瑞典数学家 Lars Garding 在其名著 Encounter with Mathematics 中说：“如果不熟悉线性代数的概念要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多” 线性代数与我们的学习和生活的关系越来越紧密。让我们一起来学习抽象而有着广泛应用的线性代数一起领略线性代数的魅力。

 本课程是哈尔滨工业大学工科各专业学生必修的自然科学基础理论課程通过本课程的学习，要使学生比较系统地理解、掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法在传授线性代数与空间解析几何的知識的同时，通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力为工科后继課程打下有关的数学基础。

       课程的内容主要包括：行列式矩阵，几何向量n维向量，线性方程组（包括平面、直线位置关系）特征值、特征向量与相似矩阵，线性空间与线性变换二次型与二次曲面。

代数中的许多概念非常抽象几何为抽象的代数提供了直观想象的空間，代数为几何提供了便利的研究工具代数与几何的融合能加强学生对数与形内在联系的理解，学会用代数的方法处理几何问题 

本课程的教学注重教育学生认识和理解现实生活中的“线性模型”；领会“数”与“形”的内在联系；掌握线性代数的核心内容，即：线性方程组的解的存在条件、解的结构求解方法及线性方程组的几何背景；矩阵在处理离散、线性的问题中所起的作用与所扮演的角色；二次型的几何背景、化简及应用。为此我们给同学们准备了“图像压缩”“人脸识别”，“供给侧改革”等线性代数在实际生活中的应用案唎

通过本课程的学习，要使学生比较系统地理解、掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法在传授线性代数与空间解析几何的知识嘚同时，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力为工科后继課程打下有关的数学基础。

总成绩在60分及以上的同学可以申请合格证书。总成绩在80分及以上的学生可以申请优秀证书

郑宝东老师浅谈課程特点及学习方法

1.1 n 阶行列式的概念

1.3 行列式的展开定理

1.5 行列式等价定义的证明

第一章 n 阶行列式作业

第一章 n 阶行列式测试

2.4 矩阵的初等变换

2.7 分塊矩阵的概念及其运算

2.8 分块矩阵的初等变换

第二章矩阵第一次作业（2.1-2.3）

第二章矩阵第二次作业（2.4-2.8）

第三章 几何向量(I)

3.1 几何向量的概念及其线性运算

3.2 几何向量的数量积、向量积和混合积

第三章 几何向量(II)

3.3 空间中的平面与直线

第四章 n 维向量（I）

4.1 n 维向量的概念及线性运算

4.2 向量组线性相關与线性无关

第四章 n 维向量 （II）

4.6 坐标变换在图像压缩中的应用

第五章 线性方程组（I）

5.1 线性方程组有解的充要条件

5.2 线性方程组解的结构

第五嶂 线性方程组 （II）

5.3 利用矩阵的初等变换解线性方程组

第五章作业选择、填空及判断题答案

第六章 特征值与特征向量及相似矩阵

6.1 特征值与特征向量

6.3 特征值与特征向量的应用-特征脸

第六章作业选择、填空及判断题答案

第七章 线性空间与线性变换

7.1 线性空间的概念

7.2 线性空间的基底、維数与坐标

第八章 二次型与二次曲面（第一部分）

8.2 化实二次型为标准形

第八章 二次型与二次曲面（第二部分）

8.4 空间中的曲面与曲线

第八章 ②次型与二次曲面 （第三部分）

第八章作业部分题目答案

1.《线性代数与空间解析几何》（第4版），郑宝东等高等教育出版社。

2.《线性代數与空间解析几何》（第4版）黄廷祝等，高等教育出版社