点击联系发帖人1.常微分方程王高雄第三版答案要准确的答案,我看了许多答案都不是很
解：原方程可化为： 是原方程的解 5. + = 解：原方程可化为： =- （ ） = 是原方程的解。
13 这是n=-1时的伯努利方程 兩边同除以 ， 令 P(x)= Q(x)=-1 由一阶线性方程的求解公式 = 14 两边同乘以 令 这是n=2时的伯努利方程
3 1、验证下列方程是恰当方程，并求出方程的解 1。
解： =1 。 则 所以此方程是恰当方程
凑微分， 得 ： 2. 解： 。 则
所以此方程为恰当方程。 凑微分 得 3. 解： 则 。
因此此方程是恰当方程 （1） (2) 对（1）做 的积分，则 = （3） 对（3）做 的积分则 = = 则 故此方程的通解为 4、解： ，
。 则此方程为恰当方程
y)+dy=0 即d(x y+y)=0 故方程的解为x y+y=C 9、解：两边同除以 得 即， 故方程的通解为 10、解：方程可化为： 即 故方程的通解为： 即： 同时，y=0也是方程的解
11、解：方程可化为： 即： 故方程的通解为： 12、解：方程可化为： 故方程的通解为 ： 即： 13、解：这里 ， 方程有积分因子 两边乘以 得：方程 是恰当方程 故方程的通解为： 即： 14、解：这里 因为 故方程的通解为： 即： 15、解：这里 方程有积分因子： 两边乘以 得： 方程 为恰当方程 故通解为 ： 即： 16、解：两边同乘以 得： 故方程的通解为： 习题2 5 2. 解：两边同除以 ，得： 即 4. 解：两边同除以 得 令 则 即 得到 ， 即 另外 也是方程的解
6. 解： 得到 即 另外 也是方程的解。 8
解：令 则： 即 得到 故 即 另外 也是方程的解。 10. 解：令 即 而 故两边积分得到 因此原方程的解为 。
12 解： 令 则 即 故方程的解为 14. 解： 令 则 那么 求得： 故方程嘚解为 或可写 为 16. 解：令 则 即方程的解为 18. 解： 将方程变形后得 同除以 得： 令 则 即原方程的解为 19。
X（ 解：方程可化为2y（ 令 27 解： 令 ， 则 ， ， 两边积分得 即为方程的通解
另外， 即 也是方程的解。 28
解： 两边同除以 ，方程可化为： 令 则 即 ， 两边积分得 即 为方程的解 29。
解： 令 则 ， 那么 即 两边积分得 即为方程的解。 30
解： 方程可化为 两边积分得 即 为方程的解。 31
解： 方程可化为 两边同除以 ，得 即 令 ，則 即 两边积分得 将 代入得， 即 故 32
解： 方程可化为 两边同加上 ，得 （*） 再由 可知 （**） 将（*）/（**）得 即 整理得 两边积分得 即 另外， 也是方程的解 33。
摩托艇以5米/秒的速度在静水运动全速时停止了发动机，过了20秒钟后艇的速度减至 米/秒。确定发动机停止2分钟后艇的速度
假定水的阻力与艇的运动速度成正比例。 解： 又 ，由此 即 其中 解之得 又 时， ； 时 。
故得 从而方程可化为 当 时，有 米/秒 即为所求嘚确定发动机停止2分钟后艇的速 习题4 1 1。
设 和 是区间 上的连续函数证明：如果在区间 上有 常数或 常数，则 和 在区间 上线形无关 证明：假设在 ， 在区间 上线形相关 则存在不全为零的常数 ，使得 那么不妨设 不为零则有 显然 为常数，与题矛盾即假设不成立 ， 在区间 上线形无关 2
证明非齐线形方程的叠加原理：设 ， 分别是非齐线形方程 （1） (2) 的解则 + 是方程 + 的解。 证明：由题可知 分别是方程（1）,(2)的解 则： （3） (4) 那么由（3）+(4)得： + 即 + 是方程是 + 的解。
3 试验证 0的基本解组为 ，并求方程 的通解
证明：由题将 代入方程 0得： - =0，即 是该方程的解 同理求嘚 也是该方程的解 又显然 线形无关，故 是 0的基本解组 由题可设所求通解为： ，则有： 解之得： 故所求通解为： 4
试验证 0有基本解组t， 並求方程 t-1的通解。 解：由题将t代入方程 0得： 即t为该方程的解 同理 也是该方程的解，又显然t 线形无关，故t 是方程 0的基本解组 由题可设所求通解为 ，则有： 解之得： 故所求通解为 5
以知方程 0的基本解组为 ，求此方程适合初始条件 的基本解组（称为标准基本解组即有 ）并求出方程的适合初始条件 的。
3.常微分方程x''+Ax=B,其中AB为常数（B不为0的时候）,这样子的方
这是个非齐次的二阶常微分方程所以，先考虑他的齐次形式我就假设是x对t求导了啊那这个方程的齐次形式就可以写成x''+Ax=0 借这个方程的时候 设x=exp(mt) 就可以得到 x'=m*exp(mt) x''=(m^2)*exp(mt) 然后带回原方程就可以得到方程 m^2+A=0 然后你就鈳以得到 m1=+(-A)^(1/2),m2= -(-A)^(1/2)这个时候还要分类讨论，如果你A小于零那么 -A 就大于零 ，那么你上面方程的解就是两个的实根这个时候你这个其次形式的方程嘚解的形式就是 yc=C1* exp(m1*x)+C2*exp(m2*x) C1 C2 都是常数如果你A大于零（我也不知道简谐振动里允不允许有复数形式.） ，A大于零就是m为两个复根.那你就把m写成复数的形式比如说m1=+i*A^(1/2) B/A然后这个非什么是齐次方程程的通解就是你见面求出来的那个yc加上这个yp即y=yc+yp目测是这样了.希望是对的.。
4.求离散数学课后练习答案
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