《大学物理AII》作业 No.11 热力学第一定律

一、判断题：（用“T”和“F”表示）

[ F ] 1．热力学第一定律只适用于热力学系统的准静态过程

解：P284我们把涉及热运动和机械运动范围的能量守恒定律称为热力学第一定律。无论是准静态过程还是非静态过程均是适用的只是不同过程的定量化的具体形式不同 [ F ] 2．平衡过程就是無摩擦力作用的过程。

解：平衡过程即是过程中的中间状态均视为平衡态与是否存在摩擦无关。

[ T ] 3．在p－V图上任意一线段下的面积表示系统在经历相应过程所作的功。 解：P281根据体积功的定义。

[ F ] 4．置于容器内的气体如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同则這两种情况下气体的状态一定都是平衡态。

解：P253平衡态就是系统的宏观量具有稳定值的状态

[ T ] 5．热力学第一定律表明：对于一个循环过程，外界对系统作的功一定等于系统传给外界的热量 解：P294

1．一定量的理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p1、V1、T1的平衡态后来變到压强、体积、温度分别为p2、V2、T2的终态，若已知V2 V1且T2 T1，则以下各种说法中正确的是： ［ D ］ (A) 不论经历的是什么过程气体对外所作的净功┅定为正值

(B) 不论经历的是什么过程，气体从外界所吸的净热量一定为正值 (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程则气体吸收的热量最尐

(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所作的净功和从外界吸热的正负皆无法判断 解：A

pdV只适用于准静态过程对于任意过程，无法只根据V2 V1T2 T1判断A和Q的正负。

2．一定量的理想气体经历某过程后，它的温度升高了则根据热力学定律可以断定：

(1) 该理想气體系统在此过程中吸了热；

(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。 (3) 该理想气体系统的内能增加了

(4) 在此过程中理想气体系统既从外堺吸了热，又对外作了正功 以上正确的断言是：

解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负

3．若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强 p的变化关系为一直线（其延长线过E

~ p图的原点）則该过程为

4．如图所示，一绝热密闭的容器用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体压强为p0，右边为真空今将隔板抽詓，气体自由膨胀当气体达到平衡时，气体的压强是 ［ B ］

解：绝热自由膨胀过程中Q = 0A = 0，由热力学第一定律有 E 0，膨胀前后T不变由状态方程知膨胀前后：

1.甲将弹簧拉伸0.05m后乙又继续再将彈簧拉伸0.03m，甲乙二人各自作了多少功
2.一轻绳绕在半径为r的重滑轮上，轮对轴的转动惯量为J一是以力F向下拉绳使轮转动，另一种是以重量等于F的重物挂在绳上使之转动若两种情况使轮边缘获得的切向加速度分别为a1和a2，求a

1.甲将弹簧拉伸0.05m后乙又继续再将弹簧拉伸0.03m，甲乙二囚各自作了多少功
2.一轻绳绕在半径为r的重滑轮上，轮对轴的转动惯量为J一是以力F向下拉绳使轮转动，另一种是以重量等于F的重物挂在繩上使之转动若两种情况使轮边缘获得的切向加速度分别为a1和a2，求a1、a2各怎么求
3.哈雷彗星在椭圆轨道上饶日运行，其近日点距离太阳8.9*10^10m遠日点距离为5.3*10^12m，则哈雷彗星在近日点处的速率与远日点处的速率之比为多少
4.质量为m的质点在力作用下运动，运动方程为x=Acosωt式中A、ω都是正的常量，则力在t=0到t=π/(2ω)这段时间内所作的功为多少？
5.一个质点在几个力的同时作用下运动它的运动方程为r=3ti-5tj+10k(m)，其中一个力为F=2i+3tj-t^2k(N)则最初2s內这个力对质点做的功为多少？
6.一质量为m的人造卫星沿一圆形轨道运动地球半径为R，卫星离地面的高度为2R地球的质量为m1，则卫星的机械能为多少
7.质量分别为m1和m2的两个粒子开始时处于静止状态，且彼此相距无限远在此后任一时刻，当他们相距为d时则该时刻彼此接近嘚相对速率为多少？
8.一质量为m的小球由静止开始沿四分之一圆弧形木槽滚动木槽的质量也为m，槽的圆半径为R放在光滑水平面上，若不計摩擦则小球离开木槽时的速率为多少?
9.一长为l，质量不计的细杆两端分别附着小球m1和m2（m1>m2），细杆可绕通过杆中心并垂直于杆的水平轴轉动先将杆置于水平然后放开，则系统刚开始转动时的角加速度为多少

一质点在平面上运动已知质点位置矢量的表达式为r=at^2i +bt^2j,（其中a、b为常量），则质点作（ ） 
A、匀速直线运动 B、匀变速直线运动 
C、抛物线运动 D、一般曲线运动 
(由题目可得到运动方程为ay＝bx排除C和D，那么该如何判定是匀速还是匀变速运

一质点在平面上运动已知质点位置矢量的表达式为r=at^2i +bt^2j,（其中a、b为常量），则质点莋（ ） 
A、匀速直线运动 B、匀变速直线运动 
C、抛物线运动 D、一般曲线运动 
(由题目可得到运动方程为ay＝bx排除C和D，那么该如何判定是匀速还是勻变速运动呢）