我給图跟2113着图来叙述

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,曲线弧的端点A、B对应于自变量x的值分别

2.平面曲线由参数坐标方程x=φ(t)，y=ψ(t)给出,曲线弧的端点A、B对应于参数t的值分别为α、β(α<β)则平面曲线的

3.平面曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,曲线弧的端点A、B对应于极角θ的值分别为α、β(α<β)，则平面曲线的曲线弧长求法公式为

算空间曲线曲线弧长求法 （分给我吧

f(x,y)i*ds的极限在当λ→0的时候存在，且极限值与L的汾法及Mi在L的取法无关则称极限值为f(x,y)在L上对曲线弧长求法的曲线积分，记为：∫f(x,y)*ds ；其中f(x,y)叫做被积函数L叫做积分曲线，对曲线弧长求法的曲线积分也叫第一类曲线积分

曲线积分分为：对曲线弧长求法的曲线积分 （第一类曲线积分）

对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）

兩种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对曲线弧长求法的曲线积分的积分元素是曲线弧长求法元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对唑标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对曲线弧长求法的曲线积分由于有物理意义通常说来嘟是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号

对曲线弧长求法的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相轉化的，利用弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx;

或者ds=√[1+(dx/dy)^2]*dy;这样对曲线弧长求法的曲线积分都可以转换成对坐标轴的曲线积分了