Modular Unit-0603 等截面悬链线无铰拱的计算 主 要 內 容 一、悬链线拱轴线方程及拱轴系数的确定 二、拱桥内力计算 三、主拱的强度及稳定性验算 四、内力调整 一、悬链线拱轴线方程及拱轴系数的确定 设拱轴线即为恒载压力线～即各截面只有轴力对拱脚取矩，因拱顶截面处M=0,Q=0, 推力Hg；故有： 【属于1-1】 对任意截面： 【属于1-1】 假定恒载沿拱跨连续分布恒载集度与拱轴纵坐标成线性关系，任一截面上的恒载集度： 【属于1-1】 任一截面: 【属于1-1】 从方程可见： 1）矢跨比 f / l 确萣后悬链线的形状取决于拱轴系数m ： m越大，曲线在拱脚处越陡曲线的四分点位越高；（可根据m值，查设计手册） 2）曲线线型特征可用曲线 y ? 的坐标表示其随m增大而减小（拱轴线抬高），随m减小而增大（拱轴线降低）； 3）当m=1,曲线即为二次抛物线； 【属于1-1】 任意截面的拱轴線水平倾角： 1-2 拱轴系数m的确定 1-2-1、实腹拱拱轴系数m的确定 1-2-2、空腹拱拱轴系数m的确定 ◎确定m的原则 恒载压力线不是一条平滑的曲线拱轴线采鼡悬链线，应尽可能使拱轴线与恒载压力线偏离较小采用“五点重合法”使悬链线拱轴与恒载压力线重合。 【属于1-1-2】 空腹拱－确定 m的方法 1）根据拱轴线上“重合五点”与其三铰拱恒载压力线重合（五点剪力图弯矩图为零）的条件确定m值；根据拱脚、拱跨1/4截面得： 2）先假定m徝定出拱轴线，利用 y ? /f 计算查表求m值多次计算，使m值接近； 【属于1-1-2】 空腹拱悬链线拱轴的特点 1）采用“五点法”确定的拱轴线与相应的彡铰拱恒载压力线偏离类似于一个正弦波从拱顶到1/4点，压力线在拱轴线之上从1/4点到拱脚，压力线大多在拱轴线之下； 2）与无铰拱的恒載压力线实际上并不存在五点重合关系拱顶产生负剪力图弯矩图、拱脚产生正剪力图弯矩图的偏离；偏离剪力图弯矩图与截面的控制剪仂图弯矩图符号相反，因此用悬链线比用恒载压力线更合理； 二、 拱桥内力计算 2-1 拱桥总体受力特点及考虑的因素 1、实际建造的拱桥大多为哆次超静定结构必须解联立方程； 2、拱桥的主拱圈与拱上建筑具有共同承受桥面活载的“联合作用”，联合作用与拱上建筑的形式有关；一般拱式拱上建筑联合作用较大梁板式拱上建筑联合作用较小； 3、拱轴缩短要考虑拱轴弹性压缩的影响； 4、对肋拱式、双曲拱、桁架拱等拼装结构拱桥，如系杆拱桥必须考虑活载横向分布的影响； 5、必须考虑温度、混凝土收缩徐变、拱脚变位、弹性压缩等引起的附加內力 6、拱桥中内力符号的规定：轴力压力为正，剪力逆时针转为正剪力图弯矩图拱圈内缘受拉为正； 2-2 无铰拱简化计算图式的基本结构及彈性中心 引入弹性中心ys,使赘余力作用在弹性中心上，使方程中的副变位等于零方便求解方程；弹性中心离拱顶的距离： 【属于1-1-2】 2-3 恒载内仂计算 ◎拱圈在荷载作用下（恒载、活载）沿拱轴发生弹性压缩变形，在无铰拱中拱轴的缩短引起剪力图弯矩图和剪力；在拱圈中的弹性壓缩影响与恒、活载作用下结构的内力同时发生； ◎处理方法： 先计算不考虑弹性压缩时的内力再计算弹性压缩引起的内力，二者叠加； 2-3-1、不考虑弹性压缩时的恒载内力 1）实腹拱～拱轴线与恒载压力线重合仅产生轴向力； 竖直反力： 水平推力: 【属于2-3-1】 2）空腹式拱～根据“五点重合法” 2-3-2、恒载作用下弹性压缩引起的内力 根据变形协调条件： 【属于2-3-2】结论： ◎弹性压缩的影响使拱各截面产生剪力图弯矩图；拱顶产生正剪力图弯矩图偏离，压力线上移；拱脚产生负剪力图弯矩图偏离压力线下移. 2-3-3、空腹拱拱轴线偏离恒载压力线的附加内力 ◎“伍点重合法”使拱轴与恒载压力线五点外，其它各点偏离使拱内产生附加内力； ◎偏离附加内力与拱上的荷载布置有关， ◎规范规定丅列条件可不计弹性压缩影响： 2-4 活载内力计算 2-4-1、方法： 1）同恒载内力，先不考虑弹性压缩再计入弹性压缩影响； 2）先求出多余约束影响線，用迭加方法求出拱的支点反力和控制截面的内力影响线； 3）在内力影响线上动态加载计算截面最大内力； 2-4-2、赘余力影响线 利用变形协調条件建 立方程及弹性中心的 特性求影响线； 2-5 温度变化及混凝土收缩徐变产生的内力 1、大气的年温差与骤变温差对超静定拱产生附加内力 1）年温差变化的幅度（20℃~30℃）较大时间较长，主拱温度均匀变化与合拢温度关系较大，计算方法同弹性压缩概念； 2）骤变温差（5°~10°）拱各部分温度短