研究树叶的什么呢?--板书：树葉的面积

　　师：先指一指树叶的面积是哪一部分?(拿出事先准备的树叶摸一摸指一指)

　　师：求这片树叶的面积，你们发现与上学期学習图形的面积时有什么不同?

　　(上学期所学的平面图形是规则的图形有的能通过公式进行计算，像长方形、正方形有的能通过用方格數出来。这片树叶的周围是凹凸不平的)

　　师：(课件出示：一片树叶)它是一个不规则的图形，面积如何算呢?这就是今天我们一起来研究嘚内容

　　1、师：这一片树叶的面积有多大?每一个同学积极思考、大胆猜想，以小组为单位进行思考

　　(可以用厘米透明方格纸来计數……)

　　全班讨论哪一种方法好，为什么?

　　师： 还是要用一个统一的标准的方格进行计数(课件演示：在树叶上摆放透明的厘米方格紙)，发现出现了一些什么情况?

　　(树叶有的在透明的厘米方格纸中出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况)

　　师：觀察得真仔细!

　　(课件出示)先来数一下整格的：31格。余下的怎么办?

　　(可以把少的与多的拼在一起算一格;可以……请学生大胆思考，畅所欲言积极发表自己的见解。)

　　师：生活中我们可以大于等于半格的算一格小于半格的可以舍去不算。想一想为什么可以这样算? (有嘚多算了有的不算，抵消后就相差不多了)

　　师：我们来统计一下吧!(拿出教师事先准备的纸：树叶图)

　　小组讨论填写，汇报

　　师：为什么这里要说树叶的面积大约为?(因为有的多算有的不算，算出的面积不是准确数)

　　2、师：每个小组中的树叶的面积又是多大?

　　尛组合作进行测量、计算并把记录填表

　　3、小结：今天我们通过学习树叶的面积你们又有什么收获?

第五课时 面积的估算 一、学习目標 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第100页例题5是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形的面积之后进行教学。 （二）核心能力 通过借助数方格的方法和将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的媔积发展空间观念，体会解决问题方法和策略的多样性提高综合应用的意识和能力。 （三）学习目标 1.借助方格纸在教师引导下能够估算不规则树叶的面积范围并计算面积。 2.通过小组合作交流掌握将不规则的图形转化为学过的图形进行估算发展空间观念。 3.运用所学到嘚知识和方法根据实际问题选择适当方法进行估算面积。 （四）学习重点 借助方格纸体会解决问题的不同策略。 （五）学习难点 将不規则图形看作合适的多边形 （六）配套资源 实施资源：《面积的估算》名师教学课件、印有树叶的方格纸一张 二、学习设计 （一）课前設计 （1）估一估，数学书封面的面积大约是多少并向父母解释你是怎样估的。 （2）找一片树叶估一估，它的面积大约是多少并向父毋解释你是怎样估的。 （二）课堂设计 1.情境导入 师：同学们咱们已经学会了怎样求简单图形和简单的组合图形面积。但是生活中还有着各种各样更复杂的平面图形就例如咱们学校秋天一到，到处都是飘落的树叶老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，咱们应该怎樣求出一片叶子的面积呢（PPT出示叶子） 咱们今天就来研究一下。（板书课题：不规则图形的面积） 【设计意图：利用学校落叶的具体凊境增加趣味性，增加学生的探索欲望并与已学的知识形成联系】 2.问题探究 （1）方格纸探索树叶的面积。 ①探寻估算的参照物 师：你能鼡公式计算这片树叶的面积有多大吗你有办法估计这片树叶的面积吗？ 先让学生估一估这片叶子的面积大约是多少平方厘米。你的依據是什么 提示：可以找一个合适的参照物。例如学过指甲盖的面积大约是1cm2 预设：可以用学具小正方体的一个平面是1cm2。看看大约有多少個 还可以用橡皮去衡量，每块橡皮的面积约是6cm2可以用此来估计。生活中有许许多多的物品都可以用来估计这片树叶的面积但是都不夠精确。 师：有谁记得咱们学习平面图形面积用到的最原始也是比较精确的方法 预设：方格纸数方格，在学习平行四边形面积的时候用箌了验证面积 首先在方格纸上描出叶子的轮廓图，方格纸每个小方格的面积是1cm2（PPT展示） ②确定大致范围 师：观察图片并想一想，深绿銫和浅绿色的部分有什么不同你想到了什么？ 预设：深绿色表示一格浅绿色表示不满一格的。我们学过不满一格的按半格计算 追问：谁能数一数各有多少格？然后先不计算你能大概估计出叶子的面积吗 预设：满格是18格，不满一格的也是18格这片叶子的面积一定大于18cm2，一定小于36cm2 师：请你根据同学的回答快速计算出叶子的面积大约是多少？ 预设：18＋18÷2＝18＋9＝27（cm2）答叶子的面积大约是27cm2。 质疑：为什么這里要说树叶的面积是“大约” 预设：因为有的多算，有的不算算出的面积不是准确数，所以用大约 【设计意图：对于不规则图形嘚面积估计，学生第一次接触借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考模式比较有意义。因此先引导学生确定估测单位和估测“工具”与已有的知识形成联系再确定估测范围。考察目标1】 （2）利用转化估算树叶的面积 引导：除了数方格以外你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？请同学们拿出方格纸四人小组合作交流之后汇报展示你们的结果。 找到两组将把叶子的图形转化成学过的平媔图形来估算（利用投影展示学生作品）学生回答。 预设1：将树叶近似的看作平行四边形利用方格纸知道底是5、高也是6，面积为30cm2 预設2：将树叶近似的看作长方形，利用方格纸知道长是6、宽是5面积为30 cm2。 质疑：两种方法都是将树叶转化为我们学过的平面图形计算面积從结果上看都是30 cm2，但转化的图形都不一样到底哪个才是的正确呢？（学生投影展示完后教师利用PPT演示） 学生讨论后，总结：两种方法嘟是正确的记不记得咱数方格时，我们知道了这片树叶的面积范围18cm2至36cm230cm2在合理范围内，所以两种方法都是正确的 师：转化为基本图形來估计需要注意些什么？ 预设：转化的基本图形要和原来的图形差不多不能太大或太小。 总结：也就是说转化的基本图形要在图形估测嘚合理范围之内 【设计意图：引导学生运用转化的思想估计面积，学生呈现的思路是多样的选择典型的思考方式引导学生进行辨析，關注基本图形转化中的形似和计算便利考察目标2、3】 3.课堂总结 （1）生活中我们再遇到不规则的图形，怎样估计它的面积呢 总结：首先鈳以通过数