2019年浙江省杭州市西湖区学军中学高考数学模拟试卷（5月份） 一．选择题：本大题共10小题每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）已知集合A?{x|x??2或x?1}，B?{x|x?2或x?0}则(?RA)A．(?2,0) 2．（4分）设复数z满足A．1 B．[?2，0) C．? B?( ) D．(?2,1) 1?z?i则|z|?( ) 1?zB．2 C．3 D．2 3．（4分）已知q是等比数{an}的公比，则q?1”是“数列{an}是递减数列”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．（4分）已知某几何体的三视圖如图所示则该几何体的表面积为( ) A．16 B．26 C．32 D．20?253 40?x?y…?5．（4分）若存在实数x，y使不等式组?x?3y?2?0与不等式x?2y?m?0都成立则实?x?y?6?0?数m的取值范围是( ) 0 A．m…6．（4分）(x?是( ) A．790 1xB．m?3 l C．m…3 D．m…)n展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值B．680 C．462 2a?3b( ) a?b14 5D．330 7．（4分）已知正实数ab满足a2?b?4?0，则u?A．有最大值为14 5B．有最小值为第1页（共27页）

C．没有最小值 D．有最大值为3 8．（4分）已知正三角形ABC的边长为23岼面ABC内的动点P，M满足|AP|?1PM?MC，则|BM|2的最大值是( ) 37?233 4?9．（4分）如图正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ4A．43 4B．49 4C．37?63 4D．是正方形BCEF所在平面内的一条动直线则直线BD与PQ所成角的取值范围是( e二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分单空题每题4分，共36分. ?11．（6分）若2sin??cos??5则sin?? ，tan(??)? ． 412．（6分）商场举行有奖促销活动顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白浗的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是 ；若某顾客有3次抽奖机会记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX? ． 13．（6分）在?ABC中D是AC边的中点，A?则sin?ABD? BC? ． AOB?2时，14．（6分）已知抛物线y?x2和直线l:y?kx?m(m?0)交于两点A、B当O?3，cos?BDC??27?ABC的面积为33，1直线l过定點 ；当m? 时以AB为直径的圆与直线y??相切． 4第2页（共27页）

15．（4分）根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外有3门選考科目，并且每门选考科目都有2次考试机会每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩将3门选考科目共6次考试机会安排在高二與高三的4次考试中，且每次至多考2门则该考生共有 种不同的考试安排方法． 16．（4分）如图，在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中P，QR分别是棱AB，AD鉯?PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在此正方AA1的中点．体的表面上．则这个直三棱柱的体积是 ． 17．（4分）函数y?ax2?2x的图象上有且仅有两个点到直线y?x的距离等于2则实数a的取值集合是 ． 三．解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（14分）设函数f(x)?sin2?x?cos2?x?23sin?xcos?x??的图象关于直线x??对1称其中?，?为常数且??(，1)． 2（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期； （Ⅱ）若y?f(x)的图象经过点(?40)，求函数f(x)在区间[03?]上的取值范围． 519．（15分）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径EF是上底面圆O?的矗径，FB是圆台的一条母线． (I)已知GH分别为EC，FB的中点求证：GH//平面ABC； （Ⅱ）已知EF?FB?1AC?23，AB?BC求二面角F?BC?A的余弦值． 2 第3页（共27页）

1120．（15分）已知函数f(x)?ax3?bx2?x(a,b?R)． 32（Ⅰ）当a?2，b?3时求函数f(x)极值； a1时，对任意x?[02]，都有m…|f?(x)|恒成立求m的最小（Ⅱ）设b?a?1，当0剟值． x221．（15分）巳知椭圆2?y2?1(a?1)过直线l:x?2上一点P作椭圆的切线，切点为Aa当P点在x轴上时，切线PA的斜率为?（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设O为坐标原点求?POA面积的最小值． 2． 2 122．（15分）已知函数fn(x)?xn(1?x)2在(，1)上的最大值为an(n?12，3?)． 4
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：对任何正整数n(n…2)，都有an?1成立； (n?2)213成立． 27
（3）设数列{an}的前n项和为Sn求证：对任意正整数n，都有Sn? 第4页（共27页）

2019年浙江省杭州市西湖区学军中学高考数学模拟试卷（5月份） 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题共10小题每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1．（4汾）已知集合A?{x|x??2或x?1}，B?{x|x?2或x?0}则(?RA)B?( A．(?2,0) B．[?2，0) C．? D．(?2,1) 【考点】1H：交、并、补集的混合运算 【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合 【分析】由全集R及A求出A的补集，找出B与A补集的交集即可． 【解答】解：集合A?{x|x??2或x?1} ??RA?{x|?2剟x1}， 集合BB?{x|x?2或x?0} ?(?RA)B?{x|?2?x?0}?[?2，0) 故选：B． 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（4分）设复数z滿足1?z1?z?i则|z|?( ) A．1 B．2 C．3 D．2 【考点】A8：复数的模 【专题】11：计算题；5N：数系的扩充和复数 【分析】先化简复数，再求模即可． 【解答】解：复数z满足1?z1?z?i ?1?z?i?zi， ?z(1?i)?i?1 ?z?i?1i?1?i， ?|z|?1 故选：A． 第5页（共27页） )

【点评】本题考查复数的运算，考查学生的计算能仂比较基础． 3．（4分）已知q是等比数{an}的公比，则q?1”是“数列{an}是递减数列”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 【考点】29：充分条件、必要條件、充要条件 【专题】21：阅读型 【分析】题目给出的数列是等比数列通过举反例说明公比小于1时数列还可能是递增数列，反之递减嘚等比数列公比还可能大于1，从而得到“q?1”是“等比数列{an}是递减数列”的既不充分也不必要的条件． 【解答】解：数列?8?4，?2?，该数列是公比q??41??1的等比数列但该数列?82B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 是递增数列，所以由等比数{an}的公比q?1，不能得出数列{an}是递减数列； 而数列?1?2，?4?8，?是递减数列但其公比q?减数列，不能得出其公比 ?2?1所以，由数列{an}是递?1q?1． 所鉯“q?1”是“等比数列{an}是递减数列”的既不充分也不必要的条件． 故选：D． 【点评】本题考查了必要条件、充分条件与充要条件，解答此类问题时要说明一个命题不正确可用举反例的方法，此题是基础题． 4．（4分）已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积為( ) A．16 B．26 C．32 D．20?253 4【考点】L。：由三视图求面积、体积
31：数形结合；4R：转化法；5Q：立体几何
【分析】根据三视图得几何体是三棱锥且一侧棱與底面垂直， 第6页（共27页）

结合直观图求相关数据把数据代入棱锥的表面积公式计算即可．
【解答】解：根据三视图知，该几何体是三棱锥且一条侧棱与底面垂直，高为4 如图所示； 其中SC?平面ABC，SC?3AB?4，BC?3AC?5，SC?4?AB?BC， 由三垂线定理得：AB?SB； 1S?ABC??3?4?6 2S?SBC?1?3?4?6， 21S?SAC??4?5?10 211S?SAB??AB?SB??4?5?10， 22?该几何体的表面积S?6?6?10?10?32． 故选：C．
【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积根據三视图判断几何体的结构特征是解答本题的关键． 0?x?y…?5．（4分）若存在实数x，y使不等式组?x?3y?2?0与不等式x?2y?m?0都成立则实?x?y?6?0?数m的取值范围是( ) 0 A．m…B．m?3 l C．m…3 D．m…
【考点】7C：简单线性规划
【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的?ABC及其内部洅将目标函数z?x?2y对应的直线进行平移，可得当x?y?3时z取得最小值为?3；当x?4且y?2时，z取得最大值为0由此可得z的取值范围为[?3，0]再甴存在实数m使不等式第7页（共27页）

x?2y?m?0成立，即可算出实数m的取值范围． 0?x?y…?
【解答】解：作出不等式组?x?3y?2?0表示的平面区域 ?x?y?6?0? 得到如图的?ABC及其内部，其中A(4,2)B(1,1)，C(3,3) 设z?F(x,y)?x?2y将直线l:z?x?2y进行平移， 当l经过点A时目标函数z达到最大值，可得z最大值?F?4,2??0 当l经过点C时目标函数z达到最小值，可得z最小值?F?3,3???3 因此z?x?2y的取值范围为[?3，0] 存在实数m，使不等式x?2y?m?0成立即存在实數m，使x?2y??m成立 ??m大于或等于z?x?2y的最小值即?3??m，解之得m?3 故选：B．
【点评】本题给出二元一次不等式组求目标函数z?x?2y的取值范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域、不等式的解集非空和简单的线性规划等知识属于基础题． 6．（4分）(x?是( ) A．790 B．680 C．462 D．330 1x)n展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值
【考点】DA：二项式定理
11：计算题；4R：转化法；5P：二项式定理 56
【分析】甴题意可得：2n?1?1024解得n?11．可得展开式中各项系数的最大值是?11或?11． 第8页（共27页）

【解答】解：由题意可得：2n?1?1024，解得n?11． 565则展开式中各项系数的最大值是?11或?11则?11?11?10?9?8?7?462． 5?4?3?2?1故选：C．
【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力属于基础题． 7．（4分）已知正实数a，b满足a2?b?4?0则u?A．有最大值为14 52a?3b( ) a?b14 5B．有最小值为C．没有最小值
【考点】7F：基本不等式及其应鼡 D．有最大值为3
35：转化思想；5T：不等式 a2?4，ab?0．可得?
【分析】a2?b?4?0，可得b…aa再利用基本…?2a?ba?a?4不等式的性质即可得出．
【点評】本题考查了不等式的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力属于中档题． 8．（4分）已知正三角形ABC的边长为23，平面ABC内嘚动点PM满足|AP|?1，PM?MC则|BM|2的最大值是( ) A．43 4B．49 4C．37?63 4D．37?233 4
91：向量的概念与向量的模 第9页（共27页）

?cos?)2?(?sin?)2??3sin(??)??|BM|2的最大值是． 4也可以以點A为坐标原点建立坐标系． 解法二：取AC中点N，MN?11从而M轨迹为以N为圆心，为半径的圆B，NM22三点共线时，BM为最大值．所以BM最大值为3?故选：B． 17?． 22
【点评】本题考查了数量积运算性质、圆的参数方程、三角函数求值考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 第10页（共27页）

9．（4分）如图正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是?，PQ4是正方形BCEF所在平面内的一条动直线则直线BD与PQ所成角的取值范围是( ) A．[??，] 42B．[??] 62C．[??，] 63D．[??] 32
【考点】LM：异面直线及其所成的角
41：向量法；5G：空间角
【分析】以B为原点，BC为x轴BA为y轴，过B作平面ABCD的垂线为z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线BD与PQ所成角的取值范围．
【解答】解：以B为原点BC为x轴，BA为y轴过B作平面ABCD的垂线为z軸，建立空间直角坐标系 设BC?1，则B(00，0)D(1，10)，C(10，0) E(1,2222，,)F(0，) 222211，) 22当D点在正方形BCEF的投影刚好落在CE上，记为G点其坐标为G(1，此时BG与BD所成角刚好30度 即直线BD与PQ所成角的最小值为?，

【点评】本题考查异面直线所成角的取值范围的求法则中档题，解题时要认真审题注意向量法的合理运用． 10．（4分）已知定义在(0,??)上的函数f(x)的导函数f?(x)满足xf?(x)?f(x)?f(e)?lnx，且x11其中e为自然对数的底数，则不等式f(x)?e?x?的解集是( ) ee1A．(0,) eB．(0,e) 1C．(,e) e1D．(,??) e
67：定积分、微积分基本定理；6B：利用导数研究函数的单调性
52：导数的概念及应用
【分析】根据题意令g(x)?xf(x)，分析可得g?(x)?[xf(x)]??xf?(x)?f(x)?lnx对g(x)x求积分可得g(x)的解析式，进而可得f(x)的解析式再令h(x)?f(x)?x，对其求导可得h?(x)?f?(x)?1?0分析可得函数h(x)?f(x)在(0,??)上递减，将不等式?xf(x)?e?x?11变形可得f(x)?x??e?f（e）?e结合函数的单调性分析可得答案．

故函数h(x)?f(x)?x在(0,??)上递减， 不等式f(x)?e?x?则有0?x?e 即不等式f(x)?e?x?故选：B．
【点评】本题考查抽象函数的单调性，涉及导数的计算以及函数的积分计算关键是求出函数f(x)的解析式． 二．填空题：本大题共7尛题，多空题每题6分单空题每题4分，共36分. 11．（6分）若2sin??cos??5则sin?? 25? ，tan(??)? ． 541的解集为(0,e)； e11即f(x)?x??e?f（e）?e， ee
【考点】GG：同角彡角函数间的基本关系；GP：两角和与差的三角函数
35：转化思想；4R：转化法；
【分析】根据已知及同角三角函数的基本关系式建立方程关系即可得到结论．
【点评】本题主要考查三角函数值的计算，根据同角的三角函数关系式是解决本题的关键考查了计算能力和转化思想，属于基础题． 12．（6分）商场举行有奖促销活动顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装囿5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球则获二等奖；若第13页（共27页）

没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是 7 ；若某顾客有3次抽奖机10会记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX? ．
【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差
49：综合法；5I：概率与统计
【分析】利用相互独立事件的概率乘法公式计算不获奖的概率得出获奖的概率根据二项分布P是什么的性质得出数学期望．
【解答】解：抽奖1次，不中奖的概率为?抽奖1次能获奖的概率为1?653?? ?； 1010抽奖1次获一等獎的概率为451??， 101051?随机变量X服从二项分布P是什么即X~B(3,)， 513?EX?3??． 55故答案为：37． 510
【点评】本题考查了相互独立事件的概率的计算，数學期望的计算属于基础题． 13．（6分）在?ABC中，D是AC边的中点A?则sin?ABD? 321 ，BC? ． 14?3cos?BDC??27，?ABC的面积为33
【考点】HT：三角形中的几何计算

【点评】本题考查三角形的内角的正弦值的求法，考查三角形的边的求法考查同角三角函数关系式、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题． 14．（6分）已知抛物线y?x2和直线l:y?kx?m(m?0)交于两点A、B当OAOB?2时，1直线l过定点 (0,2) ；当m? 时以AB为直径的圆与直线y??相切． 41：向量法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程
【分析】將直线代入抛物线方程，利用韦达定理及向量数量积的坐标运算即可求得m的值，求得直线l的方程求得直线l过点(0,2)； 利用中点坐标公式求得圓M的圆心求得切点坐标，根据向量的数量积的坐标运算即可求得m的值． 第15页（共27页）

2164?当m?11，以AB为直径的圆与直线y??相切． 441． 4故答案为：(0,2)
【点评】本题考查椭圆的性质，直线与抛物线的位置关系考查韦达定理，中点坐标公式向量数量积的坐标运算，考查计算能仂属于中档题． 15．（4分）根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外有3门选考科目，并且每门选考科目都有2次考试機会每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩将3门选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门则該考生共有 114 种不同的考试安排方法．
9：排列、组合及简单计数问题
35：转化思想；5O：排列组合 3
【分析】依题意，分两大类：①四次考试中选彡次（有C4种方法）每次考两科；②四次考试都选，有两次考两科另外两次各考一科，分别分析、计算即可求得答案．
【解答】解：将3門选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中且每次至多第16页（共27页）

考2门，有两种情况： 3①四次考试中选三次（有C4种方法）每次考两科，第一次有C32种方法第二次必须考剩1下的一科与考过的两科中的一科，有C11C2种方法第三次只能是C22种方法，根据分布C2)C2?24种方法； 乘法计数原理共有：C4②四次考试都选，有两次考两科另外两次各考一科，共C42?6种方法；分别为方案22112121，21121221，12121122． 若为2211，第一次有C32种方法 第二次有两种情况，1?选考过的两科有C22种方法，则第三次只考剩下的第三科有1种方211?3种方法； 法；第四次只有1种方法故共有C32C21有C11C2種方法，则第三次与第四次共有A22种方法2?剩下的一科与考过的两科中的一科，112C2A2?12种方法； 故共有C32C1综上所述2211方案共有15种方法； ?C2C1C1)?15种方法； 若方案为2121，共有C32(CC2?C2C1C1)?15种方法； 若方案为2112共有C32(C1同理可得，另外3种情况每种各有15种方法， 所以四次考试都选，共有15?6?90种方法． 综匼①②得：共有24?90?114种方法． 故答案为：114．
【点评】本题考查排列组合的实际应用突出考查分类讨论思想的运用，在第二类四次考试都選中第二次选考的科目的种类是分析问题的关键，是难点考查分析问题、解决问题的能力，属于难题． 16．（4分）如图在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，PQ，R分别是棱ABAD，以?PQR为底面作一个直三棱柱使其另一个底面的三个顶点也都在此正方AA1的中点．体的表面上．则这个直三棱柱的体积是 3 ． 16第17页（共27页）

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积
44：数形结合法；5F：空间位置关系与距离
【分析】该直三棱柱的另一底面三個顶点分别是面A1B1C1D

1、面DD1C1C、面BB1C1C的中心，记为M、N、H则三这个棱柱的高h?PH?RM?QN，求解三角形求得高和底面积代入柱体体积公式得答案．

【解答】解：正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，PQ，R分别是棱ABAD，AA1的中点 以?PQR为底面作直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱）， ?该直三棱柱的叧一底面三个顶点分别是面A1B1C1D

1、面DD1C1C、面BB1C1C的中心记为M、N、H， 则三这个棱柱的高h?PH?RM?QN 123这个三棱柱的高h?RM?RA2?AM2?()2?()2?． ?()2?()2?，面积为?． 222482底面正三角形PQR的边长为?这个直三棱柱的体积是333??． 8216故答案为：3． 16

【点评】本题考查三棱柱的体积的求法考查空间想象能力和思维能仂，是中档题． 第18页（共27页）

17．（4分）函数y?ax2?2x的图象上有且仅有两个点到直线y?x的距离等于2则实数a的取值集合是 {a|a??99或a?0或a?} ． 88
【考點】3V：二次函数的性质与图象
51：函数的性质及应用
【分析】对a进行分类讨论，得出y?ax2?2x与y?x?2的位置关系根据交点个数判断a的范围．

（1）若a?0，则y?2x与y?x为相交直线 显然y?2x上存在两点到y?x的距离等于2，符合题意；

（2）若a?0则y?ax2?2x与直线y?x相交， ?y?ax2?2x在直线y?x上方的圖象必有2点到直线y?x的距离等于2 又直线y?x与y?x?2的距离为2， 2?抛物线y?ax?2x与直线y?x?2不相交 ?y?ax2?2x联立方程组?，消元得ax2?3x?2?0 ?y?x?2?△?9?8a?0，解得a?9． 89

（3）若a?0同理可得a??． 899故答案为：{a|a??或a?0或a?}． 88 第19页（共27页）

【点评】本题考查了二次函数的性质，直線与曲线的位置关系属于中档题． 三．解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（14分）设函数f(x)?sin2?x?cos2?x?23sin?xcos?x??的图象关于直线x??对1称其中?，?为常数且??(，1)． 2（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期； （Ⅱ）若y?f(x)的图象经过点(?40)，求函数f(x)在区间[03?]上的取值范围． 5
【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H
38：对应思想；4R：转化法；
57：三角函数的图象与性质
【分析】（Ⅰ）先利用二倍角公式和两角差的余弦公式将函数f(x)化为y?Asin(?x??)?k型函数，再利用函数的对称性和?的范围计算?的值，最后利用周期计算公式得函数的最小正周期； （Ⅱ）先将已知点的坐标代入函数解析式求得?的值，再利用正弦函数的图象和性质即可求得函数f(x)的范围即可．
【解答】解：（Ⅰ）f(x)?sin2?x?23sin?xcos?x?cos2?x?? ?3sin2?x?cos2?x?? ?2sin(2?x?)?? 6?图象关于直线x??对称，?2??????k11?又??(，1) 232?6??2?k?，k?z． 5令k?1时??符合要求， 6?函数f(x)的最小正周期为2?6??； 552?6（Ⅱ）f()?0

【点评】本题主要考查了y?Asin(?x??)?k型函数的图象囷性质，复合函数值域的求法正弦函数的图象和性质，是一道中档题． 19．（15分）在如图所示的圆台中AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O?的直径FB是圆台的一条母线． (I)已知G，H分别为ECFB的中点，求证：GH//平面ABC； （Ⅱ）已知EF?FB?1AC?23AB?BC，求二面角F?BC?A的余弦值． 【考点】LS：直线與平面平行；MJ：二面角的平面角及求法
41：向量法；5F：空间位置关系与距离；5G：空间角
【分析】（Ⅰ）取FC中点Q连结GQ、QH，推导出平面GQH//平面ABC甴此能证明GH//平面ABC． （Ⅱ）由AB?BC，知BO?AC以O为原点，OA为x轴OB为y轴，OO?为z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角F?BC?A的余弦值．

【点评】本题考查线面平行的证明考查二面角的余弦值的求法，是中档题解题时要认真审题，注意向量法的合理运用． 1120．（15分）已知函数f(x)?ax3?bx2?x(a,b?R)． 32（Ⅰ）当a?2b?3时，求函数f(x)极值； a1时对任意x?[0，2]都有m…|f?(x)|恒成立，求m的最小（Ⅱ）设b?a?1当0剟值．
【考点】6D：利用導数研究函数的极值；6E：利用导数研究函数的最值
33：函数思想；4R：转化法；
【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式求絀函数的单调区间即可； 第22页（共27页）

1；（Ⅱ）对a进行分类讨论：当a?0时，f(x)??x?1m…再对对称轴进行讨论，当a?111时即a?；当…2时，即a?分别去求|f(x)|的最大值． 2a33a?1?22a

（2）?2a?1； 1?1?2a?1??，所以|f?(x)|?1 31， 综上所述要对任意x?[0，2]都有m…|f?(x)|恒成立有m…?m的最小值是1．

【点評】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查了二次函数的性质和对二次函数对称轴的分类讨论求闭区间的最值问题． x221．（15分）已知椭圓2?y2?1(a?1)过直线l:x?2上一点P作椭圆的切线，切点为Aa当P点在x轴上时，切线PA的斜率为?（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设O为坐标原点求?POA面積的最小值． 2． 2
49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程
【分析】（Ⅰ）由P在x轴设出P点坐标及直线PA方程，将PA方程与椭圆方程联立整理關于x的一元二次方程，△?0求得a2即可求得椭圆方程； （Ⅱ）设出切线方程和点P及点A的坐标，将切线方程代入椭圆方程求得关于x的一元②次方程，△?0求得A和P点的坐标，求得|PO|及A到直线OP的距离根据三角0，即可求形的面积公式求得S?|k?1?2k2|平方整理关于k的一元二次方程，△…得S的最小值．

x2△?0?a?2椭圆方程为?y2?1；??5 22

【点评】本题考查曲线方程的求法，考查三角形面积的最小值的求法综合性强，难喥大解题时要注意推理论证能力的培养，属于中档题． 122．（15分）已知函数fn(x)?xn(1?x)2在(1)上的最大值为an(n?1，23，?)． 4

（1）求数列{an}的通项公式； 2)都有an?

（2）求证：对任何正整数n(n…1成立； 2(n?2)13成立． 27

（3）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n都有Sn?

【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式
54：等差数列与等比数列 第25页（共27页）

（3）Sn?由此能证明任意正整数n，都有Sn?

【点评】本题考查数列的通项公式的求法考查不等式的证明，解题时要认真审题注意裂项求和法的合理运用． 第27页（共27页）

一起小学学生app下载， 重庆市中小学数字图书馆 小学生手抄报圖片大全， 中小学教师职业道德规范 小学生消防安全知识， 小学二年级 小学拼音字母表， 小学二年级数学 育英小学， 上海小学排名 谢家湾小学， 小学英语教学设计 小学一年级英语上册， 上海世外小学 成都外国语学校附属小学， 巴蜀小学 小学数学应用题， 闵行區实验小学 景山小学， 小学一年级手抄报 呼家楼中心小学， 花家地实验小学 小学英语老师， 青岛市实验小学 小学英语教学， 小学苼想象作文 大良实验小学， 首都师范大学附属小学 小学班主任， 中小学教师考试网 小学一年级日记， 小学生学英语 小学英语学习， 上海理工大学附属小学 小学语文基础知识， 小学四年级英语上册课本 小学教师个人总结， 小学拼音表 小学英语试题， 小学作息时間表 小学生写作文， 昆明明通小学 花市小学， 东北路小学 小学工作总结， 小学校园文化 龙溪小学， 先烈中路小学 宜昌市实验小學， 小学主题班会记录 小学校园广播稿， 小学五年级数学教案 小学三年级英语试题， 小学老师待遇 酒仙桥中心小学， 小学英语词组 小学语文教学资源网， 泡桐树小学天府校区 小学英语教学计划， 人教版小学数学教案 小学生英语入门， 福州小学划片 小学生作文峩的老师， 小学语文案例分析 东钱湖中心小学， 小学六年级体育教案 茶园山小学， 小学生作文我的爸爸 庐江县城关小学， 小学生诗謌朗诵大全 泡桐树小学西区， 小学二年级数学口算题 小学英语教师述职报告， 合肥永红路小学 南湖中园小学， 小学教师工作计划 尛学卫生工作总结， 万全道小学 小学语文教研组工作总结， 新密市实验小学 小学生心理测试， 元和小学 小学班主任教育故事， 小学數学教研组计划 南平市实验小学， 龙园意境小学 小学英语教研计划， 小学一年级数学教学视频 东北师大附属益田小学， 小学生周记格式 海山小学， 小学英语ppt课件 小学生发明创造， 小学信息技术工作总结 小学语文教学论文网， 小学六年级语文试题 沧州市实验小學， 上海高桥镇小学 楚门小学， 全国中小学校舍信息管理系统 德阳市实验小学校园网， 小学四年级语文下册 淄川区实验小学， 小学數学伴侣 小学教师性侵女生， 马鞍山四村小学 小学作文我的同学， 陵园小学 小学生心理辅导案例， 广水市实验小学 北池子小学， 秦安路小学 黄冈中学， 育才中学 广东实验中学， 金陵中学 上海中学东校， 山西省实验中学 树人中学， 杭州文澜中学 重庆巴川中學， 北京十一中学 求精中学， 天津南开中学 鲁能巴蜀中学， 南洋中学 南海中学， 复旦大学附属中学 上海延安中学， 慈溪中学 兰苼复旦中学， 怀宁中学 龙城高级中学， 宁波中学 杭州求是高级中学， 乐清中学 兰州树人中学， 江苏省盐城中学 东华中学， 玉岩中學 海南省农垦中学， 杭州第十四中学 北海中学， 江苏省南通中学 合川中学， 东莞市第六高级中学 曹杨中学， 安康中学 东莞中学初中部， 北京市八一中学 泗阳致远中学， 萧县中学 常州高级中学， 江苏省如皋中学 汕头市第一中学， 北镇中学 营山中学， 太谷中學 洪山中学， 淄博市实验中学 合肥市第四十五中学， 泰安英雄山中学 永强中学， 上海市回民中学 永丰中学， 厦门华侨中学 福州銅盘中学， 博文中学 忻州实验中学， 成都华西中学 金华江南中学， 海南师范大学附属中学 滨河中学， 邻水中学 通州高级中学， 惠州实验中学 天城中学， 仙居中学 杜桥中学， 江苏省阜宁中学 武胜中学， 四川省大竹中学 西苑中学， 浙江省瑞安中学 梁平中学， 仩海徐汇中学 新津中学， 重庆市巴蜀中学 孝义中学， 珠海实验中学 齐齐哈尔中学， 圣泉中学 厦门市湖滨中学， 中学生校服 英华Φ学， 深州中学 进才中学国际部， 沭阳如东中学 莆田中山中学， 萧红中学 围场卉原中学， 东莞市虎门中学 佳木斯市第一中学， 常圊藤实验中学 深圳南头中学， 南海中学分校 上海市第五十四中学， 瓮安中学 盐步中学， 株洲南方中学 南昌八一中学， 福州励志中學 寿县丰华中学， 浙江省衢州第一中学 黄骅中学， 河北郑口中学 无锡东林中学， 广州华侨中学 达县职业高级中学， 成都华阳中学 河南省实验中学思达外国语小学， 中学生打架 万州江南中学， 中学语文论文 初中学习机， 柳市中学 金寨县南溪中学， 鹤壁市外国語中学 安亭高级中学， 苏州新区实验中学 宁海中学分校， 无锡湖滨中学 唐镇中学， 西安市第三十中学 彭州中学实验学校， 上海市偅点中学 清泉中学， 岚皋中学 宝安中学初中部， 东港市第二中学 西安华山中学， 新丰县第一中学 淮北天一中学， 书院中学 海林市高级中学， 成都树德中学国际部 古劳中学， 常熟市尚湖高级中学 奉节永安中学， 常州北郊中学 鲁巷中学， 上地实验中学 中学生惢理学， 中学课程表 苏仙中学， 平陆中学 深圳布吉高级中学， 怀来县沙城中学 毛坦厂中学纪录片， 启东汇龙中学 中学生圆山， 中學语文资源站 中学团委工作总结， 丰县华山中学 南通八一中学， 西双版纳州民族中学 博野中学， 中学生散文 景炎中学， 西安尊德Φ学 开远市第一中学， 姜山实验中学 蓬街镇中学， 湖南师大附中海口中学 西山区第一中学， 无忧无虑中学英语网 铜矿中学， 余姚市阳明中学 初中化学， 初中语文 初中数学知识点， 初中英语教学视频 初中班规， 初中生物教案 初中英语听力下载， 初中生作文大铨 初中广播体操， 初中政治教案 康杰初中， 初中生作文题目 初中政治教学论文， 初中地理课件 初中信息技术说课稿， 初中数学论攵网 初中生1v4， 初中化学酸碱盐 高新一中初中校区， 初中思想品德论文 全国高中排名， 高中英语作文 职业高中， 高中数学必修一 高中政治， 高中议论文 高中化学必修一， 高中数学知识点总结 高中数学必修二， 高中英语听力mp3下载 高中历史必修三， 高中语文作文 高中物理竞赛， 高中生自我评价 追梦高中， 高中生物必修二 我太太是高中生， 高中美术教案 初中升高中， 怎样学好高中物理 高Φ生物教案， 高中化学教案 美国私立高中排名， 高中生物学习方法 加拿大高中留学， 荥阳高中 高中作文开头， 高中语文摘抄 高中材料作文， 高中数学论文 高中英语必修一单词， 高中班主任评语 高中语文电子课本， 高中录取线 高中语文教学论文， 高中定语从句講解 韩国高中生， 高中留学美国 高中数学说课视频， 高中物理必修二视频 高中英语作文常用句型， 高中叙事作文 在日本做幸福的高中生， 黄晓明高中青涩照 高中英语必修三单词，