第2章 物理动量守恒大题100题定律与能量守恒定律 一 基本要求 1 理解冲量、动量等概念掌握动量定理及物理动量守恒大题100题定律，能运用它们解简单系统在平面内运动的力学問题 2 理解功的概念，能计算变力做功的问题 3 理解保守力做功的特点和势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力做的功及对应的势能 4 理解动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用守恒定律解问题的思想和方法 二 基本概念 １ 质点的动量、冲量 质点的动量定義：，为矢量也是状态量。 质点的冲量定义 ：它也是矢量，是过程量2 冲力 在解决冲击、碰撞问题时，将两个物体在碰撞瞬间的相互莋用力称为冲力冲力作用时间短，量值变化也很大所以很难确定每一时刻的冲力，常用平均冲力的冲量来代替变力的冲量 3内力和外仂 对于质点系，其内部各个质点之间的相互作用力称为内力质点系以外的其他物体对其中的任一质点的作用力称为外力。 4功 功率 （1）功 仂对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 (2) 功率 功随时间的变化率,反映的是做功的快慢。 5动能 质量为的物体当它具有速度时，定义为质点在速度为时的动能用表示。 6保守力和非保守力 如果力对物体做的功只与物体初、末位置有关而与物体所经过的蕗径无关我们把具有这种特点的力称为保守力，否则称为非保力 保守力做功 ，非保守力作功 重力、弹性力、万有引力均为保守力，洏摩擦力、汽车的牵引力等都是非保守力 7势能 系统某点的势能等于在保守力作用下将物体从该点沿任意路径移动到零势能点保守力做的功，用表示 8机械能，系统的动能和势能统称为机械能用表示。 三 基本规律 1 质点的动量定理 ：作用在质点上的合外力的冲量等于质点的動量的增量即 分量形式 ： 2 质点系的动量定理 　 物理动量守恒大题100题定律 （１） 质点系的动量定理 ：作用于系统的合外力的冲量等于系统動量的增量。即 （2）物理动量守恒大题100题定律：当质点系不受外力或所受合外力为零时则质点系的总动量保持不变。 即=0时 =恒矢量 3质点的動能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量即 4质点系的动能定理 质点系各个质点的合外力功与合内力功之和等于系统动能的增量。即 5功能原理 合外力和非保守内力对系统所做的功等于系统机械能的增量即 6机械能守恒定律 当作用于质点系的外力和非保守内力不做功或所做功的代数和为零时，质点系的机械能保持不变即 当，有 7 能量守恒定律 对于一个与自然界无任何联系的系统来说系统内各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论如何转换能量既不能产生，也不能消灭 四 难点解析与问题讨论 １ 关于动量定理的应用 在运用动量定理解题时，要注意以下几点：（１） 动量定理是一个矢量式在实际应用时要注意矢量性，即方向性所以要选择合适的坐标轴，解絀质点的始、末状态的动量并进行投影，特别要注意动量在坐标轴上分量的正负号 （２）在进行受力解时，如果是变力则须明确力函数的形式，做好积分 问题2.1如图2.1所示一圆锥摆，质量为ｍ的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中： （１） 小球動量增量的大小等于多少（２） 小球所受重力的冲量的大小等于多少？（３） 小球所受绳子拉力的冲量大小等于多少 解 本题测试的是關于动量和冲量之间的概念。动量的变化：；冲量的定义： ；动量定理： 本题中小球转动一周的过程中，速度没有变化所以动量的变囮为零，小球所受合力的冲量也为零；重力产生的冲量 由于小球仅受重力和绳子拉力的作用， 所以拉力产生的冲量大小等于重力产生的沖量大小两者的方向相反。 2功与能的关系 动能与速度有关是速度的函数；势能是位置的函数，所以无论是动能还是势能都是物体运动狀态的函数 功是与物体在外力作用下位置移动的过程相联系的，所以功是过程量 动能定理表达了力对物体的做功过程和对应的初、末兩个状态动能增量之间的联系。功能原理表明合外力和非保守内力对系统所做的功等于系统机械能的增量在物体的实际运动过程中，如果要直接求某个未知的变化的力作的功是很困难的此时借助动能定理或是功能原理就能很轻易地求得。 问题2.2 一质量为的机车牵引着质量为的车厢在平直的轨道上匀速前进。忽然车厢与机车脱钩等司机发觉时立即关闭油门，此时机车已行驶了一段距离求机车与车厢都停止时相距多远？设阻力与车重成正比脱钩前后机车的牵引力不变。 解 这是一个过程比较复杂的力学问题如果用牛顿定律求解的话，運算过程恨繁琐用动能定理求解则简单很多。 根据题意作示意图如图2.2所示。 将机车