平面几何基础,两张图,求解


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[分析]同样是只给出了倍数关系應该利用翻折进行构造。

翻折△ADB到△AD’B连接DB和D’B。利用线段相等关系易证△DAD’≌△DCB(SAS),所以DD’=DB=D’B即△DD’B是等边三角形,且AB是角平分线因此30°+90°-a=∠ABC,得证

以BC为边向下做正△BB’E,连接DB’DB。通过简单角度计算可以得到∠DB’B=a而∠BDB’=150°。

这个基本图形在许多角度求解题里很常见比如2x和3x的角度关系,3x和4x的角度关系前者两个角度挖去x后以后变成这个模型,后者两个角度挖去2x以后可以利用这个基本图形

等等都可鉯利用上面的基本图形求解。

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