(1)定义：对应角相等对应边的比楿等的三角形，叫做相似三角形．

”表示读作“相似于”．

(3)相似特征：两个三角形的形状一样，但大小不一定一样．

(4)相似性质：相似三角形对应角相等对应边的比相等．

(5)相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)．

2、相似三角形的基本定理

(1)定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似．

(2)定理的基本图形，如图所示．

3、相似三角形的判定方法

(1)定义法：对应角相等对应边的比相等的两个三角形相似．

(2)平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．

(3)判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等那么这两个三角形相似．

(4)判定定理2：如果两个三角形的两组对应邊的比相等，并且相应的夹角相等那么这两个三角形相似．

(5)判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那麼这两个三角形相似．

1、记两个三角形相似时通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和對应边；②与全等三角形对应角(边)的识别有类似之处相等的对应角所对的边是成比例的对应边；反之成比例的对应边所对的角是相等的對应角．

2、相似三角形的相似比是有顺序的．

如：S△ABCC∽△A′B′C′，它们的相似比为k则

，如果写成△A′B′C′∽S△ABCC它们的相似比为k′，

3、铨等三角形是相似比为1的相似三角形但相似三角形并不一定是全等三角形．

4、传递性：若S△ABCC∽△A′B′C′，且△A′B′C′∽△A″B″C″则S△ABCC∽△A″B″C″．

5、判定定理1和全等三角形的“边边边”定理类似，即三组对应边的比相等就可以判定两个三角形相似．

6、当两个三角形有兩组对应边的比相等时，可考虑用判定定理2证明两个三角形相似；定理可类比全等三角形的“边角边”定理要特别注意“夹角”的含义，一定要扣住“对应”二字写三角形相似时要把对应顶点写在对应的位置上．

7、判定定理3是判定三角形相似的常用的方法．在两个三角形中，只要满足两个角对应相等那么这两个三角形相似，证明时关键是寻找对应角；一般地，公共角、对顶角、同角的余角(或补角)都昰相等的在证明过程中要特别注意．

8、有关三角形的相似的基本图形．

（1）平行线型(如图)

（2）双直角三角形中的相似三角形(如图)