与函数单调性有关的四种异题同構类型的解法整合

使研究函数单调性和最值的方法更加丰富

近几年的高考题中经常出现以下四

因为各种类型叙述形式多变，解题方法灵活能充分考查学生的数学思想、计算功底

从而备受命题者的青睐。

学生面对问题时的状态

时思路清晰，自己做时却出现逻辑不清或鍺任感觉做题，方法选择不优就会做题繁琐，

那么这四种类型有哪些常见的解题方法各种解题方法如何进行优化整合？它们之间

本文從一道经典考题入手来分析提出的问题

二．经典恒久远的一道试题

直接法：分离参数，求值域

上有实数解且无重根，

直接法：根的分咘求参数范围

海到无边天作岸山高绝顶我为峰

函数是高中数学中十分重要的内容，函数思想是解决数学问题的重要思想

是贯穿整个中学数学的一根主线，具有概念性极强内容丰富，与其它

知识联系广泛等特点所以对于函数的四大性质：单调性、奇偶性、周期

性、对称性，同学们应当给予相当的重视

复合函数單调性的判断要掌握“同增异减”的原则。

如果对于定义域内某个区间

、单调性、单调区间的定义

在这一区间具有（严格的）

）、单调性是与“区间”紧密相关的，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。

）、函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论所以求函数的单调区间，必须先求函

内都是单调递减的但不能说它在整个定义域即