数学高一数列，通项公式前项和式

点击联系发帖人 时间：2020-07-18 02:28

给出数列前n项和Sn和第n项an之间的关系式求数列的通项，这类题的最常见做法是用n－1代换n得到另一个等式，然后求它和已知中的等式的差消掉S符号，只留下a符号可以嘚到一个递推等式，根据递推等式就可以求出数列的通项公式

第1题分析：给出了Sn和an之间的关系式，先使用n－1代换已知中等式中的n然后兩个等式相减，见③式即可消掉符号S，得到一个递推等式④剩下的就是根据递推等式的特点来求数列的通项公式，详细过程如下：

第2題分析：本题的已知等式中虽然多了个an＋1但整体上仍然是S和a之间的关系式，同样可以使用n－1来代换等式中的n然后相减消掉符号S，得到⑦式注意因为本来n≥1，使用n－1代换了n则n－1≥1，则得到的⑦式中的n≥2；然后再次使用n－1来代换⑦式中的n就可以求出数列第n项an

同样要注意的是，在求an的过程中使用了n－1来代换⑦式中的n，则此时n≥3；得到的⑧式是n≥3时的通项所以下面要验证n＝1和n＝2时这个通项是否仍然成竝，具体过程如下：

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所以{an-2an-1}是以3为首項2为公比的等比数列，

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· 游戏我都懂点儿问我就对了

该方程两边同时除以2^(n+1),再变脚标，迭加就可以了

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等式就不成立了，，

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