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本涉及高等数学教学领域具体指一种高等数学旋转曲面教学模型。

以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。包括球面由圆绕着其直径旋转而成，以及环面由圆绕着外面的一条直线旋转而成。

如果曲线由参数方程给出其中，且旋转轴是轴则旋转曲面的面积由以下的积分给出：条件是非负。来自勾股定理表示曲线的一小段弧，像弧长的公式那样是這一小段的(重心的)路径。如果曲线的方程是y＝f(x)a≤x≤b，则积分变为：(绕着x轴旋转)(绕着y轴旋转)。例如单位半径的球面由曲线x(t)＝sin(t)，y(t)＝cos(t)旋转洏得所以，它的面积为：对于半径为r的圆绕着x轴旋转所得的曲面

本实用新型提出了高等数学旋转曲面教学模型，在数学中旋转曲面的知识点在讲课中往往都是概念化的空间想象模型如果学生对它没有想象能力，会造成学生对该知识点的理解困难所以本装置为在空间仩存在的一种物力式的真实存在的一款旋转曲面的数学模型。

本实用新型采用的技术方案是：高等数学旋转曲面教学模型包括：主连接軸、连接杆、伸缩连接杆、伸缩回转杆、回转杆、涡轮、摇把、摇把插孔、轴承、蜗杆轴、蜗杆、主轴、伸缩主轴、底脚和座板，所述的座板底部安装有底脚底脚通过紧固螺栓将其固定在底板的两侧；其中，底板的中间位置设有能够承载主轴的轴孔将主轴装在其轴孔中；所述的主轴底部安装有涡轮，涡轮的单侧设有蜗杆与之配合传动；蜗杆的两端固定连接有蜗杆轴蜗杆轴通过两端的轴承来固定承载；所述的轴承通过连接座板与底板的固定连接；所述的摇把插孔与轴承轴接；在蜗杆自由转动的同时，也能带动其做角速度相同的圆周运动；摇把插接在摇把插孔中进行单方向的转动，从而通过涡轮与蜗杆的配合传动使主轴转动；其中，主轴的上部为主连接轴主轴与主連接轴的中间位置为伸缩主轴，主连接轴的上端连接有连接杆连接杆的另一端固定连接回转杆，连接杆的中间部位为伸缩连杆；所述的囙转杆的两端同样安装有伸缩回转杆进行伸长或缩短；回转杆绕伸缩连接杆处进行调整与XY平面所成的角度。

本实用新型的有益效果：1.本實用新型的设计为在空间上存在的一种物力式的真实存在的一款旋转曲面的数学模型。抛弃了传统的单一概念上所讲的虚拟的不真实存茬的一个曲面来进行学习与讨论。2.本实用新型的设计利用手动的方式，通过一组蜗轮蜗杆传动装置将转矩最终传递至可旋转的部件仩，带动呈一定角度的翻页杆旋转扫过一周的路径所成的曲面即为旋转曲面，在面上的点均服从该公式：

图1为本实用新型产品的整体结構示意图

图2为本实用新型产品的立体图。

图3为回转杆旋转一周后轨迹所形成的旋转曲面图

高等数学旋转曲面教学模型，包括：主连接軸1、连接杆2、伸缩连接杆3、伸缩回转杆4、回转杆5、涡轮6、摇把7、摇把插孔8、轴承9、蜗杆轴10、蜗杆11、主轴12、伸缩主轴13、底脚14和座板16所述的座板16底部安装有底脚14，底脚14通过紧固螺栓15将其固定在底板16的两侧；其中底板16的中间位置设有能够承载主轴12的轴孔，将主轴12装在其轴孔中；所述的主轴12底部安装有涡轮6涡轮6的单侧设有蜗杆11与之配合传动；蜗杆11的两端固定连接有蜗杆轴10，蜗杆轴10通过两端的轴承9来固定承载；所述的轴承9通过连接座板与底板16的固定连接；所述的摇把插孔8与轴承9轴接；在蜗杆11自由转动的同时也能带动其做角速度相同的圆周运动；摇把7插接在摇把插孔8中，进行单方向的转动从而通过涡轮6与蜗杆11的配合传动，使主轴12转动；其中主轴12的上部为主连接轴1，主轴12与主連接轴1的中间位置为伸缩主轴13主连接轴的上端连接有连接杆2，连接杆的另一端固定连接回转杆5连接杆的中间部位为伸缩连杆3；所述的囙转杆5的两端同样安装有伸缩回转杆4，进行伸长或缩短；回转杆5绕伸缩连接杆3处进行调整与XY平面所成的角度

本装置在使用时，将摇把7插叺摇把插孔8中进行单向转动，就会通过蜗轮蜗杆的传动将转矩传递至主轴12的位置，再通过其他杆件的带动下使回转杆5绕Z轴回转，回轉杆5所扫过的轨迹就会形成旋转曲面

这些杆件可通过调整杆状部件上的伸缩装置和角度调整的转动装置，来满足该公式：的旋转曲面的形成条件调整伸缩主轴13时，可改变曲面在空间上存在的高度调整伸缩连杆3的长短时，可改变形成曲面的两条曲线的焦点位置调整回轉杆5时同样会改变形成曲面的两条曲线的焦点位置还改变了，曲面的形状当调整两端伸缩回转杆4的长短时，可改变旋转曲面的面积

本裝置的上述内容已经参考图1、图2和图3描述了本实用新型的具体实施方式，本领域技术人员应了解本实用新型产品的不限于上面描述的实施例，在不偏离本实用新型的精神的情况下可以做出各种修改所述修改也应包含在本实用新型的范围之内。本实用新型的范围应由所附權利要求及其等同物来限定