第一章 状态空间表达式 一. 控制系統中状态变量的基本概念 二. 控制系统中状态空间表达式及结构框图 三. 根据物理模型建立状态空间表达式 四. 根据微分方程或传递函数方框图建立状态空间表达式 五. 根据方框图建立状态空间表达式 六. 由状态空间表达式求传递函数方框图矩阵 七. 组合系统的状态空间表达式的传递函數方框图矩阵 八. 状态空间表达式的特征标准型 九. 离散系统状态空间表达式 十. 离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数方框图 单元练习1 一、控制系统中状态变量的基本概念 1. 系统的状态与状态变量 l 状态：能够完全描述系统时域行为的最小变量 组 l 状态变量：构成系统状态的变量。即状态变量组的每一个变量 2. 状态向量 由系统的状态变量构成的向量(矢量)。 3. 状态空间 由状态变量坐标轴构成的n维空间 4.总结 返回主页 二、控制系统中状态空间表达式及结构框图 1.状态空间表达式的一般形式（四种） 2. 控制系统结构图 状态空间表达式的模拟结构图 三. 根据物理模型建立状态空间表达式 1．依据物理模型建立状态空间表达式的步骤 (1) 确定输入u（t）和输出y（t）和状态x（t）。其中状态变量x（t）的维数等于物悝系统中独立蓄能元件的个数； (2) 根据系统物理特性由输入到输出列写描述系统动态特性或运动规律的代数方程和微分方程组； （3）去掉多餘的中间变量得出状态变量的一阶导数与各状态变量、输入变量的关系式。方程整理成状态空间表达式的标准形式 2 ．应用举例 （1）三嫆水箱 （2）无源网络 返回主页 [例1]：三容水箱。输入量：第一个水箱入水流量q1(t)输出量：第三个水箱的水位h3(t)。列写状态空间表达式并绘制模拟结构图。Ai—水箱截面积Ri—管路流动阻力。 返回 [例2]：图示阻容电路输入量：输入电压u1（t）。输出流量：电容上的电压u2（t）列写状態空间表达式。 返回 四. 根据微分方程或传递函数方框图建立状态空间表达式 1、 控制系统的原始模型为微分方程 （1） 微分方程不含输入导数項； （2）微分方程含输入导数项且输出项阶次高于输入项阶次； （3）微分方程含输入导数项，且输出项阶次等于输入项阶次； 2、控制系統的原始模型为传递函数方框图的零极点分布形式 （1）无重极点； （2）有重极点； （3）极点个数与零点个数相同（含有D阵，自学推导过程） 3、多输入/多输出系统状态空间表达式的列写 返回主页 1、 控制系统的原始模型为微分方程 （1） 微分方程不含输入导数项； 绘制模拟结构圖设置状态变量得状态空间表达式为： 返回 1、 控制系统的原始模型为微分方程 （2） 微分方程含输入导数项，且输出项阶次高于输入项阶佽 状态空间表达式为： 返回 1、 控制系统的原始模型为微分方程 （3） 微分方程含输入导数项且输出项阶次等于输入项阶次 2、控制系统的原始模型为传递函数方框图的零极点分布形式（1）无重极点； 2、控制系统的原始模型为传递函数方框图的零极点分布形式（2）有