WORD格式王晓峰著的线性代数习题解答，内容包含了该课程全部的习题及其答案既适合教师教学使用，又适合学生自学使用欢迎大学教师作为电子教案使用。

线性代数可以用来解决很多问题对于不同读者的背景和兴趣可以给出不同的问题。不了解具体这部教材但多数教材都会从解多元一次方程组入手。但线性代数已经渗透到所有数学、科学、工程里想要找学习的动力可以在自己熟悉的领域找。

[我相信能写《线性代数》书的肯定了解很多应用有数学内蔀的应用，更多物理、工程上的应用我没写过教材，只能算“纸上谈兵“]

几何：要想准确而简洁地表述三维中的旋转，就要用3×3的矩陣定理：每一个三维旋转都是绕着某一个固定轴转某个角度的。听起来有点显然（高维不成立）但如果先绕一个轴旋转，再绕另一个軸旋转你确定能一步转到位吗？［另有更简洁的描述用到四元数（或者Clifford代数），但这是更抽象的代数（或”多重线性代数“ multi-linear

多元一次方程：举个例子初中物理电路分析，并联串联求等效电阻，大家都有印象吧但像这个电路怎么解呢？

问题真正的目的是求通过每个電阻的电流所以可以列出一个多元一次方程组：每条电线的电流为未知数，每个结点是一个方程每个环路也是一个方程。了解了线性方程组的解法（更重要的是解的存在性和结构）这类问题再也不算问题了。［中国古代的数学这方面是独自发展的《九章》中的“方程”就是指这种方程，因为“矩阵”是方的? 所以如果真要问线性代数的起源恐怕要算“鸡兔同笼”之类的问题了。］

微积分：微积分嘚基本思想是化曲为直一条曲线由一段一段的直线段逼近，而直线不恰是线性的吗当然，一元的微积分用不到什么线性代数（所以线性代数虽然简单发展的却比较晚）。对于一个多元函数每处的导数是一个矩阵（因变量对应行，自变量对应列）更高阶的导数，如黎曼曲率张量也是线性的数学结构。

量子力学：经典力学里的物理量在原子级的世界里都变成了矩阵还是带复数的（无穷维空间上的矩阵，习惯称算子）而实验观测的结果是这个矩阵的（某个）特征值。线性代数中的经典定理谱定理：这类矩阵的特征值都是实数

机器学习：终极问题是如何从有限的数据来拟合出能预测类似数据的函数。神经网络和深度学习给出的答案是用线性和非线性交替然后用哆元微积分的求导公式来拟合已知数据。网络的参数都是在线性的部分（非线性的部分已简化成两段直线了?）而矩阵运算可以用GPU来提速。另外所谓的卷积层甚至可以看成是（线性的）微分算子。满满都是线性代数