【例题·判断题】某期预付年金现值系数等于(1+i)乘以同期普通年金现值系数(　　)

【解析】预付年金现值系数有两种计算方法：一是预付年金现值系数是在普通年金现值系數的基础上“期数减1，系数加1”;二是同期普通年金现值系数乘以(1+i)

【教材例2-5】某递延年金为从第4期开始，每期期末支付10万元共计支付6次，假设利率为4%相当于现在一次性支付的金额是多少?

【分析】本例中，由于第一次支付发生在第4期期末即m+1=4,所以，递延期m=3;由于连续支付6次因此，n=6

即相当于现在一次性支付的金额是46.60万元。

【教材例2-6】某递延年金为从第4期开始每期期初支付10万元，共计支付6次假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少?

【分析】本例中由于第一次支付发生在第4期期初，第4期期初与第3期期末是同一时点所以m+1=3，递延期m=2

【教材例2-7】A公司20×7年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案具体如下：

方案1:20×7年12月10日付款10万元，从20×9年开始每年12月10日付款28万元，连续支付5次;

方案2:20×7年12月10日付款5万元从20×8年开始，每年12月10日付款25万元连续支付6次;

方案3:20×7年12月10日支付款10万元，从20×8年开始6月10日囷12月10日付款，每次支付15万元连续支付8次。假设A公司的投资收益率为10%A公司应该选择哪个方案?

【分析】如果把20×7年12月10日作为0时点，方案1的付款形式如图2-7所示

方案2的付款形式如图2-8所示。

方案3的付款形式如图2-9所示

方案3中，等额付款间隔时间为半年折现率为10%/2=5%。

由于方案1的付款现值最小所以应该选择方案1。

【例题·多选题】某公司向银行借入一笔款项年利率为10%，分6次还清从第5年至第10年每年年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中正确的有(　　)。

【解析】本题考察递延年金现值计算的公式一和公式二根据题中资料，递延期m=4收支期n=6，由递延年金现值计算的公式一和公式二可知选项BD正确。

【教材例2-8】拟建立一项永久性的奖学金每年计划頒发10000元奖金。若利率为5%现在应存入多少钱?

【教材例2-9】某年金的收付形式为从第1期期初开始，每期支付80元

一直到永远。假设利率为5%其现值为多少?