第四届小学“希望杯’’全国数學邀请赛

    6．一筐萝卜连筐共重20千克卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克则这个筐重____________千克。 11．如图3点D、E、F在线段CG上，已知CD=2厘米DE=8厘米，EF=20厘米FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米则三角形ADG的面积是__________________平方厘米。

    13．磁悬浮列车的能耗很低它的每个座位的平均能耗是汽车的70%，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的则飞機每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________________倍。

14．有红球和绿球若干个如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用泹剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用但剩5个绿球，则红球和绿球共有_________________________个

15．A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在C的旁边A坐在B的西边。这时B说：D全说错了我坐在3号座位。假设B的说法正确那么4号座位上坐的是____________________________。

    16．假设有一种计算器它由A、B、C、D四种装置组成，将一个數输入一种装置后会自动输出另一个数各装置的运算程序如下：

这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B就记作：A→B。例如：输人1后经过A→B，输出3．5

(2)若经过B→D→A→C，输出13则输入的数是多少?

17．如图4所示，长方形ABCD的长为25宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的長已在图上标出且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积

    18．在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个數的差都不能被3整除请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在请说明理由。

19．40名学生参加义务植树活动任务是：挖树坑，运树苗这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限那么應如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

一、填空题(每小题4分)

中间空白的长方形面积为

理由：所有的自然数可按被3除所得的余数不同分成三类：余数是0余数是1，余数是2所以四个自然数中至少有两个数被3除所得的餘数相同，这两个数的差一定能被3整除因此题中所述的填法不存在。(10分)

由上可知乙类学生挖树坑的相对效率最高，其次是丙类学生故应先安排乙类学生挖树坑，可挖

还差30-18-8=4(个)树坑由两名甲类学生丢挖，这样就能完成挖树坑的任务其余13名甲类学生运树苗，可以运  

在完荿挖树坑任务的同时运树苗的数量为

    因此，当甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时可完成挖树坑的任务，且使树苗运嘚最多最多为260棵。