由于合数总是可以表示成小素数數列各项与正整数之积, 因此根据埃拉托塞尼筛法将1至2n的正整数中{pj}各项的倍数筛除,再筛除1,再加上被筛除的素数就得到小于2n的所有素数。一般地设pi是偶数2n的本征素数（小于根号2n的最大素数，下同）s(2n,i)为小于2n的素数的个数函数，则有

[取整]为向下取整式

为了得到准确的小于2n的素数的个数表达式，可以采用标记筛除法求之：

对其中欲筛除的素数倍数并不立即筛除而是做上标记，于是那些含有几个不同素因子嘚数就要被标记几次，叫隐藏几次只能筛除标记隐藏次数为1的数。以210为例说明：6被2和3各标记隐藏一次 30被2、3和5各标记隐藏一次，210要被2、3、5、7各标记隐藏一次这样就要将素因子分别是2和3、2和5、2和7、3和5、3和7、5和7的倍数再添回去，叫回显以便减少隐藏次数，这时的6、10、14、15、21、35只算隐藏1次符合要求了，但是又多回显了3个素因子分别是2、3和52、3和7，2、5和73、5和7的倍数，当再次隐藏这些3个素因子的倍数时又多隱藏了4个素因子是2、3、5和7的倍数，于是再回显……如此便得到全部需要筛除的数的标记隐藏次数为1次，最后筛除之再添加被筛除的4个素数2、3、5和7，再筛除1得到最后的素数数列，其项数即为210以内的素数个数：

一般地设pi是偶数2n的本征素数，t(2n,i)为小于2n素数的个数函数则有

………(式2)（弯先生用集JH合法得到的准确公式）

标记筛除法对欲筛除的合数进行了准确的标记隐藏与回显，因此是真实可靠的(式2) t(2n,i)由标记筛除法的描述而获得，因此它也是准确而可靠的素数个数的表达式，由于它里面含有过多的取整符号所以无法进行一般性的数理推导，泹是可以用作其它个数公式准确度的参照标准

显然，(式3)是(式2)中取消各取整式符号[]后的变形表达式

弯先生用(式2)得到了一些如勒让德等猜想的证明也没有错，但对于哥猜并没有真正认识到困难所在吧中有几位网友的指正非常好，请弯先生多些冷静多些思考。

质数的定义：一个大于1的自然数除了1和它本身外没有其他的约数。
如果不是特别规定（即质数的定义中要求是大于1的自然数）的话
自然数1的性质应该是符合质数的定義的
为什么不把1列为质数，我的理解是这就是一个规定
而这个规定是合理的主要是基于分解质因数形式的唯一性考虑
反过来说,不这样规萣就不合理
因为大于1的自然数或者是质数,或者是合数
如果是合数,可以质因数分解
如果规定1是质数,那么6可以等于3*2*1,
也可以等于3*2*1*1,形式就不唯一了,
這对研究和应用带来了麻烦.
如果规定1是合数,那么合数1就无法进行质因数分解了.
所以只有规定1既1为什么不是质数数,也不是合数才是合理的.
我看到有人说如果把1也分类到质数中去的话会产生逻辑矛盾
不过我没有理解到这个矛盾究竟在哪里
如果有同学知道也请不吝赐教