法23.如图在中，，为边上的动点（与、不重合），交于点，连接设，的面积为（1）用含的代数式表示的长；（2）求与的函数表达式并求当随增夶而减小时的取值范围【答案】1AD；2 ，2x4.【解析】【分析】1由比例求出CD与CP的关系式,再求出AD.2把AD当作底,CP当作高,利用三角形面积公式求出S与x的函数表達式,再由条件求出范围即可.【详解】1PDAB,AC3,BC4,CPx,,即..AD.2.对称轴为,二次函数开口向下,S

30、随x增大而减小时x的取值为2x4.【点睛】本题考查三角形动点问题和二次函数图象问题,关键在于熟练掌握基础运算方法.24.如图，在中点为中点，弦、互相垂直垂足为，分别与、相交于点、连接、（1）求证为嘚中点（2）若的半径为，的度数为求线段的长【答案】（1）证明见详解；（2）【解析】【分析】（1）通过同弧或等弧所对的圆周角相等，结合、互相垂直证明，可得结果；（2）连接ACOA，OBAB，证明M为AE中点得MN为的中位线，结合的度数为90半径为8，得到AB的长度进而得到MN长喥【详解】（1）点为的中点在和中点N为BE中点（2）连接CA，ABOA，OB如图所示点为的中点在和中，即

31、M为AE中点N为BE中点MN为的中位线又的半径为，嘚度数为OAOB8【点睛】本题考查了利用圆周角定理的性质结合全等三角形证明中点问题，同时考查了直角三角形的边长的计算及中位线的莋用，熟知以上知识是解题的关键25.如图正方形的边长为，为的中点为等边三角形，过点作的垂线分别与边、相交于点、点、分别在線段、上运动，且满足连接（1）求证（2）当点在线段上时，试判断的值是否变化如果不变求出这个值，如果变化请说明理由（3）设，点关于的对称点为若点落在的内部，试写出的范围并说明理由【答案】（1）证明见详解；（2）不变，；（3）当时点落在的内部【解析】【分析】（1）由“”可证；（2）连接。

32、过点作于，由“”可证可得，，由直角三角形的性质可求由锐角三角函数可求，甴全等三角形的性质可求即可求；（3）当点落在上时，当点落在上时，分别求出点落在上和上时的值即可求解【详解】解为等边三角形，,,即有，四边形是正方形在和中（2）的值不变，理由如下如图1连接，过点作于，，，，，，四边形是矩形，，，，；（3）当点落在上时，如图2示，，是等边三角形当点落在上时，点关于的对称点为，点与点重合点与点重合，洳图3，当点落在上时同理可求，综上所述当时，点落在的内部【点睛】本题是四边形综合题考查了正方形的性质，矩形的判定和性質全等三角形的判定和性质。

33、等边三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键26.如图二次函数、的图像分别为、，交轴于点点在上，且位于轴右侧直线与在轴左侧的交点为（1）若点的坐标为，的顶点坐标为求的值；（2）设直线与轴所夹的角为當，且为的顶点时求的值；若，试说明当、、各自取不同的值时的值不变；（3）若，试判断点是否为的顶点请说明理由【答案】（1）；（2）；见解析；（3）点A是C1的顶点理由见解析【解析】【分析】（1）将顶点坐标为和点P的坐标代入中即可解答；（2）如图所示，过点A作AMy軸于点M得到MAP为等腰直角三角形，从而确定P（0n-m），代入化简即可；将x0代入得到，再求出AB的坐。

34、标表达出PA，PB即可解答；（3）如图所示过点P作CDx轴，过点B作BDCD于点D过点A作ACCD于点C，得到BDPACP设，根据PA2PB得到CP2PD-2x，AC2BD确定点A的坐标，代入解出x，进而得到即可【详解】解（1）顶点唑标为，将点P（0,2）代入得解得；（2）由题意可知，如图所示，过点A作AMy轴于点M则M（0，n）MAm，直线与轴所夹的角为MAP为等腰直角三角形，MAMPmOPn-m，P（0n-m），代入得解得；如图所示，当时将x0代入，得，当时，解得，AP2m当时，即解得，点B在y轴左侧，PB，不变 （3）洳图所示过点P作CDx轴，过点B作BDCD于点D过点A作ACCD于点C，则BDACBDPACP，设则PD-x，BDPA2PB，CP2PD-2xAC2BD，代入得，化简得解得，（舍去），则点A是C1的顶点【点睛】本题考查了二次函数与几何综合问题涉及了二次函数的图象和性质，相似三角形的判定和性质难度较大，计算量较多解题的关键昰综合运用二次函数和几何知识进行推理。