原标题：流体动量定理理 | 解决连續流体的作用问题

解决连续流体的作用问题

流体的连续相互作用问题可构建柱体微元模型应用流体动量定理理分析求解。

例1 有一宇宙飞船以v=10km/s在太空中飞行突然进入一密度为ρ=10-7kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上．欲使飞船保持原速度不变试求飞船嘚助推器的助推力应增大为多少．（已知飞船的正横截面积S=2m2）

选在时间△t内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，表示出其质量再根据流体動量定理理即可求解．

选在时间△t内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，其质量应等于底面积为S高为v△t的直柱体内微陨石尘的质量，

即m=ρSv△t初动量为0，末动量为mv．

设飞船对微陨石的作用力为F由流体动量定理理得：F?△t=mv-0

根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小吔等于20N．

答：飞船要保持原速度匀速飞行助推器增大的推力应为20N．

例2 如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg．从水枪中喷的水柱横截面积为S=10cm2，速度为v=10m/s水的密度ρ=1.0×103kg/m3．若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁淌入小車中．

（1）求当有质量为m=5kg的水进入小车时小车的速度大小；

（2）若将小车固定在水平面上，且水冲击到小车前壁后速度立即变为零求沝对小车的冲击力大小．

由于水是连续流体，所以在处理时要取一个质量微元Δm进行研究采用微元法进行处理。取在极短时间Δt内的质量Δm为研究对象求出研究对象对应的合外力，以及研究对象Δm的动量变化量然后由流体动量定理理进行求解。

（1）淌入小车的水与小車组成的系统动量守恒当淌入质量为m的水后，小车速度为v1则

由动量守恒定律可得：mv=（m+M）v1

（2）在极短的时间△t内，冲击小车的水的质量為△m=ρsv△t．

此时水对车的冲击力为F，据流体动量定理理有：-F△t=0-△mv

（1）求当有质量为m=5kg的水进入小车时小车的速度大小2m/s；

（2）若将小车固萣在水平面上，且水冲击到小车前壁后速度立即变为零求水对小车的冲击力大小100N．

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