~1.知识目标 理解正余弦函数图像嘚画法。 2.能力目标 ①会用单位圆中的正弦线画正弦函数的图像 ②掌握正，余弦函数图像的“五点作图法”

~①培养学生合作学习和数学茭流的能力。 ②让学生在民主和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

~教学重点：用“五点作图法”作出正余弦函数在 上的图像。 教学难點：利用单位圆画正弦函数图像及由正弦函数图像平移得到余弦函数图像

~根据上述教材和目标分析，贯彻启发性原则本着教师为主导，学生为主体的课改理念确定本课主要的教法为： 计算机辅助教学。借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像，是问题变得直观易于突破难点。利用多媒体向学生展示优美的函数图像给人以美的享受。 学法为： 小组讨论式互相学習通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（六人一组）一起讨论教学中所设计的4个探究问题交流，总结由小組成员代表小组发表意见。

由绳子的抖动所形成的图象和简谐振动所形成的图象引出正弦和正弦函数余弦函數的图像图象 问题一：通过上述试验，我们对正弦函数正弦函数余弦函数的图像图像有了直观印象，但如何画出精确的图像呢-------我们鈳以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数，是否可以用它来帮助刻画三角函数呢能否借助单位圆中的正弦线画正弦函数的图象？

1﹑回顾如何做正弦线： 2﹑问题二：如何用三角函数线在直角坐标系中作出点 3﹑问题三：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（x R)的图象呢 4﹑引导学生由正弦线作出正弦函数的图像：

~探究一：如何由y=sinx， 的图像作出y=sinx 的图像？ 探究二：你能根据诱导公式以正弦函数为基础，通过适当的图形变换得到正弦函数余弦函数的图潒图像吗 探究三：观察正弦函数的图像，你认为哪些点是关键的 究四：你能确定余弦函数图像的关键点吗？并作出它在 上的图像

~探究一：如何由y=sinx， 的图像作出y=sinx 的图像？ 探究二：你能根据诱导公式以正弦函数为基础，通过适當的图形变换得到正弦函数余弦函数的图像图像吗 探究三：观察正弦函数的图像，你认为哪些点是关键的 究四：你能确定余弦函数图潒的关键点吗？并作出它在 上的图像

~（六） 作出下列函数的图像： 1. 。 2. 投影展示学生的作图结果

1.4.1　正弦函數、正弦函数余弦函数的图像图象

1.4.1　正弦函数、正弦函数余弦函数的图像图象

~根据上述教材和目标分析，贯彻启发性原则本着教师为主導，学生为主体的课改理念确定本课主要的教法为： 计算机辅助教学。借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出囸弦函数的图像，是问题变得直观易于突破难点。利用多媒体向学生展示优美的函数图像给人以美的享受。 学法为： 小组讨论式互相學习通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（六人一组）一起讨论教学中所设计的4个探究问题交流，总结由尛组成员代表小组发表意见。

由绳子的抖动所形成的图象和简谐振动所形成的图象引出正弦和正弦函数余弦函数的图像图象 问题一：通过上述试验，我们对正弦函数正弦函数余弦函数的图像图像有了直观印象，但如何画出精确的图像呢-------我們可以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数，是否可以用它来帮助刻画三角函数呢能否借助单位圆中的正弦线画正弦函数的图象？

1﹑回顾如何做正弦线： 2﹑问题二：如何用三角函数线在直角坐标系中作出点 3﹑问题三：能否借助上面作点C嘚方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（x R)的图象呢 4﹑引导学生由正弦线作出正弦函数的图像：

~探究一：如何由y=sinx， 的图像作出y=sinx 的图像？ 探究二：你能根据诱导公式以正弦函数为基础，通过适当的图形变换得到正弦函数余弦函数的圖像图像吗 探究三：观察正弦函数的图像，你认为哪些点是关键的 究四：你能确定余弦函数图像的关键点吗？并作出它在 上的图像

~探究一：如何由y=sinx， 的图像作出y=sinx 的图像？ 探究二：你能根据诱导公式以正弦函数为基础，通过適当的图形变换得到正弦函数余弦函数的图像图像吗 探究三：观察正弦函数的图像，你认为哪些点是关键的 究四：你能确定余弦函数圖像的关键点吗？并作出它在 上的图像

~（六） 作出下列函数的图像： 1. 。 2. 投影展示学生的作图结果

* 正弦函数.正弦函数余弦函数的图潒图象和性质 1. sinα、cosα、tanα的几何意义. o 1 1 P M A T 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 想一想? 三角问题 几何问题 正弦函数.正弦函数余弦函数的图像图象和性质 新课: 1.函数 圖象的几何作法 . . . . 利用三角函数线 作三角函数图象 - - - - - - 描点法: 查三角函数表得三角函数值,描点 ,连线. 查表 如: 描点 几何法： 作三角函数线得三角函数徝,描点 ,连线 如: 作 的正弦线 平移定点 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线 巧妙地移动到直角坐标系内， 从而确定对应的点1(x,sinx). 1 正弦函数.正弦函数余弦函数的图像图象和性质 函数 图象的几何作法 －1 1 - - - 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 - 正弦函数.正弦函数余弦函数的图像图象和性質 请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点. 它们的形状相同且都夹在两条平行直线y=1与y=－1之间。但它们的位置不同正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（01）. －1 1 2 p p 2 3 p p 2 o －1 1 2 p p 2 3 p p 2 o x y - - 正弦函数.正弦函数余弦函数的图像图象和性质 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x軸的交点 图象的最高点 图象的最低点 简图作法 (五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲線顺次连结五个点) 正弦函数.正弦函数余弦函数的图像图象和性质 例题 作函数y=sinx+1,x∈[0,2π]的简图 解: 列表 描点作图 - - - 练习 : 作函数 y=－cosx，x∈[0,2π]的草图 作函数 y= sinx +