图示电路开关原是断开的电感電流。时开关接通时就得到图(b)示rl电路。其kvl方程为

一阶齐次微分方程其特征方程和特征根分别为；

称为rl电路的时间常数，当电感单位为h电阻单位为时，的单位也是s

由初始条件，确定通解积分常数a：

根据电阻或电感的元件方程求得

零输入响应和按同一指数规律衰减至零是连续变化的，而电感电压则从时的零值跃变到时的若电阻r很大，则在换路时电感两端会出现很高的瞬间电压

例1.图示电路，已知。时电路处于直流稳态时开关断开。求时的电流及开关两端电压

解：先计算。换路后的电路与图10.7(b)所示rl电路相同可直接引用其分析结果。的初始值及时间常数分别为

rl零输入通解表达式得

可见在断开含电感的电路时，开关可能承受很高的电压

例2.图示电路中c为高压器，苴已充电完毕uc(0-)=10kv。设t=0 时开关由端子1打到端子2，15分钟后uc降低为 3.2kv，问

(1) 再经过15分钟后电容电压降为多少

(3) 需要多长时间电容电压可降至30v以下？

(4) 若c不变r变为0.2ω，电容最大放电电流是多少？

若认为t=5τ时放电完毕，那么放电的平均功率是多少？

解：由已知为rc零输入响应