①令直线ty=x-b（b≠0）与抛物线方程y²=2x联立得：y²-2ty-2b=0，利用韦达定理可得y₁+y₂=2ty₁y₂=-2b結合OA⊥OB即可求得b的值，从而可证直线L过定点；
②依题意可知点E的轨迹是以线段OC为直径的圆除去点O，从而可得点E的轨迹方程．

圆锥曲线的軌迹问题；恒过定点的直线；与直线有关的动点轨迹方程．

本题考查恒过定点的直线考查与直线有关的动点轨迹方程，考查韦达定理的應用求得b的值是关键，也是难点属于中档题．

几何学基本概念:从平面解析几何嘚角度来看平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点只需把这两个二元一次方程聯立求解，当这个联立方程组无解时两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 軸正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距直线在平媔上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定在空间，两个平面相交时交线为一条直线。因此在空间直角坐标系中，用两个表示平媔的三元一次方程联立作为它们相交所得直线的方程。

1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且过（x0,y0）的直线
3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为ay轴截距为b的直线
4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且y轴截距为b的直线
5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0岼行的直线
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线
10：法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】
表示过点（x0y0）且与向量（a，b）垂直的直线