变限积分函数中的符号函数积分可以提取到前面来吗

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求导之後极限得cosx^2 那得出界限是0到1之间那答案应该是有 有界无极限 吧冒似我记得660选择题部分有这么相拟的一个题

没看懂啊,660题我也做过去了,雖然只做了一遍可能有的忘了,可是完全没印象有类似的题啊再回去翻了一下,也没找到能具体说说吗?

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因为比较繁琐所以问题略长,非常抱歉了!!
简化问题将模型所有赋值参数带入后,直接给出被积函数ga_f为了直观,首先给出图片表达式(Mathematica里面敲出来的)
首先我先以变限积分的形式求解了一个定积分,代码如下:
这个程序运行完之后应该是x0 = 1.7833(为何求解下文会说),并且画出了chi(x)的图像如图严格單调递增,理论上来说是存在反函数的接下来我用符号函数积分积分重新求ga_f的变限积分,其中0.3953<b_f<=1,代码如下:

预料之中matlab无法给出符号函数積分解,转战Mathematica结果同样复杂如图。因为单纯从符号函数积分角度来说接下来要对chib_f求反函数

变限积分函数符号函数积分解给不出,反函數符号函数积分解自然也求不出你可能会疑惑,既然求得出数值解何必一定要执着于符号函数积分表达式呢,原因在于我接下来还有┅个变下限积分函数Hx的被积函数中包含这个反函数并且这个Hx是分段函数,分界点就是一开始求出的x0 = 1.7833因为和帖子无关就直接给图了,这裏面的MY'()是指数分布的矩母函数的一阶求导所以第一反应是求出反函数的符号函数积分表达式,这样更方便
以上为遇到的困难,接下来提出问题:
2.或许是软件还不够智能本人又非数学出身,有没有大牛能够有办法将ga_f化简一下能得出反函数解析式?
3.自己的想法这个问題最后还是要求数值解,反函数的表达式求不出来但是可以得出其自变量和对应的数值解,上文代码中的b_f和z本质上还是一个向量化积汾的问题,我研究过论坛里大神的帖子:MATLAB高效编程之向量化积分

然而我这里面涉及到积分的嵌套还有分段函数的作图作为初学者实在无從下手


4.迫不得已之法:根据chi(x)的图像重新拟合线性表达式,再求反函数可是不清楚Matlab里怎么个拟合法。
以上为本帖内容请赐教。
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