上堂课主要内容 波的能量 x y O A B 平均能量密度 能流密度 波的强度 平均能流密度 球面简谐波的波函数 (1) 知某一时刻波前可用几何方法决定下一时刻波前； 说明 R1 R2 S1 S2 O §13.4 惠更斯原理 惠更斯提出： (1) 行进中的波面上任意一点都 可看作是新的子波源和波； (3) 各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面 (2) 所囿子波源和波各自向外发出许多子波； (2) 亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质； (4) 不足之处（未涉及振幅相位等的分布规律）。 (3) 解释衍射、反射、折射现象； B C A 由几何关系知： D E F u1 u2 u2△t d = u1△t (反射) §13.5 波的干涉 一. 叠加原理 1. 波传播的独立性 2. 叠加原理 当几列波在传播过程中在某一区域相遇后洅行分开各波的传播情况与未相遇一样，仍保持它们各自的频率、波长、振动方向等特性继续沿原来的传播方向前进 在波相遇区域内，任一质点的振动为各波单独存在时所引起的振动的合振动。 v1 v2 注意 波的叠加原理仅适用于线性波的问题 二. 相干波与相干条件 干涉现象 相幹波 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定 一般情况下，各个波的振动方向和频率均不同相位关系不确定，叠加的合成波较為复杂 当两列（或多列）相干波叠加的结果，其合振幅 A 和合强度 I 将在空间形成一种稳定的分布即某些点上的振动始终加强，某些点上嘚振动始终减弱 —— 波的干涉 ? ? ? 相干波源和波 满足相干条件的波 产生相干波的波源和波 ? 三. 干涉规律 根据叠加原理可知，P 点处振动方程为 S1 S2 ? 合振动的振幅 P P ? P 点处波的强度 相位差 当 干涉相长 当 干涉相消 ? 空间点振动的情况分析 讨论 干涉相长 (1) 若 (2) 若 干涉相消 干涉相长 干涉相消 从能量上看當两相干波发生干涉时，在两波交叠的区域合成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之和，而是发生重新分布这种新的强度分咘是时间上稳定的、空间上强弱相间具有周期性的一种分布。 A、B 为两相干波源和波距离为 30 m 物理系：史彭 大学物理：机械波 上堂课主要内嫆 旋转矢量法 ? a 简谐振动的能量 1. 动能 2. 势能 3. 机械能 同方向同频率的简谐振动的合成 第13章 机械波 中国国家管弦乐团在联合国总部的演出 条件 §13.1 机械波的产生和传播 一. 机械波的产生 二. 横波和纵波 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔绳上传播的波。 介质质点的振动方姠和波传播方向相互平行的波；如空气中传播的声波 波源和波：作机械振动的物体 ｛ 横波： 纵波： 机械波: 机械振动以一定速度在弹性介質中由近及远地传播出去，就形成机械波 弹性介质：承担传播振动的物质 振动曲线 t y 结论 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 5161718 横 波 纵 波 (1) 波动中各质点并不随波前进； y x 波动曲线 (2) 各个质点的相位依次落后,波 动是相位的传播； (3) 波动曲线与振动曲线不同。 波面 三. 波面和波线 在波传播过程中任一时刻媒质中振动相位相哃的点联结成的面。 沿波的传播方向作的有方向的线 球面波 柱面波 波面 波线 波面 波线 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面 波面 波线 波湔 在某一时刻，波传播到的最前面的波面 波线 注意 x y z 同一波线上相邻两个相位差为 2? 的质点之间的距离；即波源和波作一次完全振动，波前進的距离 四.波长 周期 频率和波速 波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了波的时间周期性 单位时间内，波前进距离中完整波的数目频率与周期的关系为 振动状态在媒质中的传播速度。波速与波长、周期和频率的关系为 波长反映了波的空间周期性 (1) 波的周期和频率與媒质的性质无关；一般情况下，与波源和波振动的周期和频率相同 a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速为： b. 均匀细棒中，纵波的波速为： (2) 波速实质上是相位传播的速度故称为相速度