记四位教师分别为A、B、C、D
A判第一個学生有6种情况,不妨设最后选了b1
A判的第二个学生不能是a1、a2、b1、b2,因此有4种情况不妨设最后选了c1
但是A若先选c1,再选b1和这次的结果實际上相同,造成了重复计算
接下来第二个教师我们不非得指定B选,而可以根据A的选择来决定下一步的选择
比如说,A选择的两名学生一定是另外两名老师每人各一名的,所以一定还有一个老师没有被选择过
这个老师是被A的选择固定下来的。
(在刚才的例子中这个咾师是D。)
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那么接下来B、C两位老师一定得把A、D的学生瓜分掉……
不如就让B老师挑吧:A的学生挑一个2种;D的学生再挑一个,2种
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选一个a的学苼再选个别的
选a的学生有2种可能;b2、c2里挑一个学生,也有2种可能
不妨设D老师挑了a1和b2吧。
这时候再一次我们使用刚才的方法,接下来讓没被D老师看上的那个老师挑
在我们的假设下这是C老师
于是C老师可以从a2、d1、d2当中挑一个(c2不能挑)
那没办法,a2只能归他他只能在d1和d2里選一个喜欢的。
于是我们有 2(D挑A的学生)×2(D挑b2或c2)×2(C挑D的学生)=8种
综合一下从头开始算,我们一共有
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用1,2,3,4,5,6組成的六位数(没有重复数字)要求任何相邻的两个数字奇偶性不同,且1和2相邻这样的六位数有多少个?
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