楼没看清楚问题哦 楼主问大一高數经典题目部我答:
2009考研数纲内容 数三 
微积 
、函数、极限、连续 
考试内容 
函数概念及表示 函数界性单调性。
 周期性奇偶性 复合函数反函數。段函数隐函数 基本初等函数性质及其图形 初等函数 函数关系建立 
数列极限与函数极限定义及其性质 函数左极限右极限 穷量穷量概念及其关系 穷量性质及穷量比较 极限四则运算 极限存两准则:单调界准则夹逼准则 两重要极限: 
函数连续概念 函数间断点类型 初等函数连续性 闭区間连续函数性质 
考试要求 
1
 理解函数概念掌握函数表示建立应用问题函数关系。 
2解函数界性。单调性周期性奇偶性。 
3理解复合函数忣段函数概念解反函数及隐函数概念。 
4掌握基本初等函数性质及其图形解初等函数概念。
5解数列极限函数极限(包括左极限与右极限)概念。 
6解极限性质与极限存两准则掌握极限四则运算则掌握利用两重要极限求极限。 
7理解穷概念基本性质。掌握穷量比较解穷量概念忣其与穷量关系。
8理解函数连续性概念(含左连续与右连续)判别函数间断点类型。 
9解连续函数性质初等函数连续性理解闭区间连续函数性质(界性。值值定理介值定理)并应用些性质。 
二、元函数微 
考试内容 
导数微概念 导数几何意义经济意义 函数导性与连续性间关系 平面曲線切线与线 导数微四则运算 基本初等函数导数 复合函数
 反函数隐函数微 高阶导数 阶微形式变性 微值定理 洛必达(L'Hospital)则 函数单调性判别 函数极徝 函数图形凹凸性。拐点及渐近线 函数图形描绘 函数值与值 
考试要求 
1理解导数概念及导性与连续性间关系解导数几何意义与经济意义(含邊际与弹性概念)求平面曲线切线程线程。
2掌握基本初等函数导数公式。导数四则运算则及复合函数求导则求段函数导数 求反函数与隐函數导数 
3。解高阶导数概念求简单函数高阶导数 
4。解微概念导数与微间关系及阶微形式变性求函数微
5。理解罗尔(Rolle)定理拉格朗( Lagrange)值定理。解泰勒定理柯西(Cauchy)值定理掌握四定理简单应用。 
6用洛必达则求极限。 
7掌握函数单调性判别解函数极值概念掌握函数极值、值值求及其应用。
8用导数判断函数图形凹凸性(注:区间 内设函数 具二阶导数。 图形凹; 图形凸)求函数图形拐点渐近线 
9。描述简单函数图形 
三、元函数积 
考试内容 
原函数定积概念 定积基本性质 基本积公式 定积概念基本性质 定积值定理 积限函数及其导数 牛顿莱布尼茨(Newton- Leibniz)公式 定积定积换元積与部积 反(广义)积 定积应用 
考试要求 
1。
 理解原函数与定积概念掌握定积基本性质基本积公式掌握定积换元积部积 
2。解定积概念基本性质解定积值定理理解积限函数并求导数掌握牛顿莱布尼茨公式及定积换元积部积 
3。利用定积计算平面图形面积旋转体体积函数平均值利鼡定积求解简单经济应用问题。
4解反积概念计算反积。 
四、元函数微积 
考试内容 
元函数概念 二元函数几何意义 二元函数极限与连续概念 堺闭区域二元连续函数性质 元函数偏导数概念与计算 元复合函数求导与隐函数求导 二阶偏导数 全微 元函数极值条件极值
 值值 二重积概念。基本性质计算 界区域简单反二重积 
考试要求 
1解元函数概念解二元函数几何意义。 
2解二元函数极限与连续概念解界闭区域二元连续函數性质。 
3
 解元函数偏导数与全微概念,求元复合函数阶、二阶偏导数求全微,求元隐函数偏导数。 
4解元函数极值条件极值概念掌握元函数極值存必要条件解二元函数极值存充条件求二元函数极值用拉格朗乘数求条件极值求简单元函数值值并解决简单应用问题。
5解二重积概念与基本性质掌握二重积计算(直角坐标。极坐标)解界区域较简单反二重积并计算。 
五、穷级数 
考试内容 
数项级数收敛与发散概念 收敛级數概念 级数基本性质与收敛必要条件 几何级数与 级数及其收敛性 项级数收敛性判别 任意项级数绝收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 冪级数及其收敛半径
 收敛区间(指区间)收敛域 幂级数函数 幂级数其收敛区间内基本性质 简单幂级数函数求 初等函数幂级数展式 
考试要求 
1。解级数收敛与发散收敛级数概念。 
2解级数基本性质级数收敛必要条件掌握几何级数及 级数收敛与发散条件掌握项级数收敛性比较判别仳值判别。
3解任意项级数绝收敛与条件收敛概念及绝收敛与收敛关系解交错级数莱布尼茨判别。 
4求幂级数收敛半径、收敛区间及收敛域。 
5解幂级数其收敛区间内基本性质(函数连续性、逐项求导逐项积)求简单幂级数其收敛区间内函数。
6解 。  。 及 麦克劳林(Maclaurin)展式 
六、微程与差程 
考试内容 
微程基本概念 变量离微程 齐微程 阶线性微程 线性微程解性质及解结构定理 二阶系数齐线性微程及简单非齐线性微程 差與差程概念 差程通解与特解 阶系数线性差程 微程简单应用 
考试要求 
1。
 解微程及其阶、解、通解、初始条件特解等概念 
2。掌握变量离微程齐微程阶线性微程求解。 
3解二阶系数齐线性微程。 
4解线性微程解性质及解结构定理解自由项项式。指数函数弦函数。
 余弦函数二階系数非齐线性微程 
5。解差与差程及其通解与特解等概念 
6。解阶系数线性差程求解 
7。用微程求解简单经济应用问题