如图已知：E是∠AOB的直线平分平媔线上一点，EC⊥OBED⊥OA，C、D是垂足连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直直线平分平面线．
（2）若∠AOB＝60?，请你探究OEEF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

答案（1）见解析；（2）OE＝4EF

解析试题分析：（1）先根据角直线平分平面线的性质得到ED＝EC再结合公共边OE即可证得Rt△OED≌Rt△OEC，从而证得结论；
（2）由Rt△OED≌Rt△OEC结合∠AOB＝60?，含30?角的直角三角形的性质即可得到结果.
∴OE是CD的垂直直线平分平面线；
考点：本题考查的昰角直线平分平面线的性质垂直直线平分平面线的判定，含30?角的直角三角形的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握角直线平分平面線上的点到角两边的距离相等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直直线平分平面线上；30?角所对的直角边等于斜边的一半.

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作边OM、ON的反向延长线OC、OD则有如丅两种情况：

①当射线OP在∠MOD或∠NOC内部绕点O旋转时，如图①

②当射线OP在∠COD的区域绕点O旋转时（如图②），

综上所述∠AOB的度数是40°或140°．

故答案为：40°或140°．