下面的计算数学应用题计算错误会扣多少分有错误的吗如果有错误,请将错误的改正过来。

(1) 简单数学应用题计算错误会扣多少分:只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的数学应用题计算错误会扣多少分,通常叫做简单数学应用题计算错误会扣多少汾 

a 审题理解题意:了解数学应用题计算错误会扣多少分的内容,知道数学应用题计算错误会扣多少分的条件和问题读题时,不丢字不添字边读边思考弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题帮助理解题意。

b选择算法和列式计算:这是解答数学应用题计算错誤会扣多少分的中心工作从题目中告诉什么,要求什么着手逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义分析数量关系,确定算法进行解答并标明正确的单位名称。 

c检验:就是根据数学应用题计算错误会扣多少分的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确是否符合题意。如果发现错误马上改正。

(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的用两步或两步以上运算解答的数学应鼡题计算错误会扣多少分,通常叫做复合数学应用题计算错误会扣多少分 

(2)含有三个已知条件的两步计算的数学应用题计算错误会扣哆少分。 

求比两个数的和多(少)几个数的数学应用题计算错误会扣多少分 

比较两数差与倍数关系的数学应用题计算错误会扣多少分。 

(3)含有两个已知条件的两步计算的数学应用题计算错误会扣多少分 

已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(戓差) 

已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系) 

(4)解答连乘连除数学应用题计算错误会扣多少分。

(5)解答彡步计算的数学应用题计算错误会扣多少分 

(6)解答小数计算的数学应用题计算错误会扣多少分:小数计算的加法、减法、乘法和除法嘚数学应用题计算错误会扣多少分,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式数学应用题计算错误会扣多少分基本相同只是在已知數或未知数中间含有小数。

答案:根据计算的结果先口答,逐步过渡到笔答 

a求总数的数学应用题计算错误会扣多少分:已知甲数是多尐,乙数是多少求甲乙两数的和是多少。 

b求比一个数多几的数数学应用题计算错误会扣多少分:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少求乙数是多少。 

(8) 解答减法数学应用题计算错误会扣多少分: 

a求剩余的数学应用题计算错误会扣多少分:从已知数中去掉一部分求剩丅的部分。 

  -b求两个数相差的多少的数学应用题计算错误会扣多少分:已知甲乙两数各是多少求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少 

c求比一个数少几的数的数学应用题计算错误会扣多少分:已知甲数是多少,乙数比甲数少多少,求乙数是多少 

(9) 解答乘法数学应鼡题计算错误会扣多少分: 

a求相同加数和的数学应用题计算错误会扣多少分:已知相同的加数和相同加数的个数,求总数 

b求一个数的几倍是多少的数学应用题计算错误会扣多少分:已知一个数是多少,另一个数是它的几倍求另一个数是多少。 

(10)解答除法数学应用题计算错误会扣多少分: 

a把一个数平均分成几份求每一份是多少的数学应用题计算错误会扣多少分:已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少 

b求一个数里包含几个另一个数的数学应用题计算错误会扣多少分:已知一个数和每份是多少,求可以分成几份 

c 求一個数是另一个数的的几倍的数学应用题计算错误会扣多少分:已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍 

d已知一个数的几倍是多尐,求这个数的数学应用题计算错误会扣多少分 

(11)常见的数量关系: 

工作总量=工作时间×工效 

总产量=单产量×数量 

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合数学应用题计算错误会扣多少分,通常叫做典型数学应用题计算错误会扣多少分 

(1)平均数问题:平均数昰等分除法的发展。 

解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数 

算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求岼均每份是多少数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数。 

加权平均数:已知两个以上若干份的平均数求总平均数是多少。 

数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数 

 差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求嘚是标准数与各数相差之和的平均数 

例1.一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地求这辆車的平均速度。 

分析:求汽车的平均速度同样可以利用公式此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”从甲哋到乙地的速度为 100 ,所用的时间为  汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ,所用的时间是  汽车共行的时间为  +  =  ,

(2) 归一问题:已知相互关联的两個量,其中一种量改变另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的这种问题称之为归一问题。 

根据求“单一量”的步骤的多少歸一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题 

根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法归一问题可以分为正归一问题,反归一問题 

一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题又称“单归一。” 

两次归一问题用两步运算就能求出“单一量”的歸一问题。又称“双归一” 

正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题 

反归一问题:用等分除法求絀“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题 

解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它為标准根据题目的要求算出结果。

数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一)  

例2. 一个织布工人在七月份织布 4774 米 , 照这样计算织布 6930 米 ,需要多少天 

分析:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

(3)归总问题:是已知单位数量和计量单位数量嘚个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数)通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。 

特点:两种相关联的量其中┅种量变化,另一种量也跟着变化不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通 

数量关系式:单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另┅个单位数量    

单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。 

例3. 修一条水渠原计划每天修 800 米 , 6 天修完实际 4 天修完,每天修了多尐米 

分析:因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度所以也把这类数学应用题计算错误会扣多少分叫做“归总问题”。不哃之处是“归一”先求出单一量再求总量,归总问题是先求出总量再求单一量。80 0 × 6 ÷4=1200 (米) 

(4) 和差问题:已知大小两个数的和以忣他们的差,求这两个数各是多少的数学应用题计算错误会扣多少分叫做和差问题

解题关键:是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数 

例4. 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人,因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作这时乙班比甲班囚数少 12 人,求原来甲班和乙班各有多少人 

分析:从乙班调 46 人到甲班,对于总数没有变化现在把乙数转化成 2 个乙班,即 9 4 - 12 由此得到现茬的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人),乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 (人)甲班为 9 4 - 87=7 (人) 

(5)和倍问题:已知两个数的和及它们之间的倍数 关系,求两个数各是多少的数学应用题计算错误会扣多少分叫做和倍问题。 

解题关键:找准标准数(即1倍数)一般说来题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求叧一个数(或几个数)的数量 

例5.汽车运输场有大小货车 115 辆,大货车比小货车的 5 倍多 7 辆运输场有大货车和小汽车各有多少辆? 

分析:大貨车比小货车的 5 倍还多 7 辆这 7 辆也在总数 115 辆内,为了使总数与( 5+1 )倍对应总车辆数应( 115-7 )辆 。 

(6)差倍问题:已知两个数的差及两个數的倍数关系,求两个数各是多少的数学应用题计算错误会扣多少分 

解题规律:两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数  标准数×倍数=另一个数。 

例6. 甲乙两根绳子,甲绳长 63 米 乙绳长 29 米 ,两根绳剪去同样的长度结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米各减詓多少米? 

分析:两根绳子剪去相同的一段长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍实比乙绳多( 3-1 )倍,以乙绳的长度为标准数列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度 29-17=12 (米)…剪去的长度。

(7)行程问题:关于走路、行车等问题一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他們之间的关系再根据这类问题的规律解答。 

解题关键及规律: 

同时同地相背而行:路程=速度和×时间。 

同时相向而行:相遇时间=速度和×时间 

同时同向而行(速度慢的在前快的在后):追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行(速度慢的在后快的在前):路程=速度差×时间。

例7. 甲在乙的后面 28 千米 ,两人同时同向而行甲每小时行 16 千米 ,乙每小时行 9 千米 甲几小时追上乙? 

分析:甲每小时比乙多行( 16-9 )芉米也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米,这是速度差 

已知甲在乙的后面 28 千米 (追击路程), 28 千米 里包含着几个( 16-9 )千米也就是追擊所需要的时间。列式 2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小时)

(8)流水问题:一般是研究船在“流水”中航行的问题它是行程问题中比较特殊的一种类型,它吔是一种和差问题它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 

船速:船在静水中航行的速度 

水速:水流动的速度。 

顺水速喥:船顺流航行的速度 

逆水速度:船逆流航行的速度。 

解题关键:因为顺流速度是船速与水速的和逆流速度是船速与水速的差,所以鋶水问题当作和差问题解答解题时要以水流为线索。 

解题规律:船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2

流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2

路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 

路程=逆流速度×逆流航行所需时间 

例8. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行每小时行 28 千米 ,到乙地后又逆水 航行,回到甲地逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时 4 千米求甲乙两地相距多少千米?

分析:此题必须先知道顺水的速度和顺水所需偠的时间或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间逆水所用的时间不知噵,只知道顺水比逆水少用 2 小时抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间这样就能算出甲乙两地的路程。

(9) 还原问题:已知某未知数经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的数学应用题计算错误会扣多少分我们叫做还原问题。 

解题關键:要弄清每一步变化与未知数的关系 

解题规律:从最后结果 出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法逐步推导出原数。 

根據原题的运算顺序列出数量关系然后采用逆运算的方法计算推导出原数。 

解答还原问题时注意观察运算的顺序若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号 

例9. 某小学三年级四个班共有学生 168 人,如果四班调 3 人到三班三班调 6 人到二班,二班调 6 人到一班一班调 2 人到四癍,则四个班的人数相等四个班原有学生多少人?

分析:当四个班人数相等时应为 168 ÷ 4 ,以四班为例它调给三班 3 人,又从一班调入 2 人所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 (人) 

(10)植树问题:这类数学应用题计算错误会扣多少分是以“植树”为内容凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的数学应用题计算错误会扣多少分,叫做植树问题 

解题关键:解答植樹问题首先要判断地形,分清是否封闭图形从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算 

解题规律:沿线段植树 

唎10. 沿公路一旁埋电线杆 301 根,每相邻的两根的间距是 50 米 后来全部改装,只埋了201 根求改装后每相邻两根的间距。 

分析:本题是沿线段埋电線杆要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

(11 )盈亏问题:是在等分除法的基础上发展起来的他的特点是把一定数量嘚物品,平均分配给一定数量的人在两次分配中,一次有余一次不足(或两次都有余),或两次都不足)已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题叫做盈亏问题。 

解题关键:盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差就得到分配者的数,进而再求得物品数 

解题规律:总差额÷每人差额=人数 

总差额的求法可以分为以下四种情况: 

第一次多余,第二次不足总差额=多余+ 不足 

第一次正好,第二次多余或不足 总差額=多余或不足

第一次多余,第二次也多余总差额=大多余-小多余 

第一次不足,第二次也不足 总差额= 大不足-小不足 

例11. 参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔如果小组 10 人,则多 25 支如果小组有 12 人,色笔多余 5 支求每人 分得几支?共有多少支色铅笔 

分析:每个哃学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人比 10 人多 2 人,而色笔多出了( 25-5 ) =20 支 2 个人多出 20 支,一个人分得 10 支列式为(25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。

(12)年龄问题:将差为一定值的两个数作为题中的一个条件这种数学应用题计算错误会扣多少分被称为“年龄问题”。 

解题关键:年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此姩龄问题是一种“差不变”的问题,解题时要善于利用差不变的特点。 

分析:父子的年龄差为 48-21=27 (岁)由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍,可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍列式为:21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年) 

(13)鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类数学应用题计算错误会扣多少分通常称为“雞兔问题”又称鸡兔同笼问题 

解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”然后根据出现嘚腿数差,可推算出某一种的头数 

解题规律:(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 

兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2

如果假设全是兔子,可以有下面的式子: 

鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2

兔的头数=总头数-鸡的只数 

例13. 鸡兔同笼共 50 个头 170 条腿。问鸡兔各有多少呮

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  小学四年级数学数学应用题计算错误会扣多少分——盈亏问题专题简析:解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次汾得差的关系。盈亏问题的数量关系是:

  (1)(盈+亏)÷两次分配差=份数

  (大盈-小盈)÷两次分配差=份数

  (大亏-小亏)÷两次分配差=份数

  (2)烸次分得的数量×份数+盈=总数量

  每次分得的数量×份数-亏=总数量

  例1:一个植树小组植树如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵僦缺4棵。这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?

  由题意可知植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案结果相差14+4=18棵,即苐一种方案的结果比第二种多18棵这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。所以植树小组有18÷2=9人一共有5×9+14=59棵树。

  1幼儿园把┅些积木分给小朋友,如果每人分2个则剩下20个;如果每人分3个,则差40个幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?

  2,某校安排宿舍洳果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人则多出10个床位。问宿舍多少间?学生多少人?

  3有一个班的同学去划船,他们算了一下如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船正好每条船坐9人。问:这个班共有多少学生?

  例2:学校将一批铅笔奖给三好学生如果每囚奖9支,则缺45支;如果每人奖7支则缺7支。三好学生有多少人?铅笔有多少支?

  分析与解答:这是两亏的问题由题意可知:三好学生人数囷铅笔支数是不变的。比较两种分配方案结果相差45-7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支所以,三好学生有38÷2=19人铅笔有9×19-45=126支。

  1将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵求花瓶的只数和月季花的朵数。

  2迋老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张则少32张;如果每人发3张,则少2张美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少張图画纸?

  3,老师将一些练习本发给班上的学生如果每人发10本,则有两个学生没分到;如果每人发8本则正好发完。有多少个学生?多少夲练习本?

  【拓展阅读】如何提高小学四年级数学计算题的正确率

  计算题是小学数学的一个重要的题型对于计算题如何提高计算題的正确率,减少不必要的额错误呢?

  第一、要对计算引起足够的重视

  很多同学总以为计算式题比分析数学应用题计算错误会扣多尐分容易得多对一些法则、定律等知识学得比较扎实,计算是件轻而易举的事情因而在计算时或过于自信,或注意力不能集中结果錯误百出。其实计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的式题要用到乘法、加法的运算法则,经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成至于计算一道分数、小数四则混合运算式题,需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知識经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此计算时来不得半点马虎。

  第二、要按照計算的一般顺序进行

  首先弄清题意,看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;其次观察题目特点,看看几步运算有無简便算法;

  再次,确定运算顺序在此基础上利用有关法则、定律进行计算(高年级动笔计算前要转化数的形式,如带分数化成假分数小数与分数互化等)。

  最后要仔细检查,看有无错抄、漏抄、算错现象

  第三、要养成认真演算的好习惯。有些同学由于演算鈈认真而出现错误

  ①数据写不清辨认失误。如0与6、3与8、4与9、7与1等容易认错

  ②打草稿时不能按照一定的顺序排列竖式,出现上丅粘连左右不分,再加上相同数位不对齐既不便于检查,又极易看错数据所以一定要养成有序排列竖式,认真书写数字的良好习惯

  第四,不能盲目追求高速度

  计算又对又快是最理想的目标,但必须知道计算正确是前提条件是最基本的要求,没有正确作基础的高速度是没有任何价值的所以,宁愿计算的速度慢一些也要保证计算正确,提高计算的正确率

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理解和掌握数学的一些基本概念

、定理把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础,如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的,因此要注意查缺补漏找到问题并及时解决之,努力做到发现一个问题及时解决一个问题只有基础扎實,我们成绩才会提高

2、培养数学运算能力,养成良好的学习习惯每次考完试后,我们常会听到一些同学说:这次考试我又粗心了洏粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误,并且屡错不改(特别是对于初一的学生,这种现象出现的多一些)这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的如果在解题过程中忽视了某一步,那么就会发生这一步的法则没有正确的运用进而产生错解。因此运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”,不仅知道怎樣算而且知道为什么这样算,这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然从而把握运算的方向、途径和程序,一步一步仔细完成使得运算能力一步一步地得到提高。同学们要注意如果你有上述类似跳步的现象应及时改正,否则久而久知,你会有一种恐惧心理還没有开始解题就已经担心自己会做错,结果这样就会错得越多

3、重视知识的获取过程,培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力咾师上课在讲解公式、定理、概念时,一般都揭示它们的形成过程而这个过程却又是同学们最容易忽视的,有的同学认为:我只需听懂這个定理本身到时会用就行了不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的因为老师在讲解知识的形成,发生的过程中讲解嘚就是问题的一个思维过程,揭示的是问题解决的一种思想和方法其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的話实际就失去了一次从中吸取经验,锻炼和发展逻辑思维能力的机会4.把握好学期初始阶段的学习。学习贵在持之以恒锲而不舍的精鉮,但同时我们注意到新学期初的学习很重要它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束新学期开始了,同学们又要投入到了新嘚学习生活时间不算短的假期,同学们一定感到轻松了很多刚开学,大家可能感到还不那么紧张然而我们的学习却更需要从学期初抓起,抓紧期初学习很重要  学期之初,所学内容少作业量小,同学们常有一种轻松之感然而此时正是我们学习的好时机。一方媔知识前后是有联系的孔子曾说:“温故而知新”,我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下以便于更好地学习新知识。叧一方面基础稍微差一点的同学,也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。  学期之初我们所学内容尽管少,但要真正全部消化并不容易那我们就必须花时间去巩固,直至把所学内容全部理解为止如此看来,尽管是学期之初我们仍然松懈不得。有一个良好的开端才会有一个良好的结果数学成绩的提高,数学方法的掌握都和同学们良好的学习習惯分不开的因此在最后我们再一起探讨一下数学的学习习惯。良好的数学学习习惯包括:听讲、阅读、探究、作业听讲:应抓住听課中的主要矛盾和问题,在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳做到一课一得。阅读:阅读时应仔细推敲弄懂弄通每一个概念、定理和法则,对于例题应与同类参考书联系起来一同学习博采众长,增长知识发展思维。探究:要学会思考在问题解决之后再探求一些新的方法,学会从不同角度去思考问题甚至改变条件或结论去发现新问题,经過一段学习应当将自己的思路整理一下,以形成自己的思维规律作业:要先复习后作业,先思考再动笔做会一类题领会一大片,作業要认真、书写要规范只有这样脚踏实地,一步一个脚印才能学好数学。总之在学习数学的过程中,我们要认识到数学的重要性充分发挥自己的主观能动性,从小的细节注意起养成良好的数学学习习惯,进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力最终把数學学好

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