怎么区别运用分类加法和分步乘法的题目，分步加法，排列，组合

点击联系发帖人 时间：2020-06-06 12:47

分类加法和分步乘法的题目

解决计数问题的方法---排列组合鈈重不漏是关键性原则。

ref：《程序员的数学》

认清计数对象的性质（特性和结构）建立计数对象与整数之间的“对应关系”。

加法法则乘法法则---书里只讲了一些简单的应用，记得高中时应该是分类加法法则分步乘法法则。

加法法则：无重复元素的集合A、BA∪B的元素数=A嘚元素数+B的元素数；|A|表示A的元素个数。

有重复元素时可以用容斥原理，画层叠维恩图（层叠部分运算后只取一次不重复原则）。

容斥原理：考虑了重复元素的加法法则|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|。---使用容斥原理时必须弄清重复的元素有多少。

乘法法则：根据两个集合进行“元素配对”的法则---有点类似于有序二元组的概念

例子：四种花色，每种花色分别有13张牌共几张牌。---分别有

通常n位2进制数可以表示的数的总数为2ⁿ。

置换：n个事物的所有排法

阶乘：因乘数呈阶梯状递减而得名。

排列：从n个事物中取出一部分进行排列

首先和排列一样，考虑顺序进行計数然后除以重复计数的部分（重复度）。

先考虑顺序进行计数然后除以重复度。

“三张的置换”*“从五张中取出三张的组合”=“从伍张中取出三张的排列”

相当于排列是先从中抽取一部分，求这一部分的置换从组合数公式也可以看出点什么。

关键在于如何把握三種药品的数量关系---空盘子隔出来后的三个区域对应放A、B、C。

至少一端是王牌（不区分大小王）先考虑大小王，设为x1x2，最后除以重复喥

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