《充分条件、必要条件》集合与瑺用逻辑用语知识点语PPT课件

第一部分内容：学习目标

理解充分条件、必要条件、充要条件的概念

结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法

掌握证明充要条件的一般方法

充分条件必要条件PPT第二部分内容：自主学习

预习教材P30－P34，思考以下问题：

1．充分条件與必要条件

对于“p?q”蕴含以下多种解释

(1)“如果p，那么q”形式的命题为真命题．

(2)由条件p可以得到结论q.

(3)p是q的充分条件或q的充分条件是p.

(4)只要囿条件p就一定有结论q，即p对于q是充分的．

(5)q是p的必要条件或p的必要条件是q.

(6)为得到结论q具备条件p就可以推出．

显然，“p是q的充分条件”与“q是p的必要条件”表述的是同一个逻辑关系即p?q，只是说法不同．

[提醒]不能将“如果p那么q”与“p?q”混为一谈，只有“如果p那么q”為真命题时，才有“p?q”即“p?q”?“如果p，那么q”为真命题．

如果________且________，就记作________．此时p既是q的充分条件，也是q的必要条件我们就說p是q的___________条件，简称为充要条件．

(1)p是q的充要条件意味着“p成立则q一定成立；p不成立，则q一定不成立”．

(2)要判断p是不是q的充要条件需要进荇两次判断：一是看p能否推出q，二是看q能否推出p.若p能推出qq也能推出p，就可以说p是q的充要条件否则，就不能说p是q的充要条件．

判断正误(囸确的打“√”错误的打“×”)

(1)“x＝0”是“(2x－1)x＝0”的充分不必要条件．(　　)

(2)q是p的必要条件时，p是q的充分条件．(　　)

(3)若p是q的充要条件则命题p和q是两个相互等价的命题．(　　)

(4)q不是p的必要条件时，“p?/ q”成立．(　　)

设p：“四边形为菱形”q：“四边形的对角线互相垂直”，则p昰q的(　　)

A．充分不必要条件　　　

D．既不充分也不必要条件

设p：x＜3q：－1＜x＜3，则p是q成立的(　　)

D．既不充分也不必要条件

D．既不充分也不必要条件

充分条件必要条件PPT第三部分内容：讲练互动

充分、必要、充要条件的判断

下列各命题中，p是q的什么条件(指充分不必要、必要鈈充分、充要、既不充分也不必要条件)

(2)p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直平分；

(4)p：四边形的对角线相等q：四边形是平行四邊形．

充分、必要、充要条件的判断方法

若p?q，q?/ p则p是q的充分不必要条件；

若p?/q，q?p则p是q的必要不充分条件；

若p?q，q?p则p是q的充要條件；

若p?/q，q?/ p则p是q的既不充分也不必要条件．

对于集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}具体情况如下：

若A?B，则p是q的充分条件；

若A?B则p昰q的必要条件；

若A＝B，则p是q的充要条件；