直加 满五加 进十加 破五进十加

二 二上二 二下五去三二去八进一

三 三上三 三下五去二三去七进一

四 四上四 四下五去一四去六进一

伍 五上五 五去五进一

六 六上六 六去四进一 六上一去五进一

七 七上七 七去三进一 七上二去五进一

八 八上八 八去二进一 八上三去五进一

九 九上⑨ 九去一进一 九上四去五进一

直减 破五减 退位减 退十补五的减

一 一下一 一上四去五一退一还九

二 二下二 二上三去五二退一还八

三 三下三 三仩二去五三退一还七

四 四下四 四上一去五四退一还六

五 五下五 五退一还五

六 六下六 六退一还四 六退一还五去一

七 七下七 七退一还三 七退一還五去二

八 八下八 八退一还二 八退一还五去三

九 九下九 九退一还一 九退一还五去四

朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀” ...

一归如一进 见一進成十

二一添作五 逢二进成十 四进二十 六进三十 八进四十

三一三十一 三二六十二 逢三进成十 六进二十 九进三十

十二 四二添作五 四三七十二 逢四进成十 八进二十

五归添一倍 逢五进成十

六一下加四 六二三十二 六三添作五 六四六十四 六五八十二 逢六进成十

七一下加三 七二下加六 七彡四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四 逢七进成十

八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六 逢仈进成十

九归随身下 逢九进成十

南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀

元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十五句：

八求转身变作五；(8/16＝0.5)

二年级数学下册 5.1 一千以内数的认識3 新人教版