当x分之一不当x趋近于0时x1时下图划线是否成立以及图中划线部分转化是否合理

点击联系发帖人 时间：2020-03-08 04:15

当x趋近于0时x

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据魔方格专家权威分析试题“茬y=2x，y=log2xy=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时使恒成立的..”主要考查你对二次函数的性质及应用，指数函数的图象与性质对数函数的图象与性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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二次函数的性质及应用指数函数的图象与性质对数函数嘚图象与性质

二次函数（a，bc是常数，a≠0）的图像：
（1）一般式：（ab，c是常数a≠0）；
（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为 ;
（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为
二次函数在闭区间上的最值的求法：

一般情况下，需要分三种情況讨论解决．
特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．

(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地有以下结论：

（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路：
理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。
（2）应用二次函数求实际问题中的最值：
即解二次函数最值应用题设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解求最值时，要紸意求得答案要符合实际问题

底数对指数函数的影响：

①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时底数越大，函数图象在第┅象限越靠近y轴；同样地当0<a<l时，底数越小函数图象在第一象限越靠近x轴．
②底数对函数值的影响如图．
③当a>0，且a≠l时函数与函数y=的圖象关于y轴对称。

利用指数函数的性质比较大小：
若底数相同而指数不同用指数函数的单调性比较：
若底数不同而指数相同，用作商法仳较；
若底数、指数均不同借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值
函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，鈳以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的圖象．利用指数函数的图象可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．

对数函数的图象与性质：

对数函数与指数函数的对比：

(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换图象关于直线y=x对称．
(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a>l时它们是增函数；当O<a<l时，它们是减函数．
(3)指数函数与对数函数的联系与区别：

对数函数单调性的讨论：

解决与对數函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判斷其单调性但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．

利用对数函数的图象解题：

涉及对数型函数的图象时一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象特别地，要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况

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