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* * 高斯定理有什么用 电通量及其求解 高斯定理有什么用的证明 高斯定理有什么用求场强 电通量及其求解 电通量 问题：磁通量如何定义 答：磁通量定义 通量的理解是通过某個面积的物理量的数量 思考：电通量如何定义？ 答：电通量定义 问题：电通量是标量如何改进上面表达式？ 答：电通量 电通量及其求解 電场强度方向 与平面方向相同 电场强度方向 与平面方向不相同 思考：非均匀电场任意曲面？ 答： 电通量及其求解 电通量求解 问题：半径為R的半球面在均匀电场E中切面垂直于电场强度，则通过半球面的电通量为多少 例题: 如图所示，点电荷电量为+Q在球心位置求通过半径為r的球面的电通量。 解：分析曲面的方向和电场线方向并且根据电通量的定义： 电通量及其求解 在半径r处的场强均相同并且处处与曲面法向相同，因此 思考:如果曲面是任意曲面则结果如何？ 答：从电通量的物理本质上看结果是一样的，当然也可以从数学方面严格证明 立体角 电通量及其求解 立体角定义 思考：有正有负，什么情况为负的 问题：任意曲面不包围点电荷，此时电通量如何 答：从电通量嘚物理本质上看，必定为零因为穿入的条数和穿出的条数一样，也可从立体角定义去求解 证明：当闭合曲面内包围有多个点电荷时 高斯萣理有什么用的证明 定理证明 是闭合面各面元处的电场强度是由全部电荷共同产生 的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定 因為曲面外的电荷（如 ）对闭合曲面提供的通量有正有负才导致 对整个闭合曲面贡献的通量为0。 定理理解 高斯定理有什么用的证明 对连续带電体高斯定理有什么用为 表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面, 所以正电荷是静电场的源头 静电场是有源场 表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷， 所以负电荷是静电场的尾 高斯定理有什么用的证明 1 时 解: 例题: 求均匀带电球壳内外的场强，设球壳带电量为 （ ）半徑为 ． 取高斯面为通过空间任意一点P 和球壳同心的球面由高斯面定理可得． 高斯定理有什么用求场强 场强的方向沿着矢径 的方向．用矢量的形式表示 点的场强有 高斯定理有什么用求场强 （2） 时 r 0 E R 练习:均匀带电球体的电场。球半径为R体电荷密度为?。 电场分布也应有球对称性方向沿径向。 作同心且半径为r的高斯面 a.r?R时高斯面内电荷 b.r?R时，高斯面内电荷 解： 高斯定理有什么用求场强 E O r R R 均匀带电球体的电场分布 E?r 关系曲线 高斯定理有什么用求场强 思考：任意球对称的电荷分布其求解步骤如何？ 例题:无限长均匀带电圆柱面的电场圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为? r l 作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面, 电场分布也应有柱对称性，方向沿径向 高为l,半径为r （1）当r R 时， 由高斯定理有什么用知 解： 高斯定理有什么用求场强