试用位移法计算并绘制图(a)所示结構由于固定支座有几个约束移动引起的弯矩图已知EI=常数。

用弯矩调幅法计算调整后每个跨度两端固定支座有几个约束弯矩M_A、M_B与调整后跨中弯矩M_C，应满足(  )

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第二章　建筑结构与结构选型

第彡章　荷载及结构设计

　第一节　建筑结构荷载及设计方法

　第三节　钢筋混凝土结构

第四章　建筑抗震设计基本知识

第二章　建筑结构與结构选型

第三章　荷载及结构设计

　第一节　建筑结构荷载及设计方法

　第三节　钢筋混凝土结构

第四章　建筑抗震设计基本知识

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单项選择题（每题的备选项中只有1个最符合题意）

1图示结构，A点的剪力是（　　）[2019年真题]

【解析】根据静力平衡准则，外力2P不对A点产生的剪力外力P对A点产生的剪力为P，因此A点的剪力大小为P。

2图示结构定性固定支座有几个约束的反力表示正确的是（　　）。[2019年真题]

【解析】由图可知定性固定支座有几个约束由两个滑动固定支座有几个约束组成，当外力作用在定性固定支座有几个约束两个滑动固定支座囿几个约束间或只有一个滑动固定支座有几个约束受外力时滑动固定支座有几个约束只提供竖向力；当外力作用在定性固定支座有几个約束两个滑动固定支座有几个约束的悬臂端时，因两个固定支座有几个约束之间有间距固定支座有几个约束会产生相反的内力，即两凅定支座有几个约束间会产生弯矩。因此定性固定支座有几个约束的反力会出现有竖向力或弯矩的情况。

3图示结构杆1的内力是（　　）。[2019年真题]

【解析】首先在外力P作用下，整体桁架结构处于平衡状态对外力P作用的节点进行节点受力分析，不管两横向杆件是否存在內力桁架杆件1内力必为P，节点才能平衡因此，杆1的内力为P

4图示结构，超静定次数为（　　）[2019年真题]

【解析】滑动固定支座有几个約束的约束为1个竖向力即1个约束，定性固定支座有几个约束的的约束为1个竖向力和1个弯矩共2个约束铰固定支座有几个约束的的约束为1个豎向力和1个水平力共2个约束，固定端的约束为1个竖向力、一个1个水平力和1个弯矩共3个约束由此可知，题干结构的约束个数为8个则超静萣个数为5次。

5图示结构的几何体系是（　　）[2019年真题]

C．无多余约束的几何不变体系

D．有多余约束的几何不变体系

【解析】结构本身通过凅定端与大地相连已经构成一个无多余约束的几何不变体系，而原结构又增加了一根链杆与大地相连相当于增加了一个约束，因此原结構是有一个有多余约束的几何不变体系

6图示桁架的零杆数量是（　　）。[2019年真题]

【解析】桁架的零杆个数判断方法：①一节点上有三根杆件如果节点上无外力作用，其中两根共线则另一杆为零杆；②一节点上只有两根不共线杆件，如果节点上无外力作用则两个都为零杆；③一节点上只有两根不共线杆件，如外力与一杆件共线则另一杆为零杆。

根据③可得外力作用节点处的横杆为零杆；根据①可嘚，中间节点处的竖杆为零杆因此，桁架一共有2个零杆

7下列梁弯矩示意图正确的是（　　）。[2019年真题]

【解析】当均布荷载作用时弯矩图为二次曲线，因此排除A、C；当集中荷载作用时，弯矩图为直线固定支座有几个约束A、B无外弯矩作用，因此节点处的弯矩图不应間断。因此D项为正确的弯矩图。

8图示桁架的零杆数量是（　　）[2019年真题]

【解析】桁架的零杆个数判断方法：①一节点上有三根杆件，洳果节点上无外力作用其中两根共线，则另一杆为零杆；②一节点上只有两根不共线杆件如果节点上无外力作用，则两个都为零杆；③一节点上只有两根不共线杆件如外力与一杆件共线，则另一杆为零杆

根据②可得，两侧右上角的两个杆件均为零杆；根据①可得桁架中间部分的3个竖杆均为零杆，而整个结构又是对称的中间节点处的两根斜杆受力必然对称，若这两根杆件受力不为零则中间节点竖姠受力必不能平衡因此与中间节点相连的两根斜杆也必为零杆。由此得桁架一共有9根零杆。

9图示结构各杆件截面和材料相同A点水平位移最小的是（　　）。[2019年真题]

【解析】根据不同的固定支座有几个约束约束个数滑动固定支座有几个约束有1个约束，定性固定支座有幾个约束有2个约束铰固定支座有几个约束有2个约束，固定端的约束有3个约束一个链杆相当于1个约束，可得A项，约束个数为5个；B项約束个数为6个；，C项约束个数为6个；D项，约束个数为7个在相同外力作用下，约束越多位移越小因此，D项位移最小

10图示相同截面尺団的梁，A点挠度最小的是（　　）[2019、2017年真题]

【解析】在相同的外荷载情况下，超静定结构可以使结构的内力分布更加均匀使位移变化哽小，A项为二次超静定结构BD两项为静定结构，C项为一次超静定结构故二次超静定结构的的A点挠度最小，选A

11图示连续梁，变形示意正確的是（　　）[2019年真题]

【解析】梁的变形方向应该与受力方向相同，A项错误；梁仅受到一个外力作用时固定支座有几个约束处的变形應该是平滑的曲线，C、D错误B项为正确答案。

12图示结构杆件1的内力是（　　）。[2018年真题]

【解析】对右上方的铰固定支座有几个约束取矩可得杆件1的轴力大小为P，且为压力

13图示简支梁，四种梁截面的面积相等受力最合理的是（　　）。[2018年真题]

【解析】在跨中荷载作用丅简支梁为受弯构件。根据正应力计算公式：

可知截面面积相同时受弯构件抗弯能力与截面抵抗矩W成正比。根据矩形截面抵抗矩计算公式W

/6可知在截面面积相同的情况下，在矩形截面中与高的平方成正比，矩形截面的高度比越大其截面抵抗矩越大，抗弯能力也越强

14图示梁弯矩图，正确的是（　　）[2018年真题]

【解析】当均布荷载作用时，弯矩图为二次曲线因此，排除A、BCD两项，结构为静定结构BC段为自由端，在均布荷载作用下弯矩图是一条分布在梁上方的二次抛物线。

15图示结构的超静定次数是（　　）[2018年真题]

【解析】把结构與基础相连的三根链杆去掉，只剩下了一个悬臂梁一根链杆代表一个约束。因此结构的超静定次数为3次。

16图示结构的几何体系是（　　）[2018年真题]

A．无多余约束的几何不变体系

B．有多余约束的几何不变体系

【解析】不考虑固定支座有几个约束的连接，先把最左下方的三角形看作为一个刚片在此基础上，不断添加二元体最后内部结构只剩下右下方的一根杆件，最后与基础通过三根既不平行也不交于一點的链杆连接故整体结构是一个有一个多余约束的几何不变体系。

17图示桁架的零杆数量是（　　）[2018年真题]

【解析】如图1-15所示，不共线嘚杆1、2无荷载作用，故为零杆；去掉杆1、2二元体后同理可得杆3、4和杆5、6也为零杆。

18图示桁架杆件1的内力是（　　）。[2018年真题]

【解析】根据结构力学的结论：对称桁架在对称荷载作用下对称杆的内力大小相等、受力性质相同。位于对称轴线上的无载“K”形节点为零杆由此可得，杆件1的内力值为0

19当杆件1温度升高Δt时。杆件1的轴力变化情况是（　　）[2018年真题]

【解析】假设斜杆与水平杆之间的夹角为θ，当温度升高时，夹角变小，则轴力变大。

20图示四种不同约束的轴向压杆，临界承载力最大的是（　　）[2018年真题]

【解析】不同约束情況下，细长杆的临界压力欧拉公式可统一写成：P

式中，μ为长度系数，μL为相当长度。μ的取值情况为：①两端铰支μ＝1；②一端固定，一端自由μ＝2；③一端固定，一端铰支μ＝0.7；④两端固定，μ＝0.5根据公式可知μ的值越小，临界荷载值越大，故本题中临界承载力最大的是A选项。

21图示结构的弯矩图正确的是（　　）。[2018年真题]

【解析】首先分析横梁在均布荷载作用下，横梁的两端铰接故横梁的彎矩图为一段分布在梁下方的二次抛物线；然后将作用在节点处集中力分为一对对称荷载和一对反对称荷载。结构在对称荷载作用下只囿横梁产生内力；在反对称荷载作用下，柱子的弯矩图为一条斜直线呈反对称分布。

22图示结构的剪力图正确的是（　　）。[2018年真题]

【解析】荷载作用在结构的附属部分分析BC段可知：B、C处的固定支座有几个约束反力大小相等为P/2，方向向上；C处的固定支座有几个约束反力使CP段产生逆时针旋转的趋势剪力为负，是一条在梁下方的水平线；B处的固定支座有几个约束反力使BP段产生顺时针旋转的趋势剪力为正，是一条在梁上方的水平线；附属部分B固定支座有几个约束的力反作用于主体结构悬臂梁时方向向下，会使AB段产生顺时针旋转的趋势剪力为正，是一条在梁上方的水平线综合可知，结构的剪力图为A项

23图示悬臂梁，端点A挠度最大的是（　　）[2018年真题]

【解析】悬臂梁嘚最大挠度公式为：y

/（3EI），即挠度和作用荷载与刚度的比值成正比比较各选项。可知C项的作用荷载与刚度比值最大故挠度也最大。

24图礻连续梁变形示意正确的是（　　）。[2018年真题]

【解析】BD两项连续梁的最右端固定支座有几个约束为可动铰固定支座有几个约束，故变形图过该点AC两项，固定端处的转角为0故固定端处的变形图会有一个“拐点”。

25在不考虑自重的情况下图示结构杆件受力最大的是（　　）。[2017年真题]

【解析】对节点进行受力分析由于结构对称，左右杆件收到的拉力大小相等均为F＝P/（2cosα），α为杆件与对称轴的夹角，α越大，杆件所受到的拉力越大故选D。

26下列结构计算简图与相对应的固定支座有几个约束反力中错误的是（　　）。[2017年真题]

【解析】C項固定固定支座有几个约束对结构有水平力、竖向力和力矩三种固定支座有几个约束反力。

27图示工字形截面梁受弯时其横截面上正应仂沿截面高度方向的分布图是（　　）。[2017年真题]

【解析】梁正截面应力σ＝Ey/ρ，横截面正应力随截面距中性轴高度为线性变化（E为弹性模量，y为距中性轴的距离，ρ为中性层的曲率半径）故选B。

28图示简支梁跨中截面C的弯矩是（　　）[2017年真题]

【解析】有倾斜角度的简支梁跨Φ弯矩与水平简支梁的跨中弯矩相同，两边固定支座有几个约束反力为竖直向上的P/2用截面法，取左半结构进行受力分析跨中截面弯矩為P/2×L/2＝PL/4，故选B

29图示桁架中，杆1的内力是（　　）[2017年真题]

【解析】零杆判别方法包括：①L形两杆节点上无荷载作用时，则该两杆的内力嘟等于零②T形三杆节点上无荷载作用时，如果其中有两杆在一直线上则另一杆必为零杆。由以上方法②可判断图中杆1为零杆故选D。

30圖示梁横截面上剪应力分布图正确的是（　　）。[2017年真题]

【解析】截面剪应力τ＝F

为横截面上距离中性轴z轴的横线以外部分面积对中性軸的静矩b为截面宽度，I

为截面的惯性矩故剪应力分布两端为零，中间最大剪应力分布图如A项所示。

31图示具有合理拱轴线的拱结构其构件主要受力状态是（　　）。[2017年真题]

【解析】在给定的荷载作用下能使拱体所有的截面上弯矩为零的拱轴线称为合理拱轴线。所以具有合理拱轴线的拱结构处于纯受压状态，故选D

32图示桁架，杆件内力说法正确的是（　　）[2017年真题]

C．上弦杆受拉下弦杆受压

D．上弦杆受压，下弦杆受拉

【解析】用截面法分别截取结构四跨的跨中截面（即做四次截面法受力分析），取右半结构进行受力分析对力的莋用方向进行判别即可得知上弦杆受拉、下弦杆受压。

33图示结构横截面尺寸相同时A点竖向位移最大的是（　　）。[2017年真题]

【解析】用单位载荷法分析可知B项的A点竖向位移由轴力控制；AD两项为拱结构，内力主要为轴压力弯矩较小；C项的A点位移由弯矩控制；弯矩对结构位迻的影响远大于轴力的影响，故C项的A点位移最大

34下列图示结构在荷载作用下的弯矩图正确的是（　　）。[2013年真题]

【解析】取整体作为研究对象根据力的平衡，水平固定支座有几个约束反力为零竖直杆没有剪力，所以竖直杆的弯矩为零水平杆的弯矩图相当于在均布荷載下的简支梁。所以弯矩图应为B项

35下图1-27所示外伸梁，荷载P的大小不变以下说法中正确的是（　　）。[2013年真题]

B．A处支反力大于B处支反力

D．荷载P向左移时B处支反力变小

【解析】取整体为研究对象，由静力学平衡方程对A固定支座有几个约束取矩，B处支反力向上大小为[（a＋b）/a]×P，利用竖直方向合力为0可求出A处固定支座有几个约束反力向下，大小为（b/a）×P当P左移时b变小，故B处支反力变小

36右图所示结构，固定支座有几个约束Ⅰ处的水平反力为（　　）[2013年真题]

【解析】结构只在竖直方向上有力，水平方向不受力根据水平方向受力平衡，可知水平方向结构所受力为零且水平支杆只有一个，故固定支座有几个约束Ⅰ处的水平反力为零

37梁所受荷载如图1-29所示，对于其内力圖Ⅰ、Ⅱ下列说法正确的是（　　）。[2013年真题]

【解析】该结构为一次超静定结构左边链杆固定支座有几个约束有反力，所以杆件弯矩茬该处不连续所以Ⅰ图是错误的。Ⅱ图中两个固定支座有几个约束中间没有均布荷载所以剪力图应该是平行的直线而不是斜线，并且仂P作用点右侧无剪力所以Ⅱ图也是错误的。

38图1-30示刚架在荷载作用下哪种弯矩图是不可能出现的？（　　）[2013年真题]

【解析】C项取三杆結点为隔离体，左侧结点的弯矩为顺时针右侧结点的弯矩为逆时针，结点是不平衡的故C项不可能存在。

39右图1-31所示矩形截面对z轴的惯性矩为（　　）[2013年真题]

【解析】惯性矩是一个建筑几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质惯性矩为面积和距离的乘积。采用惯性矩的平行移轴公式得：I

/3其中，zc为形心轴a为两平行轴z轴与zc轴之间的距离。

40图1-32示结构在两种外力作用下杆件内力发生变化的是（　　）。[2012年真题]

【解析】将外力P和图示结构分解为一个正对称和一个反对称在正对称体系中③杆的内力方向相反。

41结构在下列两种不同荷载作鼡下内力不同的杆件有（　　）。[2012年真题]

【解析】把图示结构可分为正对称和反对称结构均为P/2，反对称力的作用下体系各杆件的力是┅致的正对称体系的力只有上部水平杆的力方向相反，其他的杆受力均为零

42图1-34示结构中，杆b的内力N_b应为（　　）[2012年真题]

【解析】解法一：先求固定支座有几个约束反力，取整体作为研究对象对左下角固定支座有几个约束取矩，列平衡方程得到右上角固定支座有几個约束反力为0。依次运用零杆判别方法得N

解法二：由局部静定条件分析外力作用的节点，可知结构只有下弦两杆受力处于局部平衡状態，其余各杆均为零杆

43图1-35示杆系结构体系为（　　）。[2012年真题]

C．一次超静定结构体系

D．二次超静定结构体系

【解析】判断一个结构的超靜定次数的方法：去掉结构的多余约束使原结构由超静定变成静定所切除的多余约束数＝超静定次数。将中间链杆去掉体系即为两个懸臂梁，为静定体系去掉一个链杆，相当于断了一个约束所以该体系为一次超静定结构体系。

44图1-36示刚性曲梁在竖向荷载P作用下（　　）[2012年真题]

A．A、B支架均有水平反力

B．A支架有水平反力，B支架无水平反力

C．A支架无水平反力B支架有水平反力

D．A、B支架均无水平反力

【解析】此为简支曲梁，为静定结构水平方向只有一条链杆，且水平方向不受外力因此在竖向荷载作用下A、B支架均不产生水平反力。

45下列关於选择拱轴线形式的叙述不正确的是（　　）[2012年真题]

A．应根据建筑要求和结构合理相结合来选择

B．理论上最合理的拱轴线应该是使拱在荷载作用下处于无轴力状态

C．理论上最合理的拱轴线应该是使拱在荷载作用下处于无弯矩状态

D．一般来说，拱在均布荷载作用下比较合理嘚拱轴线形式是二次抛物线

【解析】理论上最合理的拱轴线应是使拱在荷载作用下处于完全轴压状态即无弯矩状态。一般情况下合理拱軸线是一种理想用于桥梁的拱轴线因为桥梁结构设置的不均匀性，很难做到合理但是在设计中可以考虑优化，即尽量减少混凝土的拉應力

46图1-37示结构中，当A、D点同时作外力P时下述对E点变形特征的描述正确的是（　　）。[2011年真题]

【解析】运用单位荷载法在E处作用一个姠下的单位力，BC梁在单位力作用下的弯矩图在下侧为一个三角形（受拉一侧）当A、D点同时作外力P时，BC梁的弯矩图同样在下侧为一个矩形根据图乘法可得E点位移向下。

47图1-38示多跨静定梁B点弯矩应为（　　）[2011年真题]

【解析】本题为静定条件下梁的求解，CD为附属部分先分析CD杆，由C点弯矩平衡可求出D点固定支座有几个约束反力为10kNC点剪力为20kN（↑）；再分析杆ABC，铰接点C对BC杆的力为20kN（↓）对B点取距即能得到M

＝－60kN·m（逆时针）。

48图1-39示工字形截面梁在Y向外力作用下，其截面正应力和剪应力最大值发生在（　　）[2011年真题]

A．1点正应力最大，2点剪应力朂大

B．1点正应力最大3点剪应力最大

C．4点正应力最大，2点剪应力最大

D．4点正应力最大3点剪应力最大

【解析】正应力沿梁高呈线性分布，仩下最大中间为0，没有剪应力剪应力在中性面最大而两上下为0。4点距中性轴最远其偏心距最大，正应力也最大中性轴处剪应力最夶，因此2处的剪应力最大。

49（　　）结构以承受压力为主[2011年真题]

【解析】拱结构是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲線或折线构件。刚架与薄腹梁均承受弯矩桁架杆件主要承受轴向力。

50下列结论正确的是（　　）[2011年真题]

（1）杆件变形的基本形式有四種：拉伸（或压缩）、剪切、扭转和弯曲。

（2）当杆件产生拉（压）变形时横截面沿杆轴线发生平移。

（3）当圆截面杆产生扭转变形时横截面绕杆轴线转动。

（4）当杆件产生弯曲变形时横截面上各点均有铅垂方向的位移，同时横截面绕截面的中性轴转动

C．（1）（2）（3）

【解析】杆件由于受到轴力、剪力、扭矩和弯矩的作用，变形的基本形式有四种：拉伸（或压缩）、剪切、扭转和弯曲当杆件发生拉伸（或压缩）变形时，外力作用线与杆轴线重合横截面只沿杆轴线发生平移。发生扭转变形时杆件的轴线保持不变，各横截面绕轴線作相对运动而当杆件产生弯曲变形时，横截面上各点均有铅垂方向的位移同时横截面绕截面的中性轴转动。

51作用于框架梁柱节点的彎矩是按照梁柱截面的（　　）进行分配的。[2011年真题]

【解析】转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力它在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩，研究对象为无线位移的杆件包括连续梁和刚架。因此在进行框架结构的内力计算时作用于框架柱节点的弯矩，昰按照框架梁柱截面的转动刚度比进行分配的

52图1-40示梁的正确弯矩图为（　　）。

【解析】图示梁中部受均布荷载弯矩图为曲线，两端無均布荷载弯矩图为直线，两端固定端的弯矩不为零

53图示平面平衡力系中，P₂的值为（　　）（与图中方向相同为正值，反之为负值）

【解析】将汇交力系投影到y轴上相加为零即－P

54图1-42示平面力系P₁、P₂汇交在O点，其合力的水平分力和垂直分力分别为P_x、P_y则以下判断正确的昰（　　）。

55如图所示集中荷载作用下的梁，只有（　　）图虚线示出的变形轮廓是可能的

【解析】荷载作用下梁和刚架的位移主要甴弯曲变形引起，位移的大小一般与杆件弯矩值及结构跨度成正比与杆件的抗弯刚度成反比。A图所示轮廓在中间固定支座有几个约束處弯曲曲线不光滑连续，是不可能的；C图所示轮廓没有体现荷载的作用趋势，是不可能的；D图所示轮廓荷载作用处，弯曲曲线不光滑是不可能的；只有B图具有正确弯曲曲线的特征。

56图1-43示一层框架在垂直荷载作用下的弯矩图正确的是（　　）。

【解析】如果结构对称、荷载反对称则轴力图、弯矩图反对称，剪力图对称在对称轴上轴力、弯矩均为零。如果结构对称、荷载对称则剪力图反对称，轴仂图、弯矩图对称在对称轴上剪力均为零。且弯矩图还应满足刚节点平衡条件即ΣM＝0。

57外径为D、内径为d的圆环形截面对于中性轴的慣性矩为（　　）。

【解析】圆形截面对其中性轴的惯性矩为πD

/64由组合法可得圆环形截面对其中性轴的惯性矩为π（D

58静定简支梁的正确計算简图应是以下哪个？（　　）

【解析】A项所示为一次超静定梁；B项所示为一次超静定梁的另一种固定支座有几个约束表示形式；C项所礻为静定简支梁的计算简图；D项所示梁可沿支承面平行方向移动为几何可变体系。

59图1-45示哪种固定支座有几个约束形式不能与其他三种等效（　　）

【解析】C固定支座有几个约束只能约束水平位移和竖向位移，不能约束转动位移其他三种均能约束水平位移、竖向位移和轉动位移。

60当不受荷载作用的静定结构有温度变化时（　　）。

A．有变形、有位移、有内力

B．无变形、无位移、无内力

C．有变形、有位迻、无内力

D．无变形有位移，无内力

【解析】由于静定结构不存在多余约束因此可能发生的固定支座有几个约束支承方向上的沉降、溫度改变或制造误差会导致结构产生位移，但不会产生反力和内力故静定结构温度变化时内力保持原值不变，但形态会发生变化

61验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，墙体的允许高厚比为（　　）

【解析】高厚比β是指墙、柱的计算高度与其相应边长h的比值。验算高厚比的目的是防止墙柱在施工过程中以及在使用阶段过程中因砌筑质量、轴线偏差或突然的振动等原因引起大挠曲变形而产生的失稳破坏。验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，允许高厚比对墙取14，对柱取11

62图1-46示平面内平衡力系中，P₃的正确数值是多少（与图中方向相同为正值，反之为负值）（　　）

【解析】将汇交力系投影到X轴上相加为零

63图1-47示在水平面内的圆截面悬臂折杆，在自甴端受铅直力P的作用则在折杆上存在哪些内力？（　　）

C．AB段为扭矩BC段为弯矩

D．有弯矩、扭矩和剪力

【解析】AB段有扭矩、弯矩和剪力，BC段有弯矩和剪力

64已知梁的荷载作用在铅垂纵向对称面内，图示4种截面面积相同其中最合理的截面为（　　）。

【解析】梁的抗弯截媔模量为EI其中E为常数，I为梁截面图形中各微面积与其到截面中性轴距离平方的乘积之和由此可知，C截面的抗弯截面模量最大其弯曲囸应力最小，故最合理

65建筑立面如图1-48所示，在图示荷载作用下的基底倾覆力矩为（　　）

【解析】三角形分布荷载的合力作用点位于距荷载峰值一端1/3处。本题合力值为6kN作用点距上端20m，距基底为45m所以基底倾覆力矩为，M＝6×45＝270 kN·m/m（逆时针）

66图1-49示两端固定的钢管，截面媔积为A均匀受热后温度增加了△t，以下论述哪项错误（　　）

A．钢管产生温度应力，其数值与截面积A无关

B．钢管任意截面的轴力与截媔积A成正比

C．钢管产生的温度应力与其材质无关

D．钢管产生的温度应力与截面积A成正比

【解析】若温度升高△t由于杆件两端固定（即为超静定），阻止了杆件的自由伸缩这样杆内将产生温度应力。显然如果该杆温度升高（△t＞0），则杆内将产生压力；若温度降低则杆内将产生拉力。此时的温度应力与材料线膨胀系数及截面积A成正比

67图1-50示结构在外力P作用下。若使AB杆与BC杆最大弯矩绝对值相等则a与b的關系应为（　　）。

【解析】如图1-51弯矩图所示将结构从中间铰B断开，可知B点的支反力是P/2右边BC杆最大正弯矩是Pb/4，左边AB杆最大负弯矩是Pa/2囹两者相等，Pa/2＝Pb/4可知a＝b/2。

68图1-52示结构A点的弯矩为以下何值（　　）

【解析】首先考虑BC段，因为BC段是附属部分ABC左半部分是主体部分。作鼡在主体部分的荷载对附属部分不会产生内力。故BC段都不受力没有弯矩。也可由静力平衡定理可知BC段支反力为零B点也没有约束力。洅看AB杆受到一对平衡力作用。根据加减平衡力系原理A点也不应有反力偶，故A点弯矩为零

69图1-53示结构在M弯矩作用下所产生的弯矩图是（　　）。

【解析】如图1-54所示由AB杆受力分析可知，BC杆受压由EG杆受力分析可知，CE杆受拉而CD杆在左有压力，右有拉力的作用下CD杆顶端的匼力是向右的，对固定端D的力矩是顺时针转的故D点的反力偶必为逆时针方向的，D点左侧受拉只有B项满足要求。

70图1-55示实心矩形截面钢梁受弯剪时其剪应力沿截面高度分布图，哪个正确（　　）

【解析】弯矩只在截面上引起正应力不引起剪应力。由剪力引起的横截面上嘚剪应力的分布相对较为复杂对于矩形截面梁，横截面上剪应力的大小沿梁高按二次抛物线分布剪应力在截面的上、下边缘处为零，茬中性轴上达到最大值

71判断图1-56示结构属于下列何种结构体系？（　　）

A．无多余约束的几何不变体系

B．有多余约束的几向不变体系

【解析】左边三个杆组成的三角形看成一个刚片右边三个杆组成的三角形看成一个刚片，大地看成一个刚片三个刚片通过不在同一直线上嘚三个铰相连，组成无多余约束的几何不变体

72图1-57示体系为（　　）。

【解析】左边固定端与大地组成大刚片与1通过一铰一支链杆相联，为几何不变体系

73图1-58示体系为（　　）。

【解析】Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过（12）、（13）、（23）三铰不共线相联为几何不变。

74图1-59中所示桁架的超靜定次数为（　　）

【解析】图示为一静定简支梁带两个二元体，属静定结构与原桁架相比少了三根杆，每根杆为一约束故原桁架為三次超静定。

75以下对结构内力和变形的论述哪项不正确？（　　）

A．静定结构的内力只按静力平衡条件即可确定

B．静定结构只要去掉一根杆件，即成为几何可变体系

C．超静定结构去掉所有多余联系后，即成为几何可变体系

D．杆件制造误差可能引起超静定结构的内力

【解析】静定结构是没有多余约束的结构体系在静力学方面，静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡条件静定结构由于没有多余約束，故只要去掉一根杆件即成为几何可变体系。超静定结构是具有多余约束的几何不变体系多余约束起到改善结构受力的作用，当哆余约束被破坏后结构仍是几何不变体系。在超静定结构中温度改变、固定支座有几个约束位移、材料收缩、制造误差等均会引起反仂和内力。

76外伸梁受力如右图1-60所示为了不使固定支座有几个约束A产生垂直反力，集中荷载P应为下列何值（　　）

【解析】当A无垂直反仂时，利用平衡方程ΣM

＝0可得P×4＝（6×8）×4，所以P＝48kN

77图1-61示结构中，内力为零的杆有（　　）

【解析】首先，由零杆判别方法包括法鈳知3根竖腹杆均为零杆。其次由于此结构可看成是对称结构受反对称荷载作用，内力是反对称的故对称轴上中间2根横杆必为零杆。朂后再由零杆判别方法包括法可知中间2根斜腹杆也是零杆。

78图1-62示结构在外力P作用下零杆有几个？（　　）

【解析】图示结构左右两刚爿以及大地刚片三者之间相互通过一个实铰或虚铰连接构成一个无多余约束的大刚片。通过截面法和节点对结构进行受力分析可得每根杆件都有内力。

79图示1-63结构各杠杆相同其弯矩图形状所对应的受力结构是（　　）。

【解析】A图和B图右半部分是附属部分ABC左半部分是主体部分。作用在主体部分的荷载对附属部分不会产生内力。故都不受力没有弯矩。C图的右下角是固定端固定支座有几个约束此处應当有反力偶产生的弯矩，且为对称结构受反对称荷载弯矩图应该是反对称的。

80图示1-64结构在外力作用下弯矩图正确的是（　　）。

【解析】不同荷载情况下结构内力图的形状特征：①无荷载区段V图为平直线，M图为斜直线②均布荷载区段。V图为斜直线M图为二次抛物線，抛物线的凸出方向与荷载指向一致V＝0处M有极值。③集中荷载作用处V图有突变，突变值等于该集中荷载值M图为一尖角，尖角方向與荷载指向一致；若V发生变化则M有极值。④集中力偶作用处：M图有突变突变值等于该集中力偶值，V图无变化

图示结构左边的集中力囷右边的均布力的合力ql/2是一对平衡力系。根据加减平衡力系原理不应产生支反力和反力偶，因此在下面固定端处不应有弯矩

81图1-65所示的結构固定支座有几个约束计算简图，属于哪种结构固定支座有几个约束（　　）

【解析】图示固定支座有几个约束中有一个链杆固定支座有几个约束和一个固定铰固定支座有几个约束，相当于有3个约束力属于固定端固定支座有几个约束。

82图1-66示结构杆I的内力为下列何值？（　　）

【解析】首先根据整体平衡此结构体系只受竖直方向的力，故水平固定支座有几个约束链杆反力为0可视为对称结构。而结構对称荷载对称，支反力也应是对称的故R

＝P（向上）。利用节点法计算画出A点的受力图如图1-67所示。由平行四边形的三角形比例关系鈳知

83图1-68所示梁的正确弯矩图形状是（　　）。

【解析】梁式直杆的内力图特征：①无荷载区段V图为平直线，M图为斜直线②均布荷载區段：V图为斜直线，M图为二次抛物线抛物线的凸出方向与荷载指向一致；V＝0处，M有极值

根据梁式直杆的内力图特征判断，均布荷载区段弯矩图为抛物线无荷载区段为直线，且铰处图线光滑

84外伸梁受到图1-69示荷载的作用，以下关于其固定支座有几个约束反力的叙述哪些是正确的？（　　）

【解析】用静力学平衡方程分析分别对A、B点取矩，即∑M

＝0可求得A点反力向上，B点反力向下

85外伸梁受力如图1-70所礻，为了不使固定支座有几个约束A产生垂直反力集中荷载P的值应为（　　）kN。

＝0用静力学平衡方程分析，对B点取矩即∑M

86图1-71示简支梁茬两种受力状态下，跨中Ⅰ、Ⅱ点的剪力关系为（　　）

【解析】对右侧固定支座有几个约束取矩求解左侧固定支座有几个约束支反力：由∑M＝0，

根据截面法得跨中截面处的剪力为V

因此两状态下的跨中剪力均等于－qL/2也可由两状态相减后的受力判断。

87图1-72所示体系的自由度為（　　）

【解析】图示结构杆件数为5；两个单铰两个分别联结3个刚片的复铰，折算后的单铰总数为6即2＋（3－1）×2＝6；固定支座有几個约束链数为3。则计算自由度为W＝3×5－（2×6＋3）＝0

88当图1-73示结构AB跨的抗弯刚度值应变为2EI时，对于B固定支座有几个约束反力R_B的变化是（　　）

【解析】在静力学方面静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡条件确定。其反力和内力只与荷载以及结构的几何形状和尺寸有关而与构件所用材料及其截面形状和尺寸无关，与各杆间的刚度比无关

89结构所受荷载如图1-74所示。若把AB杆跨中的集中荷载P换为作用于A、B节點上的两个集中力P/2结构的内力会有什么变化？（　　）

C．仅AB杆内力无变化

D．仅AB杆内力有变化

【解析】AB杆原来发生弯曲变形变换后成为②力杆，只有轴力其余杆件内力不变。

90图1-75示结构为（　　）

【解析】根据无多余约束的几何不变体的组成规则，要把图示结构变成一個静定的基本结构需要去掉2根多余的斜杆和1根多余的竖向固定支座有几个约束链杆，一共要去掉3个多余约束

91图1-76示对称结构，在反对称荷载作用下正确的弯矩图是（　　）。

【解析】对称结构在正对称荷载作用下其内力和位移都是正对称的，且在对称轴上反对称的多餘力为零对称结构在反对称荷载作用下，其内力和位移都是反对称的且在对称轴上对称的多余力为零。实际上如果结构对称、荷载對称，则轴力图、弯矩图对称剪力图反对称，在对称轴上剪力为零如果结构对称、荷载反对称，则轴力图、弯矩图反对称剪力图对稱，在对称轴上轴力、弯矩均为零

92判断图1-77示结构为几次超静定？（　　）

【解析】超静定次数＝多余约束（多余反力）的数目确定方法为去掉结构的多余约束，使原结构变成一个静定的基本结构则所去掉的约束（联系）的数目即为结构的超静定次数。把图示结构从两個中间铰链处断开成为三个静定的悬臂刚架，但在中间铰链处要出现4对未知约束力故有4个多余约束。

93图1-78示结构（杆件EI相同）在外力q作鼡下C截面不为零的是（　　）。

【解析】对称结构在正对称荷载作用下其内力和位移都是正对称的，且在对称轴上反对称的多余力为零对称结构在反对称荷载作用下，其内力和位移都是反对称的且在对称轴上对称的多余力为零。图示结构为对称结构受反对称荷载莋用，其内力和位移都应是反对称的同时位移形状还应保持刚节点和固定端处的直角形状不变，如图所示显然C截面转角不为零。

94如图1-79所示结构截面A处弯矩值为（　　）。

【解析】如图1-80所示取整体平衡，对B点取距设支反力

×4＝（8×2）×5。得F

根据静力条件可得A处弯矩：M

95如图1-81所示受到偏心压力的受压杆，在杆的横截面1－1上有哪些内力（　　）

【解析】根据静力学中力的平移定理，作用于刚体上的力F鈳平移至体内任一指定点但同时必须附加一力偶，其力偶矩等于原力F对于新作用点B之矩把力P平移到轴线上，再附加一个力矩可见在杆的横截面1－1上将产生轴力和弯矩。

96为了不使图1-82示悬臂梁A点产生弯矩荷载p₁与p₂之比，应为（　　）

【解析】设A端反力偶为0，由平衡方程ΣM

97关于超静定结构的下列描述不正确的是（　　）。

A．结构具有多余联系即为超静定结构

B．对于可能发生的破坏超静定结构要比静定結构具有较强的防御

C．局部荷载对结构的影响范围，在超静定结构中比静定结构中大

D．超静定结构中各杆件的内力与杆件截面的尺寸有关

【解析】A项具有多余联系的结构并不一定为超静定结构。超静定结构是具有多余联系的几何不变体系因此具有多余联系的结构不一定昰几何不变体系，所以A项表述有误

98（　　）固定支座有几个约束沉陷不引起内力变化。

【解析】两铰拱、无铰拱都是超静定结构只有靜定结构，固定支座有几个约束沉陷会产生位移而不引起内力变化

99图1-83示梁的正确弯矩图为（　　）。

【解析】根据力法梁左部固定支座有几个约束反力向上，弯矩图下部受拉A项错误。解得固定端弯矩大小为3PL/16跨中弯矩大小为5PL/32，因此CD两项错误

100利用图乘法求图1-84示结构位迻，其值为（　　）

101图1-85图乘法求位移，求得皆为零的是（　　）

【解析】Ⅱ图为一图形心对应另一直线图坐标为零。Ⅲ图为一图形心對应另一图形直线坐标也为零故Ⅱ、Ⅲ两项图乘为零。

102图1-86图乘法求位移求得皆为零的是（　　）。

【解析】Ⅰ图为一图形心对应另一矗线图的零坐标Ⅳ图分段后，一图形心对应另一图为零坐标故Ⅰ、Ⅳ两项图乘为零。

103图1-87示结构C点水平位移是（　　）。

【解析】如圖1-88作M

图，在C点水平方向虚加P＝1作

图分段图乘得C点水平位移为：

104图1-89示三铰刚架C点相对转角是（　　）。

在C点加一对虚加力偶M＝1，作

图並分段图形相乘总和为零也可以这样解释：M

图为对称图，故图乘后为零

105若以图1-90乘法求位移，则对于右图的图乘方式说法正确的为（　　）

A．梯形弯矩图参与图乘，则必须先分解为三角形而后进行图乘

B．若只考虑弯矩对于位移的影响则位移为△＝Zω

C．此图乘方式是错誤的

为虚设单位荷载引起的弯矩，则标矩γ

_0
0

为ω形心对应的另一直线弯矩图上的纵坐标，因此该图乘方式错误。

106图1-91示结构正确的弯矩图昰（　　）。

【解析】由结构的对称性得固定支座有几个约束A、B的竖向反力

由对中间铰的矩为零，求得水平向固定支座有几个约束反力為零由此可得结构各截面上弯矩均为零。

107屋架如图1-92所示则A杆的内力值最接近（　　）kN。（拉力为（＋）压力为（－））

【解析】取100kN莋用的节点进行受力分析，根据结构的对称性由∑y＝2N

108变截面悬臂梁端部受集中力P作用，两个截面的尺寸如图1-93所示已知弯曲允许正应力[σ]＝10MPa，则荷载P的最大允许值为（　　）kN（梁自重忽略不计）

【解析】可能的危险截面为A、B两个截面。利用梁的弯曲正应力强度条件

分別对这两个截面进行计算可得。

由此得到P的最大值为2kN

109图1-94示桁架零杆数为（　　）。

【解析】由b固定支座有几个约束节点可知斜杆为零杆，顺着对角线至左上角节点可知另二杆为零杆如图1-95所示。

110图1-96示桁架零杆数为（　　）

【解析】有力P作用节点，可知右侧竖向杆为零杆如图1-97所示。

111下列关于固定支座有几个约束与节点的论述错误的是（　　）。

A．铰固定支座有几个约束A表示结构可以绕A点转动但A点嘚水平位移和竖向位移被限制

B．滚轴固定支座有几个约束A表示容许结构绕A点转动，又容许结构沿平行支承方向滑动但A点处垂直支承面的迻动则被限制

C．刚节点的特征是节点处各杆之间可以相互传递弯矩

D．铰节点的特征是节点处各杆都可以绕铰节点自由转动

【解析】铰节点嘚特征是节点处各杆都可以绕铰节点有一定的转动，而不是自由转动

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