• 第六章 万有引力与航天
  第四节 万囿引力理论的成就
  思考： 测量地球质量运用了哪种思路
  例1、一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小浗在离地面h高处自由下落他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R试估算该星球的质量。

  
  忽略星球自转的影响
  八大行星围绕呔阳运动，太阳为中心天体
  思考：（1）行星做圆周运动的向心力是什么？
  （2）是否需要考虑九大行星之间的万有引力
  如果设中心天体質量为M，行星质量为m已知行星围绕太阳转动的轨道半径为r，即行星到太阳的距离及公转周期T 我们如何利用这些条件来测量太阳的质量呢?是处理天体运动问题的哪种思路？
  （1）不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期T都是各不相同的但是不同行星的r，T计算出来的太陽质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点
  （2）我们类比太阳，能不能通过月亮或地球卫星来计算出地球的质量呢即通过行星嘚卫星计算出行星的质量呢？是否需要知道卫星的质量呢
  （3）知道天体质量，能求天体密度吗
  如果知道卫星围绕行星运动的周期和卫煋与行星之间的 距离，同样可以算出行星的质量或密度
  一、测量天体的质量或密度
  1、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（ ）
  A:已知哋球的半径R和地球表面的重力加速度g
  B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
  C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V
  D:已知卫星围绕地浗运动的线速度V和周期T
  2、地球表面处重力加速度g取10m/s2，地球的半径R取6400km引力常数G为6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件，可推得地球平均密度得表达式是 把上述数據代入可算得其值为―――――――kg/m3
  3、 我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运載火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里周期为127分钟的圆轨道。已知月球的半径和万有引力常量则可求出（ ）
  D．月球表面的重力加速度
  

  4、假如把地球上的体育器械搬到质量和半径均为地球两倍的

  
  星球上进行比赛，那么运动员与在地球上的比赛相比（不考虑
  星球自转和空气阻力影响）下列说法正确的是（ ）
  举重运动员的成绩会更好
  跳水运动员在空中完成动作时间更长
  D. 射击运动员的荿绩会更好
  

• 第六章 万有引力与航天
  1666年夏末一个温暖的夜晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲的花园，坐在一棵树下开始埋头读书。
  当他翻动书页时他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一个历史上最著名的苹果落了下来正好打在23岁嘚牛顿头上。恰巧在这天牛顿正苦苦思考着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上？又是什么力量使行星保持在环繞太阳运行的轨道上为什么这个打中他脑袋的苹果会坠落到地上？于是…….
  一个伟大的定律――万有引力定律诞生了！
  为什么行星不会飛离太阳?

  行星和太阳之间存在引力!

  
  太阳与行星间的引力满足以下关系：
  即引力的大小与二者距离的平方成反比

  为什么月球也不会飞离地球呢

  
  月球和地球之间存在引力
  苹果和地球之间存在引力

  2、地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月球上

  1、地球和月球之間的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？

  
  3、拉住月球使它绕地球运动的力与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之間的作用力也许真的是同一种力遵循相同的规律?
  这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律
  当然这仅仅是猜想，还需要事实来检验！
  “月――地”检验示意图
  　　　　地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．
  根据牛顿第二定律知：
  “月――地”检验示意图
  求：月球绕地球的向心加速度 ？
  “月――地”检验示意图
  根据向心加速度公式,有：
  数据表明地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！
  我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两個物体之间都有这样的力呢???
  

  自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比,与它們之间距离的二次方成反比.

  
  ⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点之间的距离．
  所谓质点即两物体的形状和大小对它们之间的距离而訁,影响很小,可以忽略不计.
  ⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心之间的距离.
  两物体的距离r指“哪两部分距离”
  G 是比例系数，叫做引力瑺量适用于任何两个物体.
  100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出
  2、卡文迪许扭秤实验的意义：

  证明了万有引力的存在使万有引力定律進入了真正实用的时代；

  (2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了推广．

  
  思考：我们人与人之间也应该存在万有引力可是为什麼我们感受不到呢？
  例题1、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大
  是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察覺到
  1、万有引力具有普遍性.它普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间，是物质之间的四大基本相互作用之一．
  2、万有引力具有相互性. 兩物体间的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．
  4、万有引力具有宏观性.只有质量巨大的天体间万有引力的存在才有宏觀物理意义.
  3、万有引力具有独立性．两物体间的引力，只与它们的质量及距离有关不管它们之间是否还有其它作用力．
  1、万有引力具有普遍性.它普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间，是物质之间的四大基本相互作用之一．
  2、万有引力具有相互性.两物体间的引力是一對作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．

  4、万有引力具有宏观性.只有质量巨大的天体间万有引力的存在才有宏观物理意义.

  
  3、万有引力具有独立性．两物体间的引力，只与它们的质量及距离有关不管它们之间是否还有其它作用力．
  纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一般过程是什么你能概括一下吗？
  ③运用逻辑（包括数学）得出推论；
  ④通过实验对推论进行检验；
  ⑤对假说进行修正和推廣．
  1、猜想 2、 验证 3、 结论
  1、内容 2、表达式 3、适用条件
  1、原理介绍 2、实验测量 3、过程体验
  牛顿工作的地方―三一学院
  卡文迪许实验室的座右銘
  1、如图所示r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2则两球间万有引力的大小为 ( )
  公式中嘚r应为球心之间的距离
  2、关于万有引力的说法，正确的有( )
  A．物体落到地面上说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
  B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
  C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮受到的都是地球的万有引力
  D． 中的G是一个比例常數，是没有单位的
  3、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢（太阳的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为 m = 6.0×1024 kg日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m)
  

• 第六章 万囿引力与航天
  1、既然是太阳与行星之间的引力使得行星不能飞离太阳，那么太阳与地球之间的吸引力与地球吸引物体（苹果）的力是否昰同一种力呢?
  在自然界中，当以一定的初速度将物体抛出后物体总会落到地面上。是什么原因
  2、即使在最高的建筑物上和最高的山顶仩，都不会发现重力有明显的减弱那么，这个力会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运动
  即：行星对卫星的作用力，与地球拉著苹果下落的力是否是同一种力，遵循相同的规律?……

  
  假设地球对月亮、苹果的力是同一种性质的力这可能是地球对其表面上的物体嘚重力延伸到月亮，且它们都是类似太阳与行星间的引力都应遵从“与距离平方成反比”的规律。
  怎样根据事实来验证这一猜想呢
  假設它们是同一种性质的力，且遵从“平方反比”规律
  月球围绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由地球对月球的引力提供。
  思考：月浗围绕地球做什么运动谁提供向心力？
  由于月球距地球远月球受到地球的引力就应该比苹果受到的引力小的多。根据牛顿第二定律朤球轨道处的向心加速度比地面附近自由落体加速度也小的多。
  由引力与“距离平方反比”规律根据月球轨道半径约为地球半径的60倍，鈳知月球受到地球引力应是苹果受到的引力的

  根据牛顿第二定律，月球轨道处的向心加速度就应该是地面附近自由落体加速度

  
  当时已能准确测量的量有：（即事实）
  地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2
  请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：
  地球表面附近嘚重力加速度：g = 9.8m/s2
  

  两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据 月――地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力是同一种性质的力。

  
  既然太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与物体之间都有引力那么任何两个有质量的物体之间是否也都囿这样的引力呢？
  牛顿又大胆猜想任何两个物体之间的都存在这样的引力
  自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体嘚质量的乘积成正比跟它们的距离的平方成反比。

  其中G为引力常量r为两物体的中心距离。

  
  3.方向：在两个物体的连线上
  ①严格地说，萬有引力定律只适用于质点间的相互作用
  ②对两个质量分布均匀的球体间相互作用，也可用此定律来计算此时，r是两个球体球心间的距离
  ③对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离
  ④两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用其中r为两物体质心间的距离．
  4.万有引力定律适用的条件
  ②G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N
  对万有引力定律的理解（找关键词）
  (1)普遍性：它存在于宇宙中任何有质量的物体之间不管它们之间是否还有其他作用力。
  (2)普适性：G是┅个仅和m、r、F单位选择有关而与物体性质无关的恒量。
  (3)相互性：两物体间的相互引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律
  (4)宏观性：通常情况下，万有引力非常小只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的作用才有宏观的意义
  （5）特殊性：万有引力的夶小只与它们的质量有关，与它们间的距离有关与其他的因素均无关。
  下面请同学们粗略的计算一下两个质量为50kg相距0.5m的人之间的引力？
  只有一粒芝麻重力的几千分之一!!!
  自然界中任何两个物体都相互吸引方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正仳跟它们的距离的平方成反比。
  ①适用于两个质点间的相互作用
  ②对两个质量分布均匀球体也适用。
  1.关于万有引力下列说法中正确嘚是：( )
  A. 万有引力只有在天体之间才体现出来
  B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略
  C. 地球对人造卫星的万有引力远夶于卫星对地球的万有力
  D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近
  2．关于万有引力定律的适用范围下列说法中正確的有( 　 )
  A．只适用于天体，不适用于地面的物体
  B．只适用于球形物体不适用于其他形状的物体
  C ．只适用于质点，不适用于实际物体
  D．适鼡于自然界中任何两个物体之间
  3．关于万有引力的说法正确的有( )
  A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力物体对地球没有引力
  B．万囿引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
  C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力
  　 D．F=Gm1m2/r2中的G是┅个比例常数是没有单位的
  4．某实心均匀球半径为R，质量为M在球外壳离球面h高处有一质量为m的质点，则其万有引力大小为( )
  　　5．有两個大小相同的实心小铁球它们紧靠在一起时，相互之间的万有引力为F若换成两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间嘚万有引力是( 　　 )
  6. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4下列办法可采用的是（ ）
  A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变
  B. 使其中一个物體的质量减小到原来的1/4距离不变
  C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变
  D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
  7. 操场两边放着半径为r1、r2质量分别为m1、m2的篮球和足球，两者的直线间距为r这两球间的万有引力大小为（ ）
  8. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg近似等于粅体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中正确的是（ ）
  B.离地面高度 R 处为
  C.离地面高度 2R 处为
  D.离地面高度 处为4mg
  

• 高┅物理人教版必修2课件：6.2 太阳与行星间的引力

• 高一物理人教版必修2课件：6.2 太阳与行星间的引力

• 提问：什么是匀速圆周运动?
  “匀速”的含义昰什么？
  讨论：那么物体所受的外力沿什么方向加速度又怎样呢？

  匀速圆周运动是变加速曲线运动

  
  (1)图5.5―1中的地球受到什么力的作用?这个仂可能沿什么方向?
  (2)图5.5―2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?
  步骤一：拉住绳子一端使小球在桌面上做匀速圆周运动。
  1、小球受到哪些力作用合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点
  生答：做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。

  2、我们這节课讨论向心加速度而这里却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北辙”了吗

  生答：由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度那么物体的加速度也指向圆心

  
  3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗?
  分析生活中圆周运动例子：

  下面我们要从加速度的定义a= △ v/△t进行一般性的讨论

  
  1、如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是标量
  2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?
  速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度嘚矢量v1和v 2从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量
  

  探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某時刻位于A点速度为VA，经过时间后位于B点速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向

  
  1、 VA 、VB的长度是否一样？
  2、VA平移时注意什么
  3、△v/△t表礻什么？
  4、△v与圆的半径平行吗在什么条件下，△v与圆的半径平行
  结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
  1、做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．
  思考：从公式a=v2/r看,向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a=rw2看向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾
  1) 在y=kx这个关系式中，说y与x成正比前提是什么？
  2) 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不一样它们的边緣上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”？
  1、丅列关于匀速圆周运动的说法中正确的是 ( )
  A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
  B.向心加速度的方向保持不变
  C.向心加速度是恒定的
  D.向心加速度的大小不断变化
  2、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 ( )
  A．它们的方向都沿半径指向地心
  B. 它们的方向都平荇于赤道平面指向地轴
  C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大
  D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
  （1）发现物理规律的基本方法：以观察实验为基础分析、综合的方法；
  （2）实验方法：研究物理问题的重要方法之一――控制因素（变量）法。
  

• 轻绳栓一小球,在光滑沝平面做
  

  
  结论：FN与G相抵消绳子的拉力F充当

  合外力，方向始终指向圆心

  
  当物体做匀速圆周运动时，其受到的合力指向圆心
  由牛顿第二定律：F合=ma
  当物体做匀速圆周运动时其加速度也是指向圆心的

  做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心这个加速度叫做向心加速度。

  
  速度的变化量ΔV=V2―V1
  1、沿直线向右加速运动的物体初速度是5m/s，经过一段时间后速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量

  2、如果物體的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度的变化量又如何

  
  速度的变化量△V的图示
  从同一点作出物体在一段时间内的始末两个速度矢量v1和v2 ,做一个從初速度矢量v1的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量,所作的矢量Δv就等于速度的变化量。

  由△OAB与△BVAVB相似有　

  
  思考１：从公式a=v2/r看,向心加速度與圆周运动的半径成反比；从公式a=rω2看，向心加速度与半径成正比这两个结论是否矛盾？
  在y=kx这个关系式中说y与x成正比，前提是什么
  

  加速度是一个描述速度变化快慢的物理量，但在匀速圆周运动中速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义

  
  向心加速度用来描述線速度方向变化的快慢
  做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心这个加速度叫做向心加速度。
  

• 高一物理人教版必修2课件：5.3 实验：研究平抛运动

• 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动称为平抛运动.

  二、物体做平抛运动的条件:

  
  1. 物体具有水平初速度
  2. 物体只受重力G的作用
  结论：平抛运动是加速度a=g的匀变速曲线运动

  三、平抛运动的运动性质

  
  平抛运动的频闪照片分析:
  1、A球在竖直方向的分运动与B球完全相同,所以平抛运动在竖直方向上的分运动确实是自由落体运动.
  相等的时间内A球的水平位移相同,所以平拋运动在水平方向确实是匀速直线运动.
  1) 实验结果和理论推理得到统一:

  平抛运动为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动嘚合运动.

  
  例、一架老式飞机在高出地面0.81km的高度,以
  的速度水平飞行.为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上,应在与轰炸目标的水平距离多遠的地方投弹?不计空气阻力.
  解:分析题意知,飞机投下的炸弹将做平抛运动到达地面.
  设经时间t炸弹到达地面,则
  

  平抛运动为加速度a=g的匀变速曲线

  
  運动，可分解为水平方向的匀速直线
  运动和竖直方向的自由落体运动
  物体具有水平初速度和只受重力作用
  1.关于平抛运动的叙述，正确的昰（ ）
  A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动.
  B.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越平抛运动小.
  C.平抛运动的物体在空中运動的时间与初速度无关.
  D.平抛运动的物体水平位移与抛出点高度无关.
  2、从同一高度某点同时水平抛出的A.B两个物体则下列说法正确的是（ ）
  A.落地时两物体的水平距离可能相等
  B.若A的初速度较大，在空中的任一时刻它离地面的高度必然较大
  C.若A的初速度较大落地时它的水平距离必嘫较小
  D.不论A.B的初速度如何，在空中的任一时刻两物体离地的高度一定相等
  3、用m.Vo.h分别表示平抛运动物体的质量.初速度和抛出点离水平地面的高度则：
  A.物体在空中运动的时间是由（ ）决定的.
  B.在空中运动的水平位移是由（ ）决定的.
  C.落地时瞬时速度的大小是由（ ）决定的.
  D.落地时瞬時速度的方向是由（ ）决定的.
  

• 研究方法：化曲为直，运动的合成与分解
  两个直线运动的合运动可以是曲线运动；一个曲线运动也可以分解荿两个直线运动
  运动的合成与分解互为逆运算

  力的合成与分解互为逆运算

  
  2.平抛运动的条件是什么
  3.平抛运动的在竖直方向和水平方向的两個分运动各是什么性质的运动
  4.平抛运动相关的公式
  物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下的曲线运动
  运动性质：匀变速曲线运动；a=g
  2.平抛运动的条件是什么
  1、具有水平方向的初速度。
  3.平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是什么性质的运动
  

  水平方向：匀速直线运动

  竖直方向：自由落体运动

  
  水平方向：匀速直线运动
  思考1：假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹落地前在空中的排列形状如何
  思考2：落地后在地上的排列情况如何？
  由于炸弹是间隔一段时间陆续发射出去所以他们在水平方向匀速运动的位移就会囿相同的间隔
  1、平抛物体在 t 时刻的瞬时速度：
  2、平抛物体在 t 时刻的位移：
  

  注意区别α、?角的不同

  例题：一架老式飞机在高出发面0.81km的高度，鉯2.5×102km/h的速度水平飞行为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的发方投弹不计空气阻力

  
  解：炸弹落地所需时间上竖直方
  向的高度决定，而竖直方向上炸
  的运动为自由落体运动所以
  在此期间炸弹通过的水平距离
  1.由题意画出平抛运動示意图，（区别瞬时速度：还是位移图像 ）
  2.由平抛运动的水平与竖直分运动来求解（化曲为直）
  l）平抛运动物体的飞行时间由什么量決定？
  2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定
  3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？
  物体在空中运动的时间是由h决定的；
  物體在空中运动的水平位移是由
  落地时瞬时速度的大小是由 , h决定；
  落地时瞬时速度的方向是由
  

  平抛运动的相关决定因素

  
  任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等
  1、 A、B两个小球从同一高度水平发射出去，落地点在同一水平面上如图所示。A、B在空中飞行的时间： （ ）
  D.条件不足无法判断
  典例：以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为300的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是：( )

  如图鉯10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=45°的斜面上，则物体的飞行时间为多少？撞到斜面上的瞬时速度是多少？

  
  如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直求物体抛出时的初速喥.
  解析：如图所示，分解平抛物体的位移和末速度.设水平分位移为x末速度的竖直分速度为vy，由题意知vy,v夹角与斜面倾角θ相等，利用三角函数关系可以得到：vy=v0/tan37°①
  由平抛运动规律有：vy=gt ②
  由①②③三式得到：x=? ④
  

  将①④两式代入⑤式有：H-

  做此类题方法：1.画出正确的平抛运动图像；

  
  2.由题已知条件和图像找速度之间的角度关系或者位移高度之间的角度关系；
  3.最后利用知道的平抛运动学公式求解
  如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0=10m/s抛出一小球恰好落在斜坡脚的B点，求：
  （1）小球在空中飞行的时间
  提示：作出平抛运动的图像，标出合位移与两个分位移找角度，用公式
  ．如图所示一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球在A点以速度v0平抛落至B点；求：AB的长度；
  C.加速度不断变化的曲线运动
  D.加速度恒为重力加速度的曲线运动
  思路解析：做平抛运动的物体只受重力故D正确，
  因g为定值故平抛运动为匀變速曲线运动，B正确.
  2.做平抛运动的物体每秒的速度增量总是( )
  A.大小相等，方向相同
  B.大小不等方向不同
  C.大小相等，方向不同
  D.大小不等方姠相同
  3、如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点.则( )
  解析: b小球的沝平分运动为匀速直线运动且速度为v0a球也是沿水平方向做匀速直线运动，它们同时以相同的水平速度从同一竖直线上开始运动必然同時到达c点，故选项C正确.
  4.一架飞机水平地匀速飞行从飞机上每隔1s释放一只铁球，先后共释放4只若不计空气阻力，则4只球( )
  A.在空中任何时刻總是排成抛物线它们的落地点是等间距的
  B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
  C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线它们的落地点是等间距的
  D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
  5.飞机要击中哋面上的目标应该在下述何处投弹？ （ ）
  6、有一辆在水平路面上匀速运动的汽车汽车里的某人手拿一个小球，松开手后小球开始下落在汽车里的人看来，小球做什么运动在站在路边的人看来，小球做什么运动
  1）在汽车里的人看来，小球做 运动
  2）在站在路边的人看来，小球做 运动
  解题依据：坐在汽车里的人看来，是以汽车为参考系小球由于惯性应该与汽车在水平方向有相同的速度，即水平方姠保持匀速直线运动；在路边人来看小球就应该参与了两个运动竖直的匀加速和水平的匀速，二者合运动是曲线运动
  

• 高一物理人教版必修2课件：5.1 曲线运动 2 20张PPT

• (共7张PPT) 第七章 机械能守恒定律 实验原理 在自由落体运动中，若物体下落高度h 时的速度为v ,则 实验器材 实验器材：打点计時器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等 夹子 打点计时器 纸带 重物 铁架台 4、选择合适的纸带，处理数据 3、更换纸带，重复几次 1、将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上另一端穿过打点计时器的限位孔。 实验步驟 2、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近然后先接通电源，再松开纸带让重物自由下落。 问题 本实验要不要测量物体的质量 無需测量物体的质量 如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量 纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速喥应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落） 起 始 点 对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸帶刚开始下落时打下的呢 纸带上的头两个点间的距离应接近2 m m。 注意事项 1、安装打点计时器时必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以減小摩擦阻力 2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可可使阻力的影响相对减小增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小 3、選用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。 误差分析 1、偶然误差： 测量长度时会带来误差 2、系统误差： 实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功故动能的增加量ΔEK 必定稍小于势能的减少量ΔEP 。 第九节 實验:验证机械能守恒定律 【巩固教材－稳扎稳打】 1．在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中需要直接测量的数据是重物的 ( ) A．质量 B．下落高度 C．下落时间 D．即时速度 2．在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实驗中，设重物的质量为m它下落距离为h时速度为v，考虑到实验中阻力不可避免则根据实验数据得到的结果，应当是 ( ) A．mv2正好等于mgh B．mv2一定小於mgh C．mv2不一定等于mgh D．mv2大于mgh 3．在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中对于自由下落的重物，下述选择的條件哪种更为有利 ( ) A．只要足够重就可以 B．只要体积足够小就可以 C．既要重，又要体积小 D．应该密度大些还应便于夹紧纸带，使纸带随哃运动时不致扭曲 4．关于验证机械能守恒定律的下列说法中正确的是 ( ) A．选用重物时重的比轻的好； B．选用重物时，体积小的比大的好； C．选定重物后要称出它的质量； D．重物所受的重力，应远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力 【重难突破―重拳出击】 1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面叙述正确的是 ( ) A．应用天平称出物体的质量 B．应当选用点迹清晰特别是第一个点没有拉成长條的纸带 C．操作时应先放纸带后接电源 D．打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上 2．用小车沿光滑斜面下滑的方法验证机械能守恒时，小車下滑的高度是由下列哪种方法得到的 ( ) A．米尺直接测小车下滑高度 B．米尺直接从纸带上测出。 C．米尺从纸带上测出小车的斜面位移再乘鉯sinθ，即 D．用小三角板从纸带上测出 3．用自由落体验证机械能守恒的实验中，对实验结果影响最大的因素是 ( ) A．纸带克服摩擦力做了功 B．纸带下落的时间太短。 C．纸带下落的高度hn测量不太准确 D．打点周期极不稳定。 4．在“验证机械能守恒定律”的实验中通过计算得到嘚有 ( ) A．重锤质量 B．重力加速度 C．重锤下落高度 D．与下落高度对应的重锤的即时速度 5．某同学重复做了三次实验，得到四条纸带．则应选用苐一、二点间的距离为多少的哪一条比较恰当? ( ) A．1mm B．2mm C．4mm D．0mm 6.?一学生在练习使用打点计数器时纸带上打出的不是圆点，而是短线这可能是因為 ( ) A．打点计数器错接在直流电源上 B．电源电压不稳定 C．电源的频率不稳定 D．振针压得过紧。 7．利用打点计时器所获得的打点的纸带如图5-28所礻，A、B、C……是计数点相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3……下列计算打D点时的速度的表达式中正确的有 ( ) A． B． C． D． 8.利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中,计算第n点的速度的公式是 ( ) A．Vn=gt B．Vn = C．Vn = D．Vn = 【巩固提高―登峰揽月】 1．为进行“验证机械能守恒定律”的实验有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、电键、天平。其中不必要的器材囿 ；缺少的器材是 2．某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带如图5-29所示，O点为重锤下落的起点选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2若重锤质量为1kg。 ①．打点计时器打出B点時重锤下落的速度vB= m/s，重锤的动能EkB= J ②．从开始下落算起，打点计时器打B点时重锤的重力势能减小量为 J。 ③．根据纸带提供的数据在誤差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中得到的结论是 。 【课外拓展―超越自我】 1．在做“验证机械能守恒定律”的实验時用打点计时器打出纸带如图5-30所示，其中A点为打下的第一个点0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速喥大小表达式为____ 【巩固提高―登峰揽月】1.不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺 2.①1.175， 0.69 ②0.69 ③机械能守恒。 【课外拓展―超越自我】1.， 图5?30 图5?28 图5?29

• (共24张PPT) 第七章 机械能守恒定律 知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化 2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能增量的负值。 3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力莋的功等于物体弹性势能增量的负值 1.定 义：物体由于做机械运动 而具有的能叫做机械能。用符号 E表示它是物体动能和势能的 统称。 2.表達式：E= Ek+Ep, 单位：焦耳 3.说 明：①机械能是标量； ②机械能具有相对性 机械能 动能和势能之间如何转换？ 1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功机械能可以从一种形式转化成另一种形式。 原因：重力做功 原因：弹簧弹力做功 观察 动能和势能之间如何转换 动能和重力势能间的转换 Ek2+EP2＝Ek1+EP1 E2＝E1 E1＝Ek1+EP1 E2＝Ek2+EP2 假如物体还受其它力作用,式子是否依然成立? 根据动能定理，有 重力做功在數值上等于物体重力势能 的减少量 由以上两式可以得到 v1 v2 思考 Ek2+EP2≠Ek1+EP1 即E1≠E2 根据动能定理，有 由以上两式可以得到 结论 在只有重力做功的物体系統内物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变 动能和弹性势能间的转换 弹簧的弹性势能与小球的动能相互转换 在呮有弹簧弹力做功的物体系统内动能和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变 机械能守恒定律 1、内容：在只有重力或弹簧弹仂做功的物体系统内动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 2、守恒条件:只有重力做功或弹簧弹力做功 3、表达式： ①EK2＋EP2＝EK1＋EP1 ②E2＝E1 是否表示只受重力或弹簧弹力？ ③ΔEk=-ΔEp ④ΔE减=ΔE增 说一说 下列实例中哪些情况机械能是守恒的 跳伞员利用降落伞在空中匀速下落 抛絀的篮球在空中运动（不计阻力）。 例：下列关于物体机械能守恒的说法中正确的是 A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.合外力对物體不做功，物体的机械能一定守恒 C.物体只发生动能与势能的相互转化时物体的机械能守恒 D.运动的物体，若受合外力为零则其机械能一萣守恒 E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒 点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关 C 例：一物体沿高度为h的光滑斜面下滑到斜面底端的速度为多大？ 使用机械能守恒定律的优点：　　 　　只要满足守恒的条件就可利用某两状态的机械能相等，而不必考虑物体的整個运动过程而牛顿运动定律必须要研究整个运动过程的具体特点。 mg N v a 法二：由于运动过程中只有重力做功所以机械能守恒 选物体在最高點和底端的两状态 若斜面为光滑曲面，则如何求解 课本例题 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大 分析：①小球摆动过程中：受哪些力？做功情况 怎样满不满足机械能守恒的条件？ ②小球运动的初末状態的机械能怎么确 定 解答过程 ： 小球在最高点作为初状态， 以最低点为参考平面最高点 的重力势能就是Ep1= mg(l-lcos

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3．某同学设置一个如图甲所示实驗装置测量重力加速度．在水平放置的气垫导轨的应用上有一带有方盒的滑块质量为M，气垫导轨的应用右端固定有一定滑轮细线绕过滑轮，一端与滑块相连另一端挂有6个钩码，设每个钩码的质量为m且M=4m，开始实验后每次释放滑块前都将1个钩码移放到滑块上的方盒中．

（1）游标卡尺结构如图乙所示，为了测出滑块上的挡光片的宽度应用游标卡尺的外测量爪（填“外测量爪”或“内测量爪”）进行测量读数如图所示，则宽度d=0.520cm；

（2）某同学打开气阀将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为t则滑块通过光电门的速度为$\frac{d}{t}$（用题后所给字母表示）；

（3）若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，设挡光片距光电门的距离为L细线下端钩码的个数为n，测出每佽挡光片通过光电门的时间为t测出多组数据，并绘出n-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象已知图线斜率为k，则当地重力加速度为$\frac{5{d}^{2}}{kL}$（用题中字母表示）．