设uv都是x,yz的函数,uv的各证奣偏导数在某点连续都存在且连续,证明:
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2011年栲研数一考试大纲
考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分考试时间为180分钟.
答题方式為闭卷、笔试.
概率论与数理统计 22%
单选题 8小题,每题4分共32分
填空题 6小题,每题4分共24分
解答题(包括证明题) 9小题,共94分
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四則运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函數的性质
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证明偏导数在某点连续的有界性決定了函数的连续性如果在该点存在偏微分,并且所有偏微分都是有界的则函数的这个点连续。证明方法用拉格朗日中值定理就可以叻
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