作业君找到的参考例题: 【问题】:一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一人三个,小囷尚三人一个,大和尚小和尚各多少人 要用假设法的【答案】:　　假设 大和尚X人 小和尚Y人<br/>X+Y=100 共100人<br/>3X+ Y/3=100

作业君找到的参考例题: 【问题】:一百个和尚吃┅百个馒头,大和尚一人三个,小和尚三人一个,大和尚小和尚各多少人 要用假设法的

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大和尚有211325人小和尚有75人。可以通过5261二元一次方程求解：

设大和4102尚有X个人小和尚有Y个人，则1653根据题设可得二元一次方程组为：

根据人数所得关系式为：X+Y=100;

任意选一个方程式将Y=75代入可得X的值，选方程式①则有：X+75=100，解得X=25

即大和尚有25人，小和尚有75人

1、代入法解二元一次方程组

将方程组中的一个方程的某個未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中消去一个未知数，得到一元一次方程最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法简称代入法。

2、加减消元法解二元一次方程组

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时将兩个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法简称加减法。

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有x人,则小和尚有(100

方法二,鸡兔同笼法：1653 (1)假设100人全是大和尚,应吃馒头 多少个? 3×100=300(个)． (2)这样多吃了几个呢? 300－100=200(个)． (3)为什么多吃了200个呢?这是因为 把小和尚当成大和尚.那么把小和尚 当成夶和尚时,每个小和尚多算了几 个馒头? 3－1/3=8/3 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一 共多算了200个,所以小和尚有： 200÷8/3＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人）

方法三,分组法： 由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3 人分一只馒头.我们可以把3个小和 尚与1个大和尚编为一组,这样每组4 个和尚刚好分4个馒头,那么100个和 尚总共汾为100÷（3+1）=25组,因 为每组有1个大和尚,所以有25个大 和尚；又因为每组有3个小和尚,所 以有25×3＝75个小和尚. 这是《直指算法统宗》里的解法,原 话是："置僧一百为实,以三一并得