大学数学 授课对象：文科类大一學生 大学文科数学 大学数学 谢谢！ 大学数学 授课对象：文科类大一学生 大学文科数学 授课对象：文科类大一学生 大学文科数学 大学数学 大學数学 大学数学 谢谢！ 大学数学 大学数学 大学数学 大学数学 体积问题 一般旋转体 中学求长方体、球体和圆柱体的体积： O 小矩形 面积之和 曲边梯形面积 曲边梯形面积 微元法求面积 取区间微元 旋转体体积 旋转体体积 旋转体体积 旋转体体积 体积微元法 第一步：选取变量 第二步：確定区间 第三步：确定体积元素 例 题 求星形线 绕 轴旋转构成 旋转体的体积。 例1 例2 求椭圆 的上半部分与轴所围成的 曲边梯形绕 轴旋转形成的橢球体的体积 牛顿（Newton），英 我不知道世人怎样看我但我自己以为我不过像一个在海边玩耍的孩子，不时为发现比寻常更为美丽的一块卵石或一片贝壳而沾沾自喜至于展现在我面前的浩翰的真理海洋，却全然没有发现 英国数学家，物理学家天文学家 莱布尼茨 “我有佷多想法，如果有一天比我更有洞察力的人把他们的卓越才智与我的劳动结合起来，深入地研究 这些想法那时它们也许会有些用处。” 德国数学家科学家，哲学家 确定变量、区间 确定变量、区间 面 积 体 积 求微元 求微元 小 结 * 大学数学 授课对象：文科类大一学生 大学文科数学 大学数学 谢谢！ 大学数学 授课对象：文科类大一学生 大学文科数学 授课对象：文科类大一学生 大学文科数学 大学数学 大学数学 大学數学 谢谢！ 大学数学 大学数学 大学数学 大学数学 *