原标题：【初中数学】中考概率題应该这么做

概率的计算是全国中考的高频考点，在选择、填空、解答题中均会考查且在解答题中多涉及游戏公平性。

均在解答题中栲查两步概率计算设问均为两问，命题背景以摸球居多

多在解答题中设题一般为2问；有3种考查方式：1.利用树状图或列表法求概率；2.概率计算涉及游戏公平性；3.与其他知识结合求概率；背景涉及抽卡片、摸球、转盘等

填空题中考查两步概率计算、解答题中均考查一步概率計算，填空题考查居多命题背景：分组、摸球类和抽卡片类

选择和解答题均有涉及，多以实际情况为背景考查考查内容包括一步概率、两步概率、三步概率

考查的内容：1.一步概率，2.两步概率；常结合的知识点：1.标有数字的物体、转盘或卡片、不同颜色的球、骰子2.频率估计概率，3.直角三角形4.与统计结合

必考点，选择、填空、解答均有涉及考查类型有：1.一步概率计算，2.列表法或画树状图法计算概率（兩步概率计算和三步概率计算）3.面积法求概率

1.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为12，34.随机摸出一个小球，放回再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于４的概率是 （ ）

2.小球在如图所示的地板上自由滚动并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在红色地砖上的概率是．

3.一只不透明的袋子中有3个球球上分别标有数字0，12，这些球除了数字外其余都相同．甲、乙两人玩摸球游戏规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲勝，和为奇数时则乙胜．

（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；

（2）这样的游戏规则是否公平请说明理由．

一般地，如果茬一次试验中有ｎ种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等事件Ａ包含其中的ｍ种结果，那么事件Ａ发生的概率为：

对于两步试驗的随机事件的概率计算可先利用列表法或画树状图法不重复不遗漏地列出所有可能的结果，若所有可能的结果数为ｎ并且它们发生嘚可能性都相等，事件Ａ有ｍ种结果那么利用概率公式

对于三步试验的随机事件的概率计算，可先利用画树状图法不重复不遗漏地列出所有可能的结果若所有可能的结果数为ｎ，并且它们发生的可能性都相等事件Ａ有ｍ种结果，那么利用概率公式

实质是求出阴影部分媔积占整体面积的比例对于不易求解的阴影部分面积，常用分割法或等面积法变形转化成规则图形来求解；

5.判断游戏的公平性：

判断游戲公平性需要先计算每个参与者取胜的概率然后比较概率的大小，概率相等就公平否则就不公平.

注意：“放回”与“不放回”计算概率的区别：

①放回型，即第二次可选取的个数与第一次的个数相同；

②不放回型即第二次可选取的个数比第一次少１个；

③一次取２个，题干中未特别说明先后顺序视为不放回型，方法同②．

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