第三章 热传导问题的计算 第一节 ┅维稳态传热问题 二、控制方程 2、方程离散化 c、线性方程组 四、求解方法 五、计算实例1 计算结果比较 六、进一步的思考 2、界面的导热系数 3、界面的温度梯度 4、相邻点系数之间的关系 七、计算实例2 八、最后的细节 2、非均匀网格 3、热流量边界条件 4、流体换热边界条件 总 结 第二节 非稳态一维导热问题 二、方程的离散化 对时间的插值函数 三、显式与隐式模式 不同模式的物理意义 关于计算稳定性的一个示例 当导热系数與温度有关时的迭代过程 四、算例3 计算结果 第三节 二维导热问题 二、边界条件 第一种网格边界条件的处理 3、流体换热边界条件 第二种网格邊界条件的处理 周期与对称边界条件 周期边界条件的处理 对称边界条件 三、算例4 算例4（续） 还有什么章问题没有解决 第四节 线性方程组嘚求解 二、方程组的求解 收敛及收敛条件 收敛过程（1） 收敛过程（2） 松弛因子 第二章 总结 华中科技大学能源与动力工程学院 周期性边界条件 华中科技大学能源与动力工程学院 PR PL PL PR 华中科技大学能源与动力工程学院 华中科技大学能源与动力工程学院 边界条件如图 ?＝150 k＝50 绝热 100? 400? 对流换热 Tf=50? 華中科技大学能源与动力工程学院 华中科技大学能源与动力工程学院 T4=(aW4T3+aE4T5+b4)/aP4 ……… 高斯－赛德尔迭代法 解法： 消去法 迭代法 存储量＝k×n2 存储量＝k×n 华中科技大学能源与动力工程学院 收敛：所得的解逐渐接近精确解 对所有方程 收敛条件： 对至少一个方程 残差：方程两端数值的差 华中科技大学能源与动力工程学院 * 华中科技大学能源与动力工程学院 一、物理模型 t q 无限大平板(一维） 两面温度恒定 材料导热系数恒定 华中科技夶学能源与动力工程学院 三、离散化方法 x P W E w e ?xw ?xe ?x 1、计算域离散化 控制体积的划分 有限体积法 单元（cell） 华中科技大学能源与动力工程学院 a、单元内積分 x P E w e ?x ?xw ?xe b、插值函数 T w e E W P T w e E W P W 华中科技大学能源与动力工程学院 华中科技大学能源与动力工程学院 1、边界条件 迭代法： 假定T，得到k 计算T重算k 再计算T…… 2、非线性问题 3、方程求解 华中科技大学能源与动力工程学院 1、题目： 板厚 ?＝8 T1=300 T2=100 k= 0.15(1+?T) ?＝0.3 S=0 2、计算条件： 单元数8 温度边界条件 3、解析解 华中科技大学能源与动力工程学院 华中科技大学能源与动力工程学院 1、数学近似与物理真实 数学近似方法必须符合物理规律 所有符合物理规律的数学近姒方法都是可行的 华中科技大学能源与动力工程学院 算术平均法 P E ?xe- ?xe+ e 几何平均法—从热流量平衡出发 ?xe 算术平均法不一定满足热流量平衡条件 华Φ科技大学能源与动力工程学院 华中科技大学能源与动力工程学院 a、 各系数符号相同 b、 aP=?ai 华中科技大学能源与动力工程学院 在算例1中，增加熱源S=100 华中科技大学能源与动力工程学院 1、关于源项的处理： 当源项是温度的函数时： 华中科技大学能源与动力工程学院 处理非均匀网格的兩种策略 采用非均匀网格的理由—更好地描述非均匀场 a、先定节点再定界面（单元） b、先定单元（界面）再定节点 华中科技大学能源与动仂工程学院 左端 q P E 零体积边界单元 与边界相邻的单元 b=q 右端 b=－q

　　朱劲东道：“所长我希望茬您的大力支持下，我们争取用一个月的时间完成我们的CFD软件的初步开发当然以后还要在应用当中，逐步完善和增加功能模块通过两箌三年时间，最终实现集成化和商业化推广到咱们国内各大舰船设计研究所和造船厂！”

　　朱迎福笑道：“太好了，到时候咱们设计噺船就更快了我们的长远目标，就是要用CFD技术替代船模试验为船舶水动力性能设计创造一个新时代，我想除了可以预报各类船舶在静沝中航行性能以及与推进装置结合起来的推进性能，还要能够结合风、浪、流预报实尺度船舶在海浪上的航行性能！不过一个月就要唍成CFD软件开发，是不是太快了”

　　朱劲东道：“不快，时不我待啊！所长我们必须要抓紧时间干了！这款软件的名字我都想好了，僦叫它鲲鹏！”

　　朱迎福道：“北冥有鱼其名为鲲。鲲之大不知其几千里也。化而为鸟其名为鹏。鹏之背不知其几千里也。怒洏飞其翼若垂天之云。是鸟也海运则将徙于南冥。南冥者天池也。好好，这个名字取得好！”

　　朱劲东笑道：“是的我想这個CFD软件就是咱们中国造船工业的一个新起点，我们将来要造如同鲲鹏一般大小的船不管是军用还是民用的，都要用到这款软件！”

　　Φ国船舶工业不仅技术基础薄弱在设计软件方面也是一个短板，国内的船舶设计单位和造船厂基本上都是靠购买国外的专业设计软件來完成设计，或者是直接买国外的船型设计来造船

　　船舶设计涉及到数十个专业，每个专业都有专门的设计软件要知道从八十年代鉯来，世界船舶工业就进入了计算机辅助设计的新时期中国船舶工业应用计算机辅助设计也不过是近十几年的事情。

　　一艘船舶结构件多达数千甚至数十万个这么多的零部件没有数字化设计，很难想象要多长时间才能完成设计工作

　　当然计算机辅助设计还算不上嫃正的数字化设计，距离数字造船还遥远得很

　　采用国外的商业设计软件，虽然说也是可行的但是总不如自己掌握来得好，而且商業设计软件付费是非常昂贵的而且它一般是通用性的，针对性不是很强

　　所以中国船舶工业在设计软件上的短板，是一个非常大的問题

　　朱劲东这个重生者，更是清楚这个短板哪怕是再过十几年也没有完全给补上。

　　其实中国的舰船设计师在近些年也设计叻一些小程序小软件，但是都没有得到很好的发展只局限于某一家设计所或者是某个研究室，别人也看不懂用不了

　　大家都跑去用國外的船舶设计软件了，船舶设计软件的程序代码与普通软件并没有什么章不同但是背后需要强大的理论支撑，就像舰船CFD设计软件就需要相关的理论，才可以完成软件开发如果离开了朱劲东，那么鲲鹏CFD软件便不可能设计出来

　　这还是得益于朱劲东是一个重生者，洏且重生前他已经是非常厉害的舰船设计师了掌握的船舶设计和造船技术很多，而且很先进

　　这相当于把二十年后的技术和理论带囙来了，不然他就是再有天赋也不可能完成这么一个伟大的壮举！

　　得到了所长的支持朱劲东知道自己的计划又离实现近了一步。

　　就在朱劲东离开后朱迎福就召集海狼舰船设计研究所领导班子开了一个专题会议，这个会议就是开发CFD软件的会

　　虽然领导们都很震惊，为什么章所长会忽然提出这个事情来但是了解到了这是朱劲东提出来的建议后，大家竟然都支持搞这个事情了！

　　因为这件事凊反正也是交给朱劲东来负责如果完不成也没有什么章，责任是朱劲东的再一个就是这么一个软件，投入并不大主要还是人力方面嘚支持，需要抽调一批精兵强将特别是软件开发人才，加入这个团队海狼舰船设计研究所，还是抽得出来人手的

　　朱劲东刚刚回來，下班的时候张萌就给他打电话了，说是晚上小聚一下明天是周末，她想让朱劲东一起去看房子她和家人商量好了，准备下手了

　　朱劲东也乐得成人之美，同时也正好自己也可以按揭一套啊，这还需要张萌帮忙借点钱才行呢！

　　张萌家里面确实很有钱再說两人又是老乡，所以朱劲东也就不客气了

　　朱劲东想想自己用不了多久应该就可以还钱的，因为朱劲东知道自己很快就会在船舶工業中崭露头角了到时候不但待遇会大幅度提升，还有这些重点型号项目也会有很多的补贴，而一旦型号研制成功还会有大笔的奖金，这足以让他还上张萌现在借的首付款并且到时候还能自己拿钱来装修房子了。

　　下班后朱劲东就走到研究所外面，约定的地点等着张萌了。

　　过了一会儿朱劲东就看到张萌走过来了。

　　朱劲东连忙向她挥了挥手等张萌走过来，热情打了招呼后两人便打叻一辆出租车。

　　很快就到了张萌订好的酒楼下了车一看，朱劲东就发现这个酒楼真的有点高档

　　看来张萌家里面确实是有钱啊，这里面随便吃一顿至少要几百块吧

　　张萌笑道：“怎么样，满意吗为了劳动咱们朱大设计师的大驾，我才订的这里！”

　　朱劲東笑道：“这地方太高档了我还有点不适应！”

　　张萌笑道：“走吧，没有什么章的！”

　　进入包间后朱劲东还有点不太自在，洇为就他们两个人

　　张萌噗嗤一笑打趣道：“怎么了，朱大设计师难道你怕我吃了你？”

　　朱劲东早就过了对美女有什么章幻想嘚年龄了所以他不由得笑道：““呵呵，有美女请我吃饭那是何等幸运，再说你一个美女都不怕，我一个大男人还怕什么章”

　　与美女共进晚餐自然是感觉愉快，服务员将酒菜送上来两人浅饮慢吃，一边聊了起来