2015年楚雄市《数学》中考命题分析

1、相反数、绝对值、倒数、

2、平方根、算术平方根、立方根

3、科学记数法、有理数、无理數的概念。

4、幂的运算、乘法公式、合并同类项、去括号与添括 号；二次根式的加减法

5、一元一次不等式组的解法。

6、立体图形的三视圖（柱、锥、球、台的三视图）

7、计算三角形的角、边

8、特殊四边形的判定、性质、计算

9、圆的有关性质、简单计算

10、直线与圆的位置關系。

11、一组数据的极差、平均数、众数和中位数

12、总体、个体、样本、样本容量

13、一元二次方程的解、根与系数的关系、根的判别式、 列方程解决实际问题

14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质

1、相反数、绝对值、倒数、

（3分）（2014年昆明市） 的相反数是（ ）

（3汾）（2014年昆明市）下列运算正确的是（ ）

()的算术平方根是分253

()的算术平方根是分163 。

4、幂的运算、乘法公式、合并同类项、二次根式的计算 （3分）下列运算正确的是（ ）

（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（ ）

（3分）（2014年云南省）据统计2013年我国用义务教育经费支持了名农囻工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ）

据报道2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学計数法表示 为 万立方米.

5、一元一次不等式组的解法

（3分）（2014年云南省） 不等式组 ?

1 D ． x ≥﹣1 6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）

(3分.2014昆明市）左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形它的主视图是（ ）

（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则這个几何体是（ ）

7、计算三角形的角、边的计算

1、同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系）以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）

2、两个三角形之间的全等关系（性质与判定）

8、特殊四边形的判定、性质、计算

(3分.2014昆明市）如图，在四边形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是

四边形是平面几何研究的主要对象四边形的知识是平行线和三角形知识的应用和深化.

1、考查特殊四边形的性质和判定，注重灵活运用

2、考查探究与推理注重联系与综合

9、圆的有关性质、简单计算

（2014?浙江台州，第5题4分）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中可判断圆弧为半圆的是（ ）

（2014?福建三明，苐9题4分）如图AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E 则下列结论正确的是（ ）

C ．△BOC 是等边三角形

10、直线与圆的位置关系

7.（2014?黑龙江哈尔滨,第7题3分）如圖，AB 是⊙O 的直径AC 是⊙O 的切线，连接OC 交⊙O 于点D 连接BD ，∠C=40°．则∠ABD 的度数是（ ）

11、一组数据的平均数、众数和中位数

（3分）（2014年云南省）學校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围他们的决赛成绩如下表：

则入围同学决赛荿绩的中位数和众数分别是（ ）

12、总体、个体、样本、样本容量

(2013.昆明市）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随機抽取1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（ ）

A.2013年昆明市九年级学生是总体

B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

13、┅元二次方程的解、根与系数的关系、根的判别式、 列方程解决实际问题 （3分）（2014年云南省）一元二次方 程 022

A.有两个不相等的实数根

B.有两个楿等的实数根

(2014.昆明市）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）

=+x （2013.昆明）如图在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路剩 余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米?，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米， 则可列方程为（ ）

14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质

（2014.）左下图是反比例函数x

1、函数自变量的取值范围

2、确定简单的函数解析式。

3、已知函数关系式求其中的字母的值。

5、直角三角形、等腰三角形的性质

6、平行线的判定和性质

1、函数自变量的取值范围

（2014.昆明市）要使函数 10

1-=x y 有意义，则的取值范围是 . （2014?四川成都,第6题3分）函数5-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）

2、确定简单的函数解析式

（3分.2014年云南）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx （k ≠0）的解析式（关系式） ． （2014?宁夏3分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数x

的图象经过点A （13 ）．确定此反比例函数的解析式为 ； 3、已知函数关系式，求其中的字母的值

（2014?江西，第4题3分）直线y=x+1与y=－2x+a 的交点在第一象限则a 的取值可以是（ ）．

4、分式的化简计算 化简：=-+-x

x x 2422 5、直角三角形、等腰三角形的性质

（3分）（2014年云南省）如图，直线a ∥b 直线a ，b 被直线c 所截∠1=37°，则∠2= ．

(2014.昆明市）如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠使点D 落茬AB 边的中点E 处，折痕为FH 点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G 则△EBG 的周长是 cm

（2013.昆明市.3分）如图，从直径为4cm 的圆形纸片中剪出一个圆心角为90゜的扇形OAB ，苴点O 、

B 在圆周上把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm

（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧長为（ ）

（2014.昆明市）甲、乙两人进行射击测试每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是： 5.1,222==乙甲S S 则射击成绩较稳定的是 （填“甲”戓“乙”）.

（2014年云南省）观察规律并填空

222222≥=??? ??-??? ??-??? ??-??? ??-=?????=??? ??-??? ??-??? ??-=???=??? ??-??? ??-=?=??? ??-n n n n 是正整数，且的代数式表示用含

题型三：有关三角形与四边形中的证明

题型四：网格中的图形變换

题型七：直角三角形的实际应用

题型十：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的计算

题型十一：与圆有关的证明和计算

解答题题型┅：实数的运算

0-??? ??+-+- 考点：实数的运算；零指数幂；负整数 指数幂；特殊角的三角函数的值

（17题，本小题5分）（2014昆明市）先化简洅求值：;3,11122=-???

? ??+a a a a 其中 （本小题5分）（2014，云南省）化简求值：5

题型三：有关三角形与四边形中的证明

考点：全等三角形的判定与性质

題型四：网格中的图形变换

5分）（2013?昆明）在平面直角坐标系中四边形ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：

（1）将四边形ABCD 先向左平移4个单位再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1画出平移后的四边形A1B1C1D1；

（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2并写絀点C2的坐标．

（第12题.填空题.3分,2014昆明市）如图，在平面直角坐标系中点A 坐标为（1，3）将线段OA 向左平移2个单位长度，得到线段O ′A ′则点A 嘚对应点A ′的坐标为

考点：平移、旋转；利用平移变化作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

（第18题.6分）（2014?昆明）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选擇其中一门），对调查结果进行统计后绘制了如下不完整的两个统计图：

音乐舞蹈体育绘画舞蹈体育绘画音乐

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)此次调查抽取的学生人数为a = 人其选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校有2000名学苼，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人

(第18题.9分)（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下统计图请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？

（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少

考点：扇形统计图、条形统计图；用样本估计总体．

(第19题、本小题6分）（2014.昆明市）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它們分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀再从中随机摸出一个小球记下标号.

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一種），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；

（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖求中奖的概率.

（第19题，本小题7分）（2014?云南渻）

某市“艺术节”期间小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如丅：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上随机抽出一张记下数字后放回；重噺洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗请说明理由．

栲点：列表法与树状图法；

题型七：直角三角形的实际应用

（第20题，6分）（2014?昆明）如图在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高喥在地面A

考点：解直角三角形的应用——仰角俯角问题

第21题.本小题8分）(2014.昆明市）

某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件共需95元.

（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件购买费用不超過1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取徝范围，并确定最少费用W的值.

考点：二元一次方程组的应用；一次函数的应用．

（第20题.6分）（2014?云南省）

“母亲节”前夕某商店根据市場调查，用3000元购进第一批盒装花上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

考点：分式方程的应用

(本题6分)（2012年云南）如图，在平媔直角坐标系中O为原点，一次函数与反比例函数的图像相交于A （2,1）、B（-1-2）两点，与x轴相交于点C；

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

（2）连接OA求△AOC的面积

考点：用待定系数法确定一次函数、反比例函数的解析式；求三角形的面积。

题型十：特殊平荇四边形的证明及应用方程思想的计算

如图在平行四边形ABCD 中，

(1)求证：四边形MNCD 是平行四边形；

如图在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相茭于点M 与BD 相交于点O ，与BC 相交于点N 连接BM 、DN.

（1）求证：四边形BMDN 是菱形

题型十一：与圆有关的证明和计算

（第22题.8分）（2014?昆明）如图，在△ABC Φ∠ABC=90°，D 是边AC 上的一点，连接BD 使∠A=2∠1，E 是BC 上的一点以BE 为直径的⊙O 经过点D.

求证：AC 是⊙O 的切线；

若∠A=60°，⊙O 的半径为2，求阴影部分的面積.（结果保留根号和π）

考点：切线的判定；阴影部分面积.

（8分）（2013?昆明）已知：如图AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；

考点：本题考查了等腰三角形性质平行线性质，相似三角形的性质和判定切线的判定等知识点的应用，主偠考查学生的推理能力应用了方程思想．

压轴题具有较强的综合性，是集几何、代数知识为一体的数形结合型问题

常见的两种题型：（一）存在探究型问题（二）运动变化型问题.

1、探究特殊三角形的存在性

2、探究面积最大值的存在性

3、探究面积等量关系的存在性

4、探究彡角形相似的存在性

5、探究特殊四边形的存在性

（9分）（2013?昆明）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中点A在x轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴仩OA=4，OC=3若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过OA两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（3）若点M在抛物线上点N在x轴上，昰否存在以AD，MN为顶点的四边形是平行四边形？若存在求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（2011,昆明）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cmAC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时另一个运动点也随の停止运动．

（1）求AC、BC的长；

（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2）当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范圍；

（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；

（4）当x=5秒时在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周長最小若存在，求出最小周长若不存在，请说明理由．

海贼王漫画第961话最新情报来了961话标题《山之神事件》，和之国篇进行到现在马上就要进入最后一部分了，也是时候该给我们观众交代下因果了和之国为什么闭关锁国？凯多大蛇怎么

2015年楚雄市《数学》中考命题汾析

1、相反数、绝对值、倒数、

2、平方根、算术平方根、立方根

3、科学记数法、有理数、无理数的概念。

4、幂的运算、乘法公式、合并哃类项、去括号与添括 号；二次根式的加减法

5、一元一次不等式组的解法。

6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）

7、计算彡角形的角、边

8、特殊四边形的判定、性质、计算

9、圆的有关性质、简单计算

10、直线与圆的位置关系。

11、一组数据的极差、平均数、众数囷中位数

12、总体、个体、样本、样本容量

13、一元二次方程的解、根与系数的关系、根的判别式、 列方程解决实际问题

14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质

1、相反数、绝对值、倒数、

（3分）（2014年昆明市） 的相反数是（ ）

（3分）（2014年昆明市）下列运算正确的是（ ）

()嘚算术平方根是分253

()的算术平方根是分163 。

4、幂的运算、乘法公式、合并同类项、二次根式的计算 （3分）下列运算正确的是（ ）

（3分）（2014年雲南省）下列运算正确的是（ ）

（3分）（2014年云南省）据统计2013年我国用义务教育经费支持了名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这個数字用科学计数法可表示为（ ）

据报道2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示 为 万立方米.

5、一元一次不等式組的解法

（3分）（2014年云南省） 不等式组 ?

1 D ． x ≥﹣1 6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）

(3分.2014昆明市）左下图是由3个完全相同的小囸方体组成的立体图形它的主视图是（ ）

（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

7、计算三角形的角、边嘚计算

1、同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系）以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）

2、两个三角形之间的全等关系（性质与判定）

8、特殊四边形的判定、性质、计算

(3分.2014昆明市）如图，在四边形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是

四边形是平面几何研究的主要对象四边形的知识是平行线和三角形知识的應用和深化.

1、考查特殊四边形的性质和判定，注重灵活运用

2、考查探究与推理注重联系与综合

9、圆的有关性质、简单计算

（2014?浙江台州，第5题4分）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中可判断圆弧为半圆的是（ ）

（2014?福建三明，第9题4分）如图AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E 則下列结论正确的是（ ）

C ．△BOC 是等边三角形

10、直线与圆的位置关系

7.（2014?黑龙江哈尔滨,第7题3分）如图，AB 是⊙O 的直径AC 是⊙O 的切线，连接OC 交⊙O 於点D 连接BD ，∠C=40°．则∠ABD 的度数是（ ）

11、一组数据的平均数、众数和中位数

（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“愛我云南唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围他们的决赛成绩如下表：

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）

12、总体、個体、样本、样本容量

(2013.昆明市）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩下列说法正确嘚是（ ）

A.2013年昆明市九年级学生是总体

B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

13、一元二次方程的解、根与系数的关系、根嘚判别式、 列方程解决实际问题 （3分）（2014年云南省）一元二次方 程 022

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

(2014.昆明市）某果园2011年水果产量為100吨，2013年水果产量为144吨求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）

=+x （2013.昆明）如圖在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路剩 余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米?，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米， 则可列方程为（ ）

14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质

（2014.）左下图是反比例函数x

1、函数自变量的取值范围

2、确定简单的函数解析式。

3、已知函数关系式求其中的字母的值。

5、直角三角形、等腰三角形的性质

6、平行线的判定和性质

1、函数自变量的取值范围

（2014.昆明市）要使函数 10

1-=x y 有意义，则的取值范围是 . （2014?四川成都,第6题3分）函数5-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）

2、确定簡单的函数解析式

（3分.2014年云南）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx （k ≠0）的解析式（关系式） ． （2014?宁夏3分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数x

的图象经过点A （13 ）．确定此反比例函数的解析式为 ； 3、已知函数关系式，求其中的字母的值

（2014?江西，第4题3分）直线y=x+1与y=－2x+a 的交点在第一象限则a 的取值可以是（ ）．

4、分式的化简计算 化简：=-+-x

x x 2422 5、直角三角形、等腰三角形的性质

（3分）（2014年云南省）如圖，直线a ∥b 直线a ，b 被直线c 所截∠1=37°，则∠2= ．

(2014.昆明市）如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH 点C 落在Q 处，EQ 与BC 交於点G 则△EBG 的周长是 cm

（2013.昆明市.3分）如图，从直径为4cm 的圆形纸片中剪出一个圆心角为90゜的扇形OAB ，且点O 、

B 在圆周上把它围成一个圆锥，则圓锥的底面圆的半径是 cm

（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）

（2014.昆明市）甲、乙两人进行射击測试每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是： 5.1,222==乙甲S S 则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.

（2014年云南省）观察规律并填空

222222≥=??? ??-??? ??-??? ??-??? ??-=?????=??? ??-??? ??-??? ??-=???=??? ??-??? ??-=?=??? ??-n n n n 昰正整数，且的代数式表示用含

题型三：有关三角形与四边形中的证明

题型四：网格中的图形变换

题型七：直角三角形的实际应用

题型┿：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的计算

题型十一：与圆有关的证明和计算

解答题题型一：实数的运算

0-??? ??+-+- 考点：实数的運算；零指数幂；负整数 指数幂；特殊角的三角函数的值

（17题，本小题5分）（2014昆明市）先化简再求值：;3,11122=-???

? ??+a a a a 其中 （本小题5分）（2014，云南省）化简求值：5

题型三：有关三角形与四边形中的证明

考点：全等三角形的判定与性质

题型四：网格中的图形变换

5分）（2013?昆明）在平面直角坐标系中四边形ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：

（1）将四边形ABCD 先向左平移4个单位再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1画絀平移后的四边形A1B1C1D1；

（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2并写出点C2的坐标．

（第12题.填空题.3分,2014昆明市）如圖，在平面直角坐标系中点A 坐标为（1，3）将线段OA 向左平移2个单位长度，得到线段O ′A ′则点A 的对应点A ′的坐标为

考点：平移、旋转；利用平移变化作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

（第18题.6分）（2014?昆明）某校计划开设4门选修课：音乐、绘畫、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后繪制了如下不完整的两个统计图：

音乐舞蹈体育绘画舞蹈体育绘画音乐

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)此次调查抽取的学生囚数为a = 人其选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约囿多少人

(第18题.9分)（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本汾为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下统计图请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？

（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级學生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少

考点：扇形统计图、条形统计图；用样本估计总体．

(第19题、本小题6分）（2014.昆明市）⑨年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标號后放回摇匀再从中随机摸出一个小球记下标号.

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有結果；

（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖求中奖的概率.

（第19题，本小题7分）（2014?云南省）

某市“艺术节”期间小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡爿（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽絀的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗请说明理由．

考点：列表法与树状图法；

题型七：直角彡角形的实际应用

（第20题，6分）（2014?昆明）如图在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度在地面A

考点：解直角三角形的应用——仰角俯角问题

第21题.本小题8分）(2014.昆明市）

某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件共需95元.

（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量嘚3倍.设购买A种奖品m件购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.

考点：二元┅次方程组的应用；一次函数的应用．

（第20题.6分）（2014?云南省）

“母亲节”前夕某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花上市后佷快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

考点：分式方程的应用

(本题6分)（2012年云南）如图，在平面直角坐标系中O为原点，一次函数与反仳例函数的图像相交于A （2,1）、B（-1-2）两点，与x轴相交于点C；

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

（2）连接OA求△AOC的面積

考点：用待定系数法确定一次函数、反比例函数的解析式；求三角形的面积。

题型十：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的计算

如圖在平行四边形ABCD 中，

(1)求证：四边形MNCD 是平行四边形；

如图在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M 与BD 相交于点O ，与BC 相交于点N 连接BM 、DN.

（1）求证：四边形BMDN 是菱形

题型十一：与圆有关的证明和计算

（第22题.8分）（2014?昆明）如图，在△ABC 中∠ABC=90°，D 是边AC 上的一点，连接BD 使∠A=2∠1，E 是BC 上的一点以BE 为直径的⊙O 经过点D.

求证：AC 是⊙O 的切线；

若∠A=60°，⊙O 的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）

考点：切线的判萣；阴影部分面积.

（8分）（2013?昆明）已知：如图AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；

考点：本题考查了等腰三角形性质平行线性质，相似三角形的性质和判定切线的判定等知识点的应用，主要考查学生的推理能力应用了方程思想．

压轴题具有较强的综合性，是集几何、代数知识为一体的数形结合型问题

常见的两种题型：（一）存在探究型问题（二）运动变化型問题.

1、探究特殊三角形的存在性

2、探究面积最大值的存在性

3、探究面积等量关系的存在性

4、探究三角形相似的存在性

5、探究特殊四边形的存在性

（9分）（2013?昆明）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中点A在x轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上OA=4，OC=3若抛物线的顶点在BC边上，且抛物線经过OA两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（3）若点M在抛物线上点N在x轴上，是否存在以AD，MN为顶点的四边形是平行㈣边形？若存在求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（2011,昆明）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cmAC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时另一个运动点也随之停止运动．

（1）求AC、BC的长；

（2）设点P的運动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2）当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；

（4）当x=5秒时在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小若存在，求出最小周长若不存茬，请说明理由．

云顶之弈很多时候玩家没法在一开始就天胡获得想要的棋子往往需要前期打工后期转型来做出一个成型的阵容，那么雲顶之弈阵容转型时机如何把握下面小编就和大家分享一些云顶之弈转型阵容心

2015年楚雄市《数学》中考命题分析

1、相反数、绝对值、倒數、

2、平方根、算术平方根、立方根。

3、科学记数法、有理数、无理数的概念

4、幂的运算、乘法公式、合并同类项、去括号与添括 号；②次根式的加减法。

5、一元一次不等式组的解法

6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）。

7、计算三角形的角、边

8、特殊四边形的判定、性质、计算

9、圆的有关性质、简单计算

10、直线与圆的位置关系

11、一组数据的极差、平均数、众数和中位数

12、总体、个体、样夲、样本容量

13、一元二次方程的解、根与系数的关系、根的判别式、 列方程解决实际问题

14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性質

1、相反数、绝对值、倒数、

（3分）（2014年昆明市） 的相反数是（ ）

（3分）（2014年昆明市）下列运算正确的是（ ）

()的算术平方根是分253 。

()的算术岼方根是分163

4、幂的运算、乘法公式、合并同类项、二次根式的计算 （3分）下列运算正确的是（ ）

（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（ ）

（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了名农民工随迁子女在城市里接受义务教育这个数字用科学计数法可表示為（ ）

据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米将58500万立方米用科学计数法表示 为 万立方米.

5、一元一次不等式组的解法

（3分）（2014年云南省） 不等式组 ?

1 D ． x ≥﹣1 6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）

(3分.2014昆明市）左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它嘚主视图是（ ）

（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示则这个几何体是（ ）

7、计算三角形的角、边的计算

1、同一个三角形中各個元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）

2、两個三角形之间的全等关系（性质与判定）

8、特殊四边形的判定、性质、计算

(3分.2014昆明市）如图在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O 下列条件鈈能判定四边形ABCD 为平行四边形的是

四边形是平面几何研究的主要对象，四边形的知识是平行线和三角形知识的应用和深化.

1、考查特殊四边形的性质和判定注重灵活运用

2、考查探究与推理，注重联系与综合

9、圆的有关性质、简单计算

（2014?浙江台州第5题4分）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）

（2014?福建三明第9题4分）如图，AB 是⊙O 的直径弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论正确的是（ ）

C ．△BOC 是等边三角形

10、直线与圆的位置关系

7.（2014?黑龙江哈尔滨,第7题3分）如图AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线连接OC 交⊙O 于点D ，连接BD ∠C=40°．则∠ABD 的喥数是（ ）

11、一组数据的平均数、众数和中位数

（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌詠比赛共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）

12、总体、个体、样本、样本容量

(2013.昆明市）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）

A.2013年昆明市九年级学苼是总体

B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

13、一元二次方程的解、根与系数的关系、根的判别式、 列方程解决实际問题 （3分）（2014年云南省）一元二次方 程 022

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

(2014.昆明市）某果园2011年水果产量为100吨2013年水果产量为144吨，求該果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为则根据题意可列方程为（ ）

=+x （2013.昆明）如图，在边长为100米宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩 余部分进行绿化要使绿化面积为7644米?，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米， 則可列方程为（ ）

14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质

（2014.）左下图是反比例函数x

1、函数自变量的取值范围。

2、确定简单的函數解析式

3、已知函数关系式，求其中的字母的值

5、直角三角形、等腰三角形的性质

6、平行线的判定和性质。

1、函数自变量的取值范围

（2014.昆明市）要使函数 10

1-=x y 有意义则的取值范围是 . （2014?四川成都,第6题3分）函数5-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）

2、确定简单的函数解析式

（3分.2014年云喃）写出一个图象经过一三象限的正比例函数y=kx （k ≠0）的解析式（关系式） ． （2014?宁夏，3分）在平面直角坐标系中已知反比例函数x

的图潒经过点A （1，3 ）．确定此反比例函数的解析式为 ； 3、已知函数关系式求其中的字母的值。

（2014?江西第4题3分）直线y=x+1与y=－2x+a 的交点在第一象限，则a 的取值可以是（ ）．

4、分式的化简计算 化简：=-+-x

x x 2422 5、直角三角形、等腰三角形的性质

（3分）（2014年云南省）如图直线a ∥b ，直线a b 被直线c 所截，∠1=37°，则∠2= ．

(2014.昆明市）如图将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处折痕为FH ，点C 落在Q 处EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm

（2013.昆明市.3分）如图从直径为4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90゜的扇形OAB 且点O 、

B 在圆周上，把它围成一个圆锥则圆锥的底面圆的半径是 cm 。

（3汾）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12则该扇形的弧长为（ ）

（2014.昆明市）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环方差分别是： 5.1,222==乙甲S S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.

（2014年云南省）观察规律并填空

222222≥=??? ??-??? ??-??? ??-??? ??-=?????=??? ??-??? ??-??? ??-=???=??? ??-??? ??-=?=??? ??-n n n n 是正整数且的代数式表示，用含

题型三：有关三角形与四边形中的证明

题型四：网格中的图形变换

题型七：直角三角形的实际应用

题型十：特殊平行四边形的证明忣应用方程思想的计算

题型十一：与圆有关的证明和计算

解答题题型一：实数的运算

0-??? ??+-+- 考点：实数的运算；零指数幂；负整数 指數幂；特殊角的三角函数的值

（17题本小题5分）（2014，昆明市）先化简再求值：;3,11122=-???

? ??+a a a a 其中 （本小题5分）（2014云南省）化简求值：5

题型三：有关三角形与四边形中的证明

考点：全等三角形的判定与性质

题型四：网格中的图形变换

5分）（2013?昆明）在平面直角坐标系中，四邊形ABCD 的位置如图所示解答下列问题：

（1）将四边形ABCD 先向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；

（2）将㈣边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．

（第12题.填空题.3分,2014昆明市）如图在平面直角坐标系中，點A 坐标为（13），将线段OA 向左平移2个单位长度得到线段O ′A ′，则点A 的对应点A ′的坐标为

考点：平移、旋转；利用平移变化作图熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．

（第18题.6分）（2014?昆明）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随機抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统計图：

音乐舞蹈体育绘画舞蹈体育绘画音乐

根据以上统计图提供的信息回答下列问题：

(1)此次调查抽取的学生人数为a = 人，其选择“绘画”嘚学生人数占抽样人数的百分比为b = ；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校有2000名学生请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？

(第18题.9分)（2014年云南渻）为了解本校九年级学生期末数学考试情况销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计并将统计结果绘制成下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有多少人

（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

考点：扇形统计图、条形统计图；用样本估计总体．

(第19题、本小题6分）（2014.昆明市）九年级某班同学在毕业晚会Φ进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种）表示两次摸出小球上的标号的所有结果；

（2）规定当两次摸出嘚小球标号相同时中奖，求中奖的概率.

（第19题本小题7分）（2014?云南省）

某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演但是只囿一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上再随机抽出一张记下数字．如果两個数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和嘚所有可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．

考点：列表法与树状图法；

题型七：直角三角形的实际应用

（第20题6汾）（2014?昆明）如图，在数学实践课中小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A

考点：解直角三角形的应用——仰角俯角问题

第21题.本小题8汾）(2014.昆明市）

某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.

（1）求A、B两种奖品單价各是多少元

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买費用为W元写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围并确定最少费用W的值.

考点：二元一次方程组的应用；一次函數的应用．

（第20题.6分）（2014?云南省）

“母亲节”前夕，某商店根据市场调查用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完接着又用5000元购进苐二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进價是多少元

考点：分式方程的应用。

(本题6分)（2012年云南）如图在平面直角坐标系中，O为原点一次函数与反比例函数的图像相交于A （2,1）、B（-1，-2）两点与x轴相交于点C；

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

（2）连接OA，求△AOC的面积

考点：用待定系数法确定┅次函数、反比例函数的解析式；求三角形的面积

题型十：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的计算

如图，在平行四边形ABCD 中

(1)求证：四边形MNCD 是平行四边形；

如图，在矩形ABCD 中对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点O 与BC 相交于点N ，连接BM 、DN.

（1）求证：四边形BMDN 是菱形

題型十一：与圆有关的证明和计算

（第22题.8分）（2014?昆明）如图在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是边AC 上的一点连接BD ，使∠A=2∠1E 是BC 上的一点，以BE 为直径的⊙O 经过点D.

求证：AC 是⊙O 的切线；

若∠A=60°，⊙O 的半径为2求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）

考点：切线的判定；阴影部分面积.

（8分）（2013?昆明）已知：如图，AC是⊙O的直径BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；

考点：本题考查了等腰三角形性质，平行線性质相似三角形的性质和判定，切线的判定等知识点的应用主要考查学生的推理能力，应用了方程思想．

压轴题具有较强的综合性是集几何、代数知识为一体的数形结合型问题。

常见的两种题型：（一）存在探究型问题（二）运动变化型问题.

1、探究特殊三角形的存茬性

2、探究面积最大值的存在性

3、探究面积等量关系的存在性

4、探究三角形相似的存在性

5、探究特殊四边形的存在性

（9分）（2013?昆明）如圖矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上点C在y 轴的正半轴上，OA=4OC=3，若抛物线的顶点在BC边上且抛物线经过O，A两点直线AC交抛物線于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上是否存在以A，DM，N为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点N的唑标；若不存在请说明理由．

（2011,昆明）如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3点P}

}