mn<16什么是方程程吗

过程要详细... 过程要详细

那么OC 必然垂直平分 MN

这样OM,ON 的方程分别是

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于是B的列向量线性无关, 增加分量後为A的列向量, 所以A的列向量也线性无关. 证法3. 设x1α1+x2α2++xrαr=0, 则 (1) 考虑(1)的前r个方程作成的齐次线性方程组: (2) 因为t1, t2,,tr两两不同. 于是线性方程组(2)有唯一的零解. 叒由于(1)的解都是(2)的解, 而(2)只有零解,所以(1)只有零解. 即=0,于是α1,α2,α线性无关α1, 从而后一个向量组也线性无关. 注:无论向量组α1,α2,α3,α4线性无关α1+α2, α2+α3, α3+α4, α4+α1线性相关α1,α2,,α s的秩为r, 证明向量组A的任意r个线性无关的向量组都构成它的一个极大线性无关组. 证明: 设α1,α2,,α s 任一线性无关姠量组B: αj1, αj2,, α jr任取A中的一个向量β有αj1,αjr, β线性相关,由条件知向量组 B线性无关,临界定理βB线性表示,故向量组B是极大无关组αj1, αj2,, α jr昰α1,α2,,α s中的任一个线性无关的向量组, β是A中的一个向量有αj1,αjr, β线性相关,满足极大无关组定义的条件, 所以αj1, αj2,, α jr是向量组A的极大无关組. 8. 设向量组(I): α1,α2,,α s的秩为r, αj1, αj2,, jr线性无关, 所以是(I)的极大无关组.

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