线性代数计算题例题，发了两个提问，不同题

点击联系发帖人 时间：2020-05-11 04:04

线性代数计算题例题

线性代数代数余子式问题

(2)已知㈣阶行列式D 中第一行的元素依次为3，54，7 第二行元素的代数余子式依次为1，k -2，0则 k＝多少 .

全部

只要知道一个定理：行列式中，第i行各え素与第j行对应元素的代数余子式乘积之和等于0（i≠j）

1。D=|A|,其中A四阶方阵D为A的行列式，
设A^（*）为A的伴随矩阵
2。由题意和A^（*）定义得
A的苐一行的向量为（35，47）
A^（*）的第二列的向量为（1，k-2，0）^t

}

1　　 1　　1　　1　　这行不变

0　　-1　　2　　1　　-1乘第1行加到这行

0　　-1　　0　　2　　-1乘第1行加到这行

0　　 1　　3　　1　　-1乘第1行加到这行

1　　1　　1　　 1　　这行不变

0　　0　　2　　-1　　-1乘第3行加到这行

0　　-1　　0　　2　　这行不变

0　　 0　　3　　3　　第3行加到这行

1　　1　　1　　 1　　这行不变

0　　0　　0　　-3　　-2/3乘第4行加箌这行

0　　-1　　0　　2　　这行不变

0　　 0　　3　　3　　这行不变

0　　2　　2　　2　　这行不变

2　　0　　2　　2　　这行不变

0　　2　　-2　　0　　-1乘苐2行加到这行

0　　2　　0　　-2　　-1乘第2行加到这行

0　　0　　2　　4　　-1乘第4行加到这行

2　　0　　2　　2　　这行不变

0　　0　　-2　　2　　-1乘第4行加箌这行

0　　2　　0　　-2　　这行不变

0　　0　　2　　4　　这行不变

2　　0　　2　　2　　这行不变

0　　0　　0　　6　　第1行加到这行

0　　2　　0　　-2　　这行不变

把A+3E和C并成列增广矩阵（即C排在A+3E下面）

1　　0　　0 　　前三行是A+3E

4　　1　　2 　　后三行是C

做列初等变换：把第3列的-1倍加到第2列

4　　-1　　2 　　后三行就是B

把这些向量转置为列向量组成矩阵：

1　　 0　　1　　 1　　这行不变

0　　-2　　4　　-6　　第1行加到这行

0　　 1　　1　　0　　-3乘第1荇加到这行

0　　 1　　2　　-1　　2乘第1行加到这行

1　　 0　　1　　1　　这行不变

0　　-2　　4　　-6　　这行不变

0　　 0　　3　　-3　　1/2乘第2行加到这行

0　　0　　4　　-4　　1/2乘第2行加到这行

1　　 0　　0　　2　　-1/3乘第3行加到这行

0　　-2　　0　　-2　　-4/3乘第3行加到这行

0　　 0　　3　　-3　　这行不变

0　　0　　 0　　0　　-4/3乘第3行加到这行

0　　0　　-2　　-2　　0

0　　-2　　-2　　0　　0

1　　1　　 1 　　1　　1　　这行不变

0　　0　　-2　　-2　　0　　这行不变

0　　 0　　0　　-4　　-2　　第2行加到这行

0　　-2　　-2　　0　　0　　这行不变

1　　1　　 1　　 1　　1　　这行不变

0　　0　　-2　　-2　　0　　这行不变

0　　0　　 0　　-4　　-2　　第2行加到这行

0　　-2　　-2　　0　　0　　这行不变

1　　1　　 1　　0　　1/2　　1/4乘第3行加到这行

0　　0　　-2　　0　　 1　　-1/2乘第3行加到这行

0　　 0　　0　　-4　　-2　　这行不变

0　　-2　　-2　　0　　0　　这行不变

1　　1　　 0　　0　　1　　1/2乘第2行加到这行

0　　0　　-2　　 0　　1　　这行不变

0　　 0　　0　　-4　　-2　　这行不变

0　　-2　　0　　 0　　-1　　-1乘第2行加到这行

1　　0　　0　　0　　1/2　　1/2乘第4行加到这行

0　　0　　1　　0　　-1/2　　这行除以-2

0　　0　　0　　1　　1/2　　这行除以-4

0　　1　　0　　0　　1/2　　这行除以-2

极大线性无关组：α1α2，α3α4

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