- 幂零矩阵一定有特征值且它的特征值一定为0
- 幂等矩阵一定有特征值,并且它的特征值是0或1
- 第一个结论太好证了不写了 0 ∣λI?A∣的l重特征根,那就设
0 0
-
0
s×n,n×s的矩阵证明:
- 一看题目要证嘚,就发现只要在以上式子左边乘上B
0
由上面可知,矩阵特征多项式的非零复根及其重数是从矩阵乘法的非交换性中提取的可交换性
J表示え素全为1的n级矩阵求
-
rank(J)=1,所以A的任意大于1阶的子式都=0就有