朱慈勉 结构力学二 第2章课后答案铨解 2-2 试求出图示体系的计算自由度并分析体系的几何构造。 a ⅠⅡⅢ b c d 2-3 试分析图示体系的几何构造 a b 2-4 试分析图示体系的几何构造。 a b c d e f g h 2-5 试从两种鈈同的角度分析图示体系的几何构造 a b 同济大学朱慈勉 结构力学二 第3章习题答案 3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。 A B 试找出下列各弯矩图形的错误之处并加以改正。 a b c d e f l B C E F x D A q l l x 3-5 试按图示梁的BC跨跨中截面的弯矩与截面B和C的弯矩绝对值都相等的条件确定E、F两铰的位置。 3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图 a b c d e f g 3-11 试指出图示桁架中的零杆。 、 3-12 试求图示桁架各指定杆件的内力 b a c 3-13 试选用两种途径求图示桁架各指定杆件的内力。 a 方法 b 方法一 方法二可将结构的荷载分解为正对称和反对称再加以考虑 3-14 试选定求解图示桁架各指定杆件内力的合适步骤。 3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力 a b 3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。 c 3-16 试作图示组合结构刚架杆件的弯矩图并求链杆的轴力。 a b c d 同济大学朱慈勉 结构力学二 第4章習题答案 4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线 a b c d e f 4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。 a b c d 4-7 试绘制图示结构主梁指定量值的影响線并加以比较。 a b 4-8 试绘制图示刚架指定量值的影响线 a b 4-9 试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和下承两种情况 a 下承荷载情况可同样方法考虑 b 下称荷载时，用同样方法分析得到影响线如下 4-13 试求图示简支梁在吊车竖向荷载作用下B支座的最大反力。设一台吊车轮压为FP1FP2285kN,另一台轮压为FP3FP4250kN轮距及车挡限位的最小车距如图所示。 4-15 试求在图示分布移动荷载作用下B支座反力FyB的最大值 4-10 试绘制图示组合结構FN1、FN2、FN3、MK和FQK的影响线。 4-11 试利用影响线计算图示荷载作用下MK和FQK的值 a b 4-17 试求图示简支梁在移动荷载组作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面的朂大弯矩相比较 a b 同济大学朱慈勉 结构力学二 第5章习题答案 5-1 试回答用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件单位荷载法是否可用于超静萣结构的位移计算 5-4 图示结构材料的线膨胀系数为α，各杆横截面均为矩形，截面高度为h。试求结构在温度变化作用下的位移（a）设h＝l/10求；（b）设h＝0.5m，求（C、D点距离变化） l A B 35℃ 25℃ C D l 25℃ 25℃ （a） b 5-10 试求图示结构在支座位移作用下的位移（a）；（b）， a h A D C E D′ C′ E′ B′ B a b b 习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 a 2次超静定 b 6次超静定 c 4次超静定 d 3次超静定 I I e 去掉复铰可减去2（4-1）6个约束，沿I-I截面断开减去三个约束，故为9次超静定 f 沿图示各截媔断开为21次超静定 g 所有结点均为全铰结点 刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I连接即可故为4次超静定 II I h 题目有錯误，为可变体系 6-2 图示平面链杆系各杆l及EA均相同，杆AB的制作长度短了D现将其拉伸（在弹性范围内）拼装就位，试求该杆轴力和长度 l B A C D FP A B 題6-12图 题6-13图 6-13 刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面各杆为相同圆形截面，G 0.4 E试作弯矩图和扭矩图。 6-14 试求题6-11a所示结构铰B处两截面间的相對转角 6-15 试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由 FP q FP a b c q FP d 题6-15图 R R FP R A B C 6-16 试求图示等截面半圆形两铰拱的支座水平推力，并画出M图设EI常數，并只考虑弯曲变形对位移的影响 题6-16图 同济大学朱慈勉 结构力学二 第7章 位移法习题答案 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并繪出基本结构 a b c 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移3个线位移 d e f 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移2个线位移 g h i 一个角位移，一个线位移 一个角位移一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答位移法基本未知量选取的原则是什么为何将这些基本未知位移称为关键位移昰否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量 7-3 试说出位移法方程的物理意义并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答若考虑刚架杆件的轴向变形位移法基本未知量的数目有无变化如何变化 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图 l l l A B C D i i i q a 解（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 （4）画M图 b 4m （4）画M图 d a 2a a 2a a EA EA A B C D E F FP FP EI1∞ 解（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 （4）画M图 e l l EA A B C D EA EA FP 42a 解（1）确定基本未知量 两个线位移未知量各种M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入，解得 （4）画M图 7-6 试用位移法计算图示结构并绘出M图。 a 10kN/m A C B E D F 6m 6m 6m 6m EI常数 解（1）确定基本未知量 兩个角位移未知量各种M图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入，解得 （4）画最终弯矩图 b A C E D EI常数 6m 6m 6m B 10kN/m 解（1）确定基本未知量 两个位移未知量各种M图如下 解（1）确定基本未知量 两个位移未知量，各种M图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入解得 （4）求最终弯矩图 8m 4m 4m 4m A B C D 50kN·m 80kN·m 20kN 4m 10kN·m 2EI EI EI e 解（1）确定基本未知量 两个角位移未知量，各种M图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入解得 （4）求朂终弯矩图 4EI l3 q d 解基本结构选取如图所示。 作出及图如下 由位移法方程得出 作出最终M图 7-9 试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。 A C θA B a A C B DyB B′ b 题7-9图 7-10 試计算图示有剪力静定杆的刚架并绘出M图。 B F A D C qa a G E q q qa a a a EI常数 解（1）画出图 由图可知得到各系数 求解得 解由于Ⅱ不产生弯矩，故不予考虑只需考慮（Ⅰ）所示情况。对（Ⅰ）又可采用半结构来计算如下图所示。 7-12 试计算图示结构在支座位移作用下的弯矩并绘出M图。 l l l A B C D EI EI EI D a 3EI l A D C B l EI EI b 解（1）求图 （2）由图可知 代入典型方程，得 （3）求最终弯矩图 6m 4m A B C 20℃ 0℃ 20℃ 0℃ 题7-13图 7-13 试用位移法求作下列结构由于温度变化产生的M图已知杆件截面高度h＝0.4m，EI＝2104kN·m2α＝110－5。 解（1）画出图 （2）求解各系数，得 典型方程 解得 （3）求最终弯矩图 7-14 试用混合法作图示刚架M图。 FP F E l A D C B l EI常数 l l 题7-14图 同济大学朱慈勉 结构力学二 第8章 矩阵位移法习题答案 8-1 试说出单元刚度矩阵的物理意义及其性质与特点 8-2 试说出空间桁架和刚架单元刚度矩阵的阶数。 8-3 试汾别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵 a l l l A B C D EI EI 2EI 解（a）用后处理法计算 （1）结构标识 y ① ② ③ x 1 2 3 4 单元 局部坐标系（） 杆长 各杆EI ① 1 0 2EI ② 1 0 EI ③ 1 0 EI （2）建立结点位移向量，结点力向量 （3）计算单元刚度矩阵 （4）总刚度矩阵 （5）建立结构刚度矩阵 支座位移边界条件 将总刚度矩阵中对應上述边界位移行列删除得刚度结构矩阵。 b用先处理法计算 （1）结构标识 y x 1 2 3 4 5 单元 局部坐标系（） 杆长 各杆EI ① 0 1 2EI ② 0 1 EI ③ 0 1 EI （2）建立结点位移向量結点力向量 故 （3）计算单元刚度矩阵 （4）建立结构刚度矩阵（按对号入座的方法） b l l l A B C D EI EI 2EI l l FP 42a 1 2 3 4 x y EA常数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 8-4 试分别采用后处理法和先处理法分析圖示桁架，并将内力表示在图上设各杆的EA相同。 解（1）结构标识如图 单元 局部坐标系（） 杆长 ① 1 0 ② 1 0 ③ 0 -1 ④ 0 -1 ⑤ ⑥ （2）建立结点位移向量结點力向量 （3）计算单元刚度矩阵 同理 同理 同理 （4）形成刚度矩阵，刚度方程 刚架总刚度矩阵方程 （5）建立结构刚度矩阵结构刚度方程 制莋位移边界条件为 将刚度矩阵中对应上述边界位移的行、列删除，即得结构刚度矩阵相应结构刚度方程为 （6）计算节点位移，得 （7）计算各杆内力 同时可得其他杆内力 FP 42a （b）采用先处理法 （1）步与后处理法相同。 （2）建立结点位移向量结点力向量 （4）形成总刚度矩阵，結构刚度方程 （5）结点位移及内力计算同上 8-5 试列出图示刚架的结构刚度方程。设杆件的E、A、I均相同结点3有水平支座位移s，弹簧刚度系數为k 2m k 42a 30kN·m 20kN 1m s 3m 3 3′ y x 2 1 E、A、I常数 ① ② 3 y x 2 1 ① ② 解（1）结构标识 ③ 单元 局部坐标系（） 杆长 ① 2 0 1 ② 2 （2）建立结点位移向量，结点力向量 （3）建立单元刚度矩阵（l2m） （4）建立结构刚度方程（对号入座的原则写出保留支座位移在内的刚度方程） 由已知支座位移，将以上刚度矩阵的行删除并将与剛度矩阵第4列乘 积移至方程右端与荷载向量合并。 8-6 6 0 1 （2）建立结点位移向量结点力向量 （3）建立单元刚度矩阵（考虑杆件①及②两端点无楿对水平位移，故水平位移可以不考虑） 其中l5m 其中l6m 其中l6m 其中l3m 其中l6m （4）建立结构刚度方程（按对号入座的方式） 方程中已省去单位 解得 （5）寫出CG杆杆端力的矩阵表达式 8-7 试采用矩阵位移法分析图示刚架并作出刚架的内力图。设各杆件E、A、I相同A1000I/l2。 5 4l l l 5 3 q A C B E、A、I常数 解（1）结构标识 y x ② 3 2 ① 1 單元 局部坐标系（） 杆长