首先对于常数C,其导数为0.但今天在看相关的推导时,突然发现一个近乎矛盾的问题.设函数f(x)=C,其在某点x0处的邻域内,有自变量变化量为Δx,函数变化量为Δy,由于f(x)是常数函数,所以不论x取何值,函数值都为C,因此,函数变化量为0如此一来,f'(x)=lim(Δx→0)(0/Δx)=[lim(Δx→0)(1/Δx)]·0问题恰恰就在这里,当Δx→0时,1/Δx的极限难道不是应該为∞吗?(即分母无限缩小,该数值无限增大)倘若如此的话,怎么能有[lim(Δx→0)(1/Δx)]·0=0,也就是∞×0=0呢?同时因为lim(Δx→0)(1/Δx)=∞,那么lim(Δx→0)(Δy/Δx)=0,既不能从∞×0=0推导絀,也不可能利用定理 —“有界函数与无穷小的积为无穷小,即0”,得出结论.