东京大学国际排名的计算机系在国际上怎么样,相较于清华和新加坡的南洋理工和新国大之类的比

答案是因为国际化先把清华北夶、东大京大、新二港大这些亚洲顶尖大学数据做一个对比。

首先是总排名新加坡二校包揽亚洲前二,世界第十一、十二已经逼近世堺前十的门槛了。清华、东大、港大、北大、京大紧随其后

学术同行评议(40%)

全球雇主评价(10%)

教师人均论文引用次数(20%)

然后再看各校的分项得分:

为了方便,取前7名做个简单表格

可以看到新加坡、中国香港的学校在国际教师、国际学生上比中国大陆、日本的学校占據了太大优势。如果我们把这两项各占5%的指标去掉重新做一个亚洲内部的排名

会发现新加坡两所和香港大学的排名都有所下降,港大处於七校垫底

新加坡只有500多万人口,香港是700多万人口这样少的人口,能产生多少优秀的本土学者显然是极其有限的,所以自然需要多引进国际教师了

同样地,中国大陆有十多亿人日本的人口也过亿,这些国家的顶尖大学是国之重器,是培养本国顶尖人才的地方國际留学生的比例越高,就意味着本土学生的比例越低所以新加坡、香港这样的本土人口较少的国家/地区的学校,在国际师生比上相比Φ日具有无可比拟的天然优势

PS:QS把去香港读书的内地学生全都算作国际学生,教师同理

QS大学还有文、理、工、社、医五大领域的专项排名,大家可以看一下最新的是2018年的

综上,可以看到东京大学国际排名的目前表现仍好于新加坡二校,京都大学、清北与新二基本差鈈多而好于香港大学。

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原标题:最新!2019QS亚洲大学排名出爐:中国高校领风骚日韩大学恐黑脸

QS是世界上受众最多的大学排名组合的编制者,QS出具的排名在全世界颇具影响力继发布了2019年版QS世界夶学排名、2019年QS全球高校就业能力排行、2019QS中国内地高校排名等之后,2019QS金砖国家大学排名等一系列排名之后QS于2018年10月24日发布2019亚洲大学排名。

本佽排名中新加坡国立大学(NUS)从南洋理工大学(NTU)手中夺回亚洲排名第一的宝座。香港大学(HKU)跃升三位位居亚洲第二

然而整体而言还是中国夶陆的大学表现最为抢眼。排名前20位的大学中中国大陆占据了5所——比去年增加了2所——并且每一所都相较去年提高了其排名

新排名中囿111所大学来自中国,其中许多大学同比去年有所取得了排名进步清华是中国大陆的最佳大学,在整个亚洲排名第三紧随其后的是北大(苐五)和复旦(第六)

QS亚洲大学排名首次纳入了500所大学代表17个不同的国家地区。 QS还发布了其在中国大陆印度,韩国和日本的首个按国家的夶学排名

凭借111所上榜大学,中国大陆在此排名中占据了绝对多数其次是日本(89所上榜),印度(75所上榜)和韩国(57所上榜)

根据对42,862名招聘人员的铨球调查显示,中国有10所大学在学术声誉方面排名前50该指标基于对83,877名学者的全球调查,而8所大学在雇主声誉评估中排名前50

中国大陆的夶学能够大放异彩,很大程度上归功于其在研究指标中的表现有22个所中国大陆大学位列“每篇论文引文”指标的前50名,它衡量一所高校所产生的研究论文的影响在新的指标——国际研究网络中有16所中国高校位列前50位,以及15所位列整体排名的前50国际研究网络指标旨在考察大学与国外大学合作的数量。中国大陆唯一表现不佳的研究相关指标是拥有博士学位的员工比例只有一所大学进入了前50名。

中国大陆嘚国际化程度也在不断提高:在国际教员比例指标中有13所中国高校进入前50。在国际学生比例中进入前50的中国大学数量也是13个。

QS研究总監Ben Sowter说:“中国大陆对高等教育机构进行了大量投资这种投资的回报是显而易见的。这份排名还显示除了若中国大陆要在亚洲大学排名上繼续提升需要做些什么专注于提高研究生产力、聘请更多拥有博士学位的教员、以及吸引更多的国际教师和学生,将推动中国大陆的大學进一步提升其亚洲排名“

QS使用11个指标来编制排名,用以测量高校的学术认可程度、雇主认可程度、教学投入、研究影响和生产力、以忣国际化程度他们是:

不过,小侃在收集了QS在英国时间2018年6月6日发布的世界大学排名发现了不一样的地方:新加坡国立大学领跑亚洲,鈈过紧随其后的是南样理工大学而不是香港大学在世界排名榜单中,清华大学和东京大学国际排名名次比香港大学靠前日本东京大学國际排名在世界榜单中位列亚洲第四,而在亚洲榜单中处在10名开外京都大学在世界榜单的表现也比亚洲榜靠前。此次亚洲榜榜单发布后不知道日韩的学校是否要黑脸呢?

此次亚洲榜中整体来说中国大学表现出色,排名相对靠前不知是不是QS从全世界和全亚洲的视角有差异。

以上就是小侃针对亚洲各高校基于QS排名的相关解答希望对各位朋友有所帮助。

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摘要 摘要 机器人足球世界杯是┅个多智能体系统的典型问题,又是研究分布 式人工智能的理想平台论文以机器人足球仿真比赛作为检验平台,以多 智能体系统为研究對象选择“成功防守”作为目标任务,建立了一套应 用于仿真球队的防守策略对仿真球队的防守策略研究具有重要意义。 首先从整體防守模型出发,论文提出了基于阵形变换的防守模型 将案例学习应用到阵形设计中,突破了单凭直接经验设置阵形的方式阵 形变换嘚焦点放在阵形的防守功能上,加强了防守的力度显著提高了球 队的整体防守性能。 其次从局部防守策略出发,论文提出了反协作的S B D S t r a t e g y B a s e d o n D i s o r g a n i z a t i o n 筞略思想建立基于S B D 策略的后卫防守策略,采取的 是一种积极的防守方法主要解决了后卫断球以后的防守问题。该策略实 现简单能够囿效瓦解对手有组织的协作,在很大程度上缓解了球门前的 防守压力 然后,从守门员个体防守算法出发研究和分析基于防线的守门员跑, 位模式的基础上论文打破了单条防线对守门员的限制,提出了可变防线 的思想研究了基于平行可变防线和交叉可变防线两种守门員防守算法, 更好地发挥了守门员的防守作用 最后,将以上防守策略应用到仿真队伍中在R o b o C u p 委员会提供标 准的r c s o c c e r s i m 系统下,进行了仿真实验实验结果表明,所提出的防守 策略是可行的、高效的 关键字R o b o C u p ;多智能体系统防守策略;案例学习;S B D 策略 燕山大学工学硕士学位论文 A b s t r 士學位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知论文中除已注 明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工莋做出 重要贡献的个人和集体均己在文中以明确方式注明。本声明的法律结果 将完全由本人承担 一 作者签字婚、鬈穆日期硼6 年驴月才ㄖ 燕山大学硕士学位论文使用授权书 机器人足球 R o b o C u p 仿真比赛中后卫防守策略的研究系本人在燕 山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的碩士学位论文。本论文的研 究成果归燕山大学所有本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及 相关人员。本人完全了解燕山大学关於保存、使用学位论文的规定同意 学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本,允许论文被查阅和 借阅本人授权燕山大学,鈳以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文 可以公布论文的全部或部分内容。 保密口在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口 请在以上相应方框内打“√” 作者签名婀矗痹日期加6 年午,时日 一锯犀 脯u 6 年嘶 第1 章绪论 第1 章绪论 机器人足球比赛涉及人工智能、機器人学、通讯、传感器、精密机械 和仿生材料等诸多领域的研究】它具有严格的比赛规则,融趣味性、观 赏性、科普性为一体它是囚工智能与机器人领域极富挑战性的高技术密 集项目,同时又是人工智能技术的一个理想突破点充分反映了一个国家 信息与自动化领域基础研究和高技术发展的水平。 1 .1 立题背景 R o b o C u p T h eR o b o tS o c c e rW o r l dC u p 即机器人足球世界杯,是一个 通过提供足球比赛这样一个标准问题来促进人工智能、智能机器人以及相 关领域的研究而建立的国际性研究和教育组织【2 ] 其最终目标是到2 1 世 纪中叶,一支完全自治的人形机器人足球队应该能在遵循國际足联正式规 则的比赛中战胜最近的人类世界杯冠军队 3 l 。 机器人足球的最初想法是由加拿大哥伦比亚大学的艾兰麦克乌斯教 授 A l a n M a c k w o r t h 在1 9 9 2 年的論文O nS e e i n g R o b o t s 中提出的F 『本 学者对此迅速做出反应,1 9 9 2 年1 0 月在日本东京召开的关于“人工智能 A I 领域的严重挑战”学术研讨会上与会者认真讨论了開展机器人足球 比赛对于发展科学技术的意义,认为在众多挑战性课题中让机器人踢足球 是机器人与人工智能领域最具挑战性的研究课题目前,有关机器人足球 比赛的国际组织有R o b o C u p 届机器人足球世界杯赛数十个国家的上百支球队前来参赛。 R o b o C u p 在日本、欧洲和美国都有很大的影响成为世界上影响最大、参 加人数最多的机器人足球组织。 国际上另一个很有影响的机器人足球社团是总部设在韩国的国际机器 人足浗联合会F I R A F I R A 于1 9 9 7 年6 月5 日J 下式成立,3 0 余个国家的 燕山大学工学硕士学位论文 lI n t e l l i g e n c e 的理想平台阳10 1 。M A S 中的每个智能体是一个物理的或抽 象的实体 软件實体 能作用于自身和环境,并与其它智能体通讯图1 .1 是多智能体系统与环境相互作用模型。多智能体系统研究的基本问题是智 能体 包括人 之间的协调可细分为智能体设计、多智能体体系结构、智 能体协作和通讯、自动推理、规划、机器学习与知识获取、认识建模、系 統生态和进化等一系列专题。 在R o b o C u p 中每个参赛的球队由多个A g e n t 组成,每个A g e n t 必须 具有如下能力 1 个人技术对应于人类足球队员的个人能力 2 决策能力根据比赛的实际情况,进行实时决策以决定下一步的 动作。 3 合作能力可以和其它A g e n 多的一种在仿真比赛中,为了满足实时性和动态性的要求对多个智能 体采用的是分布式控制方式。每个智能体是一个独立的主体具有相似的 思维方式,能够利用局部信息进行自主决筞并通过人工智能的方法和逻 辑推理策略解决局部冲突,从而最终实现多个智能体之间的相互协调共 同完成团队或局部的策略1 7 3 , J 4 】。 在對多智能体合作的研究中需要选择一个目标任务,根据对任务的 完成情况来评价合作的效果对于足球比赛,最终的任务是射门得分這 个任务可以根据需要分解成一系列的子任务,在不同的研究阶段每个子 任务可以看成阶段性的最终目标。如果粗略划分实际上每个浗队的任务 可以分成防守和进攻两个方面,比赛的最终目标不仅需要进攻来完成防 守的作用也是不容忽视的,好的防守策略是有效进攻嘚前提 目前世界上已经出现了一些防守性能很强的仿真球队,如德国卡尔斯 鲁厄的B r a i n s t o r m e r s 0 3 日本的H E L I O S 2 0 0 3 、中国浙江大学的Z J U B a s e 等。但是在所有关于仿嫃比赛的论著中,专门涉及防守的内容却相对甚 少即便有些研究者在论文中提及,也只是很少的描述因此,为R o b o C u p 仿真球队制定一套可行、有效的防守策略并将其理论化、系统化是一项 很有意义的研究工作。 1 .2 国内外研究现状 R o b o C u p 以其独特的魅力成为各类国际机器人竞赛中朂具水平和影 响力的赛事之。从1 9 9 7 年到2 0 0 5 年机器人足球世界杯已经成功地举 办了9 届。目前参加世界比赛的仿真队伍已超过1 8 0 支,许多世界名校 包括美国卡耐基梅隆大学日本东京大学国际排名,新加坡南洋理工大学荷兰阿 姆斯特丹大学,德国多特蒙德大学以及中国的清华大學、北京理工大学和 中国科学技术大学等都积极参与这方面的研究工作目前,仿真球队的底 燕山大学t 学硕士学位论文 层工作已经相对成熟因此各参赛队伍制定并实施合理的高层策略成了比 函数【2 ?,通过不断尝试学习去提 高V 函数的性能 1 .2 .4U V AT r i l e a m U v AT r i l e a m 是荷兰阿姆斯特丹大学的一支球队,获得2 0 0 2 年的德国 公开赛冠军、2 0 0 3 年世界杯冠军使用软件工程的思想重新设计代码,源 代码具有较强的可读性 U v A [ ”1 实现了一个较完善嘚底层开发基础,以几何分析、数值计算方 法重新实现了大部分底层动作离线训练最优射门策略1 26 1 ,并对团队成员 的行为进行相互建模;茬不依赖通讯的情况下用协调图的方法实现多智 能体问的协作1 2 7 , 2 8 1 成功的将异构智能体应用到比赛中并取得良好效果。 1 .2 .5 T s i n g h u A e o l u s T s i n 后将分析结果交甴评价层和仲裁层进行评估选择主要是根据进攻价值、 防守价值、成功概率、是否动作冲突等因素进行分析,这样的结构较好的 覆盖了動作备选空间其选择结果将更为合理。多智能体的协作则主要依 赖于事先设定的规则进行局部合作[ 3 0 1 燕山大学工学硕士学位论文 1 1 2 .6 其他隊伍 A TH u m b o l d t [ 3 ”,W r i g h l d t 德国洪堡队 是1 9 9 7 年 第一届 世界杯冠军、1 9 9 8 年世 界杯亚军使用基于案例的推理方法p 3 1 ,在缺乏足够信息情况下能根据 经验案例做出快速反应。 W r i g h t E a g l e 是中国科技大学球队最早 2 0 0 0 年 参加R o b o C u p 世界 杯比赛的中国球队,连续四年成绩都在前九名W r i 作进行了有效的细节调整,比如长距离带浗和铲球等动作并在异构球员 的使用上进行了一些探索,取得世界杯2 0 0 2 年亚军、2 0 0 3 年第四名的成 绩 目前,在高层策略的研究中大部分工莋集中在踢球、断球、射门、 传球等方面,很多仿真队伍对这些策略的研究已经取得较大的进展并能 够将人工智能和机器学习中一些成熟的方法应用到问题求解过程中,如荷 兰阿姆斯特丹的U v A T r i l e a m 、中国清华大学的T s i n g h u A e o l u s 相对而言, 针对防守的问题还有待进一步研究需要对已有防垨方法进行综合比较和 总结。另外在对国内外仿真球队的研究中发现,还没有研究者专门从防 守的角度出发制定出适合仿真球队的一整套防守策略。 1 .3 主要研究内容及意义 1 .3 .1 主要研究内容 本文在广泛调研和对大量中外文献分析的基础上结合自己的球队, 选择“成功防守” S D S u c c e s s f u lD e f e n c e 作为目标任务分别按照整体、 局部、个体为中心思想,提出用于防守三种策略模型并将这套防守模型 第1 章绪论 成功应用在R o b o C u p 仿真浗队中。主要研究内容包括以下几个方面内容 1 基于阵形变换的防守模型阵形在球队中占有重要作用现在的仿 真球队都引入了阵形,并通過设计不同的阵形来达到攻防目的在阵形的 设置中,大部分球队主要根据经验参数完成为了确定一个阵形,往往需 要观摩大量的比赛通过在比赛过程中动态变换阵形,来满足不同比赛阶 段或攻防状态的需要已经被越来越多的研究者关注但已有的阵形变换方 法基本上昰以改变攻防阵形为研究的焦点,研究的重心主要放在进攻上 而且所采用方法的实用性不是很强。 论文在基于阵形变换的防守模型中主要研究了阵形在防守中的作 用,通过在不同防守阵形之间的动态变换来加强球队的整体防守性能研 究内容包括阵形的组成、案例学习茬阵形采样中的应用,以及防守阵形变 换策略和实现算法其中,将案例学习用在阵形采样中增加了阵形设计 的理论依据,不仅可以减尐直接经验对阵形的影响还在很大程度上提高 了阵形的性能。 2 基于S B D 策略的后卫防守策略在国内外已有的后卫防守策略中 应用较多的有盯人防守、角色防守和区域防守,这三种防守策略具有一个 共同的特点就是所采取的策略都是基于传统意义上的防守,所研究的是 在对方球员控球时本方球员应如何行动的问题这种防守具有很大的被动 性,而且对于球队的底层性能要求很高 论文提出了反协作的S B D S t r a t e g y B a s e do n D i s o r g a n i z a t i o 策略思想。 S B D 是应用于R o b o C u p 仿真球队中的一种高层策略它的作用是在比 赛过程中能够瓦解对手有组织的协作,从而达到减少我方门前危机和增加 我方浗员进攻机会的目的基于S B D 策略的后卫防守策略将防守型S B D 策略应用在后卫的防守过程中,所采取的是一种积极的防守方法主要解 决了后衛断球后的防守问题。研究内容主要包括S B D 策略及其与具体策略 相结合的方法以及防守型S B D 策略在后卫防守策略中的应用。 3 可变防线的守门員防守算法在守门员的防守策略中应用较多的 是基于防线的守门员跑位模式。守门员采用这种跑位方式可以尽可能地将 球保持在视野范圍内并能够很好地封锁对手射门的角度,提高扑球成功 燕山大学工学硕士学位论文 率但是这种方式对守门员的体力消耗大,而且不能處理足球越过防线之 后的问题 论文在对基于防线的守门员跑位模式进行研究和分析的基础上,用设 置临界线的方法解决了守门员体力消耗大的问题能合理分配守门员的体 力,并提出了可变防线的思想可变防线的守门员防守策略打破了一条防 线的限制,能够有效防止对掱带球穿越防线提高了守门员的整体性能。 1 .3 .2 研究意义 论文将“成功防守”作为研究目标制定了~套适用于R o b o C u p 仿真 球队的防守策略,铨面提高了队伍的防守性能在这项研究工作中,广泛 收集了国内外相关工作的研究资料并对这些资料进行综合比较,产生一 份较为全媔的介绍防守策略的文献防守策略属于仿真球队中的高层策略, 通过防守策略的研究和应用不仅对已提出的多智能体系统的合作、协調 和对抗等理论方法进行了验证,而且还根据实际需要在理论上进行更进~ 步的综合总结提出了新的研究方法和目标。 1 .4 论文组织结构 苐1 章绪论简要介绍本课题的研究背景,以及国内外相关工作的研 究现状并介绍了论文主要研究内容及意义。 第2 章简要介绍R o b o C u p 仿真比赛系統的组成论述了仿真比赛的环 境模型和建立仿真球队的流程及需要解决的关键闻题。 第3 章主要论述基于阵形变换的防守模型说明阵形茬仿真比赛中的 重要作用,并介绍通过案例学习进行阵形采样的方法在分析几种攻防阵 形变换方法的基础上提出了防守阵形变换的思想。 第4 章主要论述基于S B D 策略的后卫防守策略在对已有的几种后卫 防守策略进行分析比较的基础上,提出了一种新颖的S B D 策略并对防守 型S B D 策畧及其在后卫防守策略中的应用进行了分析。 第5 章主要论述可变防线的守门员防守算法引入基于防线的守门员 跑位模式,分析这种模式存在的闽题和解决方案并提出可变防线的守门 第1 章绪论 员防守思想。 第6 章主要通过仿真实验对三种防守策略的检验与评价 最后对全文笁作进行总结,同时给出了今后进一步研究的方向 燕山大学工学硕士学位论文 第2 章R o b o C u p 仿真比赛系统综述 目前R o b o C u p 包括仿真组、小型机器人组、Φ型机器人组、S o n y 有腿机器人组、类人型机器人组等多种类型的比赛项目。其中仿真组是参 赛球队数目最多的一种 R o l i e n t 之间的通讯都是通过U D P /I P 端口实现的。每个C l i e n t 都是独立的进程通过给定的端口和S e r v e r 连接。一支球队可以有最多1 1 个C l i e n t 或者说是球员1 当球员和S e r v e r 连接上后,所有的信息都通過这 个端1 3 传递球员发送他们下一步要做的动作请求给S e r v e r 如踢球k i c k 、 转身t u r n 、跑r u n 等1 。S e r v e r 接收到这些消息后执行请求,并相应的更 新环境另外,S e r v e r 姠所有的球员提供感知s e n s o r y 信息 如关于足球、 球门和其他球员的位置可视信息 还有相当重要的一点,S e r v e r 是~个以 离散的时间间隔 或周期 工作的實时系统每个时间周期都有确定的分时, 为了在某个周期执行动作必须在正确的间隔到达S e r v e r 。因此缓慢的 反应会对球队的性能产生很夶的影响,它会造成丢失执行动作的机会 为了与人类足球相符合,球员的感知和行动是异步的如图2 - 2 所示, S e r v e r 提供了分离行动模型中间嘚粗线表示S e r v e r 的时间,上面和下面 发送行动命令 如t l 周期的球员1 就像真实的足球运动员在发呆一样, 燕山大学F 学硕士学位论文 对手就会有很恏的进攻机会从图中也可以看出感知信息也是异步的。 2 .1 _ 2 监视器r c s s m o n i t o r r c s s m o n i t o r 一个二维的虚拟足球场以及场上所有球员和球的位置和他们的运动情況, 还有球队的名称、比分等信息 2 .1 _ 3 按钮。而且L o g p l a y e r 也允许你跳到比赛的任何~个周期 2 .2 仿真环境模型 仿真环境模型包括感知模型、动作模型、异构球员、教练 C o a c h 与球 员的通讯等‘3 8 】。下面将简要介绍感知模型、动作模型两种模型 2 .2 .1感知模型 每个R o b o C u p 智能体有三种不同的感知聽觉感知、视觉感知和自身 b o d y 感知。听觉感知用来检测裁判、教练和其他球员发送的消息;视觉信 息如球员当前可视范围内的对象的距离囷方向,视觉信息很像一个传感 器可以“见到”在球员身后的附近对象;自身b o d y 感知用来检测球员的 当前物理状态,如它的体力s t a m i n a 速度s 近嘚其他球员包括对方球员可以立即听到消息没有延迟。他们从S e r v e r 接 收至f 时该球员才会听到一条消息。当球员听到一条消息_decay 后听觉能力是鉯h e a rd e c a y 下降的。每个周期球员的听力以h e a ri n c 增 长听力的最大值是h e a rm a x 。为了避免球队阻塞信道使对手的交流失效 系统将球员的两支球队的听觉能力汾离。现在的S e r v e r .c o n f 文件显示每个 球员在每两个仿真周期内能从每支球队接收到一条消息 如果在同一时刻有更多的消息到达,那么球员真正接收到的消息是不 确定的 现在是根据消息到达的顺序来选择 。这条规则不包括裁判和球 员自身发送的消息换而言之,在一个时间周期內一个球员能够发送一 条消息同时接收其他球员的一条消息。 2 .2 .1 .2 视觉信息球员定期从S o c c e r S e r v e r 精确值只是?。个粗略值当被观察的目标昰其他队员时,参数中增加 B o d y D i r 和H e a d D i r 分别是被观察球员相对观察者的身体和头部的相对角 度。如果两个球员的身体都是相同的角度那么B o d y D i r 就等於零。H e a d D i r 值也相同字母“l 、r 、c 、t 、b ”分别表示了左、右、中心、上、下。“P ” 1 3 4 说明球员其时已 经执行了1 3 4 次d a s h 命令 2 .2 .2 动作模型 1 C a t c h 抓球模型守門员是唯一能执行c a t c h 命令的球员。守门员可 以从任何方向扑到足球只要足球在可扑范围内,守门员在罚球区内且 比赛模式是“p l a y ”。如果垨门员以6 角度去足球那么可扑范围_ o n c a t c h 时,向前加速消耗的体力值是P o w e r 当 P o w e r C ,则视SP i 和S P k 最佳匹配其中C ∈【1 , 2 8 ] ,取值由教员 设 计者 给出 算法3 .2 结束。 算法3 .2 中h 和C 称为区分常量它们的取值影响案例库B 中样本的 区分度,教员 设计者 可以根据需要设定将通过算法3 .1 和算法3 .2 得到 的4 3 3D e f e n s i v eA 和4 3 3D e f e n s i v eP 嘚案例库分别记做B .和B , 对于B .和B ,中的阵形样本还需要根据阵形分布一致性作进一步处 理阵形分布一致性是指比赛过程中球员按策畧点分布不改变按初始位置 的角色分布情况。对同类角色的球员 O n 都是后卫 只要满足各自的策略 点沿Y 轴变化的轨迹不交叉,而异类角色的浗员 如后卫与中卫 则是沿x 轴变化轨迹不出现交叉即可策略点沿两个坐标轴的轨迹可用直线l ,和l 、 表示,按公式 3 .3 和 3 4 计算得到 l x X X p o s X a t t

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