你说的没错本来应该用O代表正交矩阵。这样的话不是容易和零矩阵混淆了酉矩阵---Unitary Matrix（复数域上） ,orthogonal Mathix ---正交矩阵（

浙江工业大学《线性代数》期末試卷 (A 卷)

学院、班级 姓名 学号

一、判断题（每小题2分共30分）：

1． 设都是方阵，且B A ,BA AB =则B A B A B A ?+=?22。 【 】 2． 设AB 是方阵且0=AB ，则必有0=A 或0=B 【 】 3． 若方阵A 既昰行阶梯形矩阵，又是列阶梯形矩阵则A 是对角矩阵。【 】 4． 若A 是阶反对称矩阵且n 0≠A ，则必是偶数 【 】 n 5． 设A 是方阵，是?

A A 的伴随矩阵苴，则0=?AA 0=A 【 】 6． 设是初等矩阵，

则矩阵A λ与B μ具有相同的秩。 【 】 10．设方程组的两组解向量0=AX p ξξ,,1"；q ηη,,1"均含有基础解系则这 两组解向量┅定等价。 【 】

11．若A 是阶方阵且n 0=A ，则矩阵方程B AX =必无解 【 】

12．设是方阵21,p p A 的两个特征向量，则21p p +必是A 的特征向量

【 】 13．正交矩阵经过一次初等变换必变为正交矩阵。 【 】 14．设是321,,e e e 3

R 的规范正交基若α与它们都正交，则0=α。 【 】 15．设A 与B 是同阶对称矩阵且具有相同的特征值，则A 与B 必相似【 】