先沿中线EF、对角线AC折纸,再沿BE、DF折紙交AC于点M、N,M、N即为三分点.

证明：对角线AC与中线EF相交于中线的中点O,三角形1相似于三角形2,三角形1的边长是2的两倍,所以三角形1的高PM是三角形2的高QM兩倍,同理SN=2RN,所以PM=MQ+RN=SN,即MN是三分点.

早在三千多年前我国周朝数学卷纸家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三股等于四，那么弦就等于五即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名数学卷纸著作《周髀算经》中，为了方便在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（34，5）型三角形例如：三边长分別为9，1215或3$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$5$\sqrt{2}$的三角形就是（3，45）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．

第一步：如图2将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处折痕为AF，再沿EF折叠然后把纸片展平．

第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠使点D與点F重合，折痕为GH然后展平，隐去AF．

第三步：如图4将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H再沿AD′折叠，折痕为AMAM与折痕EF交于点N，然后展平．

（1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．

（2）请在图4中判断NF与ND′的数量关系并加以证明；

（3）请在图4中证明△AEN（3，45）型三角形；

（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（34，5）型三角形请找出并直接写出它们的名称．